<<
>>

4.4. Равномерное распределение.

Рассмотрим непрерывную случайную величину X, подчиненную закону равномерной плотности на участке от до (рис.

4.4.2), и напишем для нее выражение плотности распределения f(х). Плотность f(х) постоянна и равна с на отрезке (;); вне этого отрезка она равна нулю:

(4.4.1)

Определим постоянную с из условия, получим

Тогда

(4.4.2)

Выражение для функции распределения F(х) равномерно распределенной случайной величины имеет вид:

(4.4.3)

График функции F(х) приведен на рис. 4.4.1. Определим основные числовые характеристики случайной величины X, подчиненной закону равномерной плотности на участке от до.

Математическое ожидание величины Х равно:

(4.4.4)

В силу симметричности равномерного распределения медиана величины Х также равна .

Моды закон равномерной плотности не имеет. Находим дисперсию величины X:

(4.4.5)

откуда среднеквадратическое отклонение . В силу симметричности распределения его асимметрия равна нулю:

(4.4.6)

Найдем вероятность попадания случайной величины X, распределенной по закону равномерной плотности, на участок (a,b), представляющий собой часть участка ()(рис. 4.4.3).

Геометрически эта вероятность представляет собой площадь, заштрихованную на рис. 4.4.3. Очевидно, она равна:

т. е. отношению длины отрезка ко всей длине участка , на котором задано равномерное распределение.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме 4.4. Равномерное распределение.:

  1. 1 ст.924 ГК РФ). К сожалению, закон прямо не указывает, каким является договор хранения при отсутствии
  2. Руководство индепендентской республики во главе с О.
  3. § 1. НЕВЕРБАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА СЛУЖЕБНОГО ОБЩЕНИЯ ЮРИСТА
  4. Расчет основных финансовых показателей эффективности проекта
  5. а) Страховой портфель
  6. 2.1. Ф. Тейлор - основоположник школы научного управления
  7. «Работа с прохладцей». Три причины малой производительности труда.
  8. 7. Зарубежные политические учения и теории конца XIX - начала XX вв.
  9. Методика подготовки и проведения зачетов
  10. 3.2. Оптимизация конфигурации сети автозаправочных станций на логистическом полигоне распределения нефтепродуктов для автомобильного транспорта
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 3.4.1. Пример определения коэффициента неравномерности распределения
  13. Непрерывные распределения вероятностей
  14. § 3. Распределение вод в реках
  15. Равномерное распределение.
  16. 4.4. Равномерное распределение.