23.2. Метод определения коэффициента теплопроводности

Метод основан на равенстве количества тепла, проходящего через исследуемый образец и эталон при идентичности геометрических размеров в направлении прохождения тепла в стационарном режиме.

Практически метод сводится к определению мощности, вводимой в образец, и разности температур на границах образца. Для уменьшения погрешности измерения, вызываемой трудностью учёта потерь мощности от нагревателя, в процессе эксперимента при одинаковых условиях нагрева анализируется изменение температуры как образца, так и эталона.

Образцы для испытаний и эталон должны быть изготовлены в виде плоскопараллельных дисков диаметром от 40 до 50 мм и толщиной от 4 до 5 мм или квадратов со стороной от 40 до 50 мм и толщиной от 4 до 5 мм. Нормализацию и кондиционирование используемых образцов проводят для достижения ими воздушно-сухого состояния. Для этого образцы высушивают в термостате до постоянной массы при температуре 105-110°С, охлаждают в эксикаторе и выдерживают в воздушной среде с влажностью 40-60% в течение 24 ч.

Схема установки для определения коэффициента теплопроводности показана на рис. 23.3.

Рисунок 23.3. Схема установки для определения коэффициента теплопроводности:

1 - нагреватель; 2 - исследуемый образец; 3 - мерная прокладка; 4 - эталон; 5 - теплоизоляционные прокладки; 6 - калориметр; 7 - дифференциальные термопары; 8 - переключатель; 9 - микровольт-метр; 10 - теплоизоляционный экран

Для сохранения ненарушенности эталона и образца при размещении спая дифференциальной термопары между ними помещают тонкую медную прокладку толщиной 2,0 мм.

Испытания проводят в следующем порядке. Сначала измеряют толщину эталона и исследуемого образца с погрешностью не более 0,1 мм. Нагреватель извлекают из термостата и помещают его в теплоизоляционный экран. На нагреватель в центре помещают эталонный образец, затем медную прокладку, исследуемый образец и сверху устанавливают калориметр, находящийся при температуре окружающей среды. Жестко устанавливают в высверленных отверстиях нагревателя, медной прокладки и калориметра две дифференциальные термопары, измеряющие разность температур между нагревателем, медной прокладкой и калориметром. Соединяют дифференциальные термопары через переключатель с микровольтметром.

Вследствие разности температур между нагревателем и калориметром образуется тепловой поток, проходящий через систему нагреватель-эталон-прокладка-образец-калориметр. Ввиду большой массы, а следовательно, значительной полной теплоёмкости нагревателя и калориметра их температуру в течение опыта следует считать постоянной. Включают в сеть микровольтметр. В дальнейшем с помощью микровольтметра отмечают момент, когда показания обеих термопар становятся постоянными, что соответствует установлению стационарного теплового режима. Фиксируют показания обеих термопар.

Коэффициент теплопроводности образца (λ_о) в Вт/(м ? К) вычисляют по формуле:

λ_о = λ_э ? (h_o/h_э) ? (ΔТ_э/ΔТ_о), (23.5)

где h_о и h_э – толщина исследуемого образца и эталона, мм;

ΔТ_о и ΔТ_э – перепады температур внутри эталона и образца, К.

Перепады температур внутри эталона и образца вычисляют по формулам:

ΔТ_э = ΔТ_н-м - ΔТ_кон1; ΔТ_о = ΔТ_м-к - ΔТ_кон2, (23.6)

где ΔТ_н-м – показания дифференциальных термопар, указывающих перепады температуры между нагревателем и медной прокладкой, К;

ΔТ_м-к – показания дифференциальных термопар, указывающих перепады температуры между медной прокладкой и калориметром, К;

ΔТ_кон1 – перепады температур на контактах нагреватель-эталон и эталон-медь, К;

ΔТ_кон2 – перепады температур на контактах медь-образец и образец-калориметр, К.

Считают, что перепады температур на контактах не зависят от материала соприкасающихся поверхностей, следовательно,

ΔТ_кон1 = ΔТ_кон2 = ΔТ_кон.

Значение ΔТ_кон определяют при проведении вспомогательного эксперимента по аналогичной схеме, но вместо эталона и исследуемого образца берут два одинаковых образца исследуемого материала с различной толщиной. Значение ΔТ_кон вычисляют по формуле:

ΔТ_кон = (h₂ · ΔТ_н-м - h₁ · ΔТ_м-к)/(h₂ - h₁), (23.7)

где h₁ и h₂ – толщина образцов исследуемого материала, м.

Погрешность определения коэффициента теплопроводности не должна превышать 10-12%.