2.2.4. Теорема (принцип максимума Понтрягина).

Пусть на отрезке при некотором постоянном мерном векторе допустимые значения управления (т.е.

При каждом фиксированном , за исключением, может быть, конечного числа значений ,

1) значение функции Понтрягина является максимальным среди значений , принимаемых при всех других допустимых значениях управления :

,

2) это максимальное значение положительно:

Тогда управление на является оптимальным в смысле быстродействия.