АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Идея А. м. впервые была высказана в связи с построением геометрии в Др. Греции (Пифагор, Платон, Аристотель, Евклид). Для совр. стадии развития А. м. характерна выдвинутая Гильбертом концепция формального А. м., к-рая ставит задачу точного описания логич. средств вывода теорем из аксиом. Осн. идея Гильберта — полная формализация языка науки, при к-рой её суждения рассматриваются как последовательности знаков (формулы), приобретающие смысл лишь при нек-рой конкретной интерпретации. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются спец. правила вывода. Доказательство в такой теории (исчислении, или формальной системе) — это нек-рая последовательность формул, каждая из к-рых либо есть аксиома, либо получается из предыдущих формул последовательности по к.-л. правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств, свойства самой формальной системы в целом изучаются содержат. средствами метатеории. Осн. требования, предъявляемые к аксиоматич. формальным системам,— непротиворечивость, полнота, независимость аксиом. Гильбертовская программа, предполагавшая возможность доказать непротиворечивость и полноту всей классич. математики, в целом оказалась невыполнимой. В 1931 Гёделъ доказал невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых науч. теорий (напр., арифметики натуральных чисел), что свидетельствовало об ограниченности А. м. Осн. принципы А. м. были подвергнуты критике сторонниками интуиционизма и конструктивного направления. См. также Формализм в математике и логике, Теория.
• К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (лит.); Садовский В. Н., А. м. построения науч. знания, в кн.: Филос. вопросы совр. формальной логики, М., 1962; Столл Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с англ., М., 1968; Н о в и к о в П. С., Элементы математич. логики, M., 19732.
Еще по теме АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД:
- Аксиоматический метод.
- Аксиоматический метод доказательства морали
- 1.6. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
- 1.4. Метод теории государства и права. Принципы научного познания. Общенаучные методы. Частнонаучные методы
- Экспериментальный метод – как центральный метод среди эмпирических методов психологического исследования.
- Методы психогенетических исследований. Генеалогический метод. Семейные исследования. Метод приемных детей.
- Сравнение выгод, получаемых при переходе на метод ЛИФО с метода ФИФО и средних цен
- Глава 3. Социологические методы в труде журналиста (М.Н. Ким)Методы в журналистике и социологии
- Симплекс-метод. Основная идея, этапы поиска решений, алгоритм метода.
- Методы субъективных измерений в задачах с неопределенностями. Основные понятия, суть, достоинства и недостатки методов.
- 2. Сравнительно-правовой метод – частнонаучный метод юридической науки
- § 5. Метод иеделимых как выпрямление метода исчерпы- ваиия.
- Графический метод. Основные понятия. Алгоритм метода
- § 65. Симплекс-метод решения задач линейного программирования, М-метод
- Метод простых итераций (метод последовательных приближений).
- Исследование методов решения задач линейного программирования. Метод северо-западного угла.
- Основные методы сбора социологической информации. .Содержание методов, их достоинства и недостатки.Достоверность эмпирических данных и факторы на нее влияющие.Выборочный метод сбора информации. Генеральная и выборочная совокупности. Понятие репрезентативности. Типы выборочных совокупностей.Этапы социологического анализа.
- 2. Метод компонент, или метод передвижки возрастов.
- Основные характеристики современного метода трудового права — метода социального партнерства