2.1.5.1 МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВА ПАРТИИ ПРОДУКЦИИ

Предположим, что на некотором станке производится партия деталей, часть которых сразу же используется на другом станке, имеющем более низкую производительность. Оставшаяся часть деталей находится в запасе до тех пор, пока эти детали не понадобятся для другого станка.

Уровень запаса

Уров;нь запаса

Размер партии

Производство партии продукции Р/единицы времени /

Производство

пирши продукции

и/° мели

Использование

запаса

Использование

Пополнение запаса (Р-D)/ единицы

Использо- Производство/ вание использование Использование

Использование Производство/ использование

Производство/ Использо- Производство/

вание

использование (

использование

Рис.

2.9 Изменение уровня запасов

В данном случае не происходит единовременного пополнения всего запаса, и его уровень не изменяется скачкообразно от 0 до q, напротив, запас равномерно возрастает в течение периода работы первого станка, а затем, по мере использования запасов для работы второго станка, начинает убывать. Производительность первого станка равна Р, а темп использования запасов равен D, причем Р > D. Как показано на рис. 2. 9, уровень запасов изменяется во времени.

Каково оптимальное значение размера партии продукции q для первого станка? С какой частотой следует выпускать партии продукции? Общая переменная стоимость партии продукции за год ТС включает в себя стоимость производственного цикла и издержки хранения. Следовательно,

ТС = х Число партий в год + Сн х Средний уровень запаса,

Число партий продукции в год = = Ежегодный спрос / Размер партии = D/ q.

Для того чтобы найти средний уровень запаса, рассмотрим более подробно один цикл запаса (рис. 2.10).

Средний уровень запаса q'/2

(P - D)

(P - D) q / 2P деталей '

Рис. 2.10 Средний уровень запаса в модели производства партии продукции

Если производственный цикл длится t1 лет, то общий объем продукции, производимый в течение цикла, определяется по формуле

Максимальный уровень запасов равен (Р — D) t1 деталей. Подставив в данное соотношение найденное выражение для t1, получим, что максимальный уровень запасов составляет (Р — D) (q / P) деталей. Таким образом, средний уровень запасов равен

(Р —D) q / 2Р деталей. Теперь мы можем вывести уравнение общей переменной стоимости:

Теперь можно найти экономичный размер партии, минимизирующий общую переменную стоимость производства:

2.1.5.1 МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВА ПАРТИИ ПРОДУКЦИИ

Еще по теме 2.1.5.1 МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВА ПАРТИИ ПРОДУКЦИИ: