Равномерное распределение.
Определение. Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю.
Постоянная величина С может быть определена из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения.
f(x)
0 a b x
Получаем .
Найдем функцию распределения F(x) на отрезке [a,b].
F(x)
1
0 a b x
Для того, чтобы случайная величина подчинялась закону равномерного распределения необходимо, чтобы ее значения лежали внутри некоторого определенного интервала, и внутри этого интервала значения этой случайной величины были бы равновероятны.
Определим математическое ожидание и дисперсию случайной величины, подчиненной равномерному закону распределения.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал:
Еще по теме Равномерное распределение.:
- Билет №10 Равномерное распределение
- 4.4. Равномерное распределение.
- Равномерная непрерывность
- Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение)
- Свойства равномерно сходящегося ряда.
- Свойства равномерно сходящихся рядов.
- 5. Почти равномерная сходимость. Теоремы Егорова и Лузина
- 6. Теорема Вейерштрасса о равномерном приближении и сепарабельность С[0, 1]
- 5.4. Законы распределения отдельных компонент, входящих в систему. Условные законы распределения.
- 23. Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций
- 6.3. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения.
- 3.1. Команды получения распределений и описательных статистик3.1.1. FREQUENCIES - получение одномерных распределений переменных
- 3. Принцип равномерной ограниченности и теорема Банаха-Штейнгауза. Полнота пространства операторов относительно поточечной сходимости