2.1.3.2 ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

Для определения оптимального значения q используем операцию дифференцирования следующим образом:

ТС = Со (D/ q) + Си (q/2),

ТС ПРИНИМАЕТ МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ,

КОГДА

dTC = 0 и ^ > 0; dq dq

dTC _ D „ 1 d2TC _ D -— = -Со — + си- и —— = -2Со — + 0 > ° если q > dq q 2 dq q

Положим, dTC = о, тогда dq

соD+си 2=^ соD=си 2; q 2 q 2

следовательно,

2 2C D 2Со D

q = -CD' q = -CD

2C D

Таким образом, ТС принимает минимальное значение, если q0 = —2— .

V Ch

называют экономичным размером заказа (EOQ). Если в течение года с равными интервалами заказывать данное количество продукции, то стоимость хранения будет минимальной.

Полезно воспользоваться графическим представлением уравнения общей стоимости и его компонент. Издержки хранения пропорциональны размеру заказа, следовательно, их график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Стоимость подачи заказа пропорциональна величине 1/q.

Нетрудно заметить, что если размер заказа невелик, то стоимость подачи заказа является доминирующей - в этом случае заказы подаются часто, но на небольшое количество продукции. Если размер заказа является достаточно большим, основной компонентой становится стоимость хранения - делается небольшое число заказов, размер которых достаточно велик.

Экстремальная точка на графике уравнения общей стоимости соответствует ситуации, когда оба вида издержек равны друг другу. Этот факт может оказаться полезным при проверке расчетов EOQ. Кроме того, можно отметить, что в критической точке кривая общей стоимости заметно выравнивается. Это означает, что в данной области общая стоимость не обладает высокой чувствительностью по отношению к изменениям в размере заказа. После того, как получено значение EOQ, остается еще, как правило, несколько значений, поэтому можно выбрать необходимый размер заказа, не приводящий к значительному увеличению его общей стоимости.