Модель нагрева алмазного окна мощным лазерным излучением

Для моделирования процесса нагрева алмазного окна при мощности лазерного луча порядка несколько десятков киловатт поглощение одного из алмазных дисков (диаметр 20 мм и толщина 1,27 мм) повышалось до величины ~ 45% путём напыления слоя титана толщиной 500 нм (Т_пл - 1946⁰C).

Схема монтажа пластины и датчика температуры в водоохлаждаемой медной оправе (рисунки 7.6 и 7.7) показана на рисунке 7.23. Расход воды через оправу контролировался по показаниям счетчика CBK-15-1,5, диаметр условного прохода был равен 15 мм.

Рисунок 7.23 - Схема монтажа диска с покрытием из Ti и датчика температуры в медной оправе

Рисунок 7.24 - Кинетика температуры диска и охлаждающей жидкости при включении и выключении лазерного излучения. Тепловая нагрузка 450 Вт

В качестве герметизирующей прокладки между алмазной пластиной и оправой в этом эксперименте использовался силиконовый герметик. Временная зависимость температуры алмаза измерялась компактным (2,3 ? 1,7 мм²) платиновым

термосопротивлением ТСП-100, наклеиваемым теплопроводным клеем в средней части тыльной стороны диска. Регистрация и сохранение измеренных значений температуры осуществлялось микропроцессорным измерителем - регулятором ОВЕН ТРМ210 с помощью интерфейса RS-485 через персональный компьютер.

Алмазный диск облучался непрерывным излучением мощностью 1 кВт при диаметре луча на образце 8 мм в течение 10 секунд с целью установления стационарного режима теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи теплоносителя а был оценен по линейной зависимости нагрева диска ΔT от поглощенной мощности P∏_or∏. (при малых P∏_or∏. < 12 Вт) при варьировании расхода воды (рисунок 7.25). Подгонкой определена величина коэффициента а, которая возрастала с 4,5 до 13 кВт/м²? К при увеличении расхода воды с 0,9 до 2,8 л/мин.

Для данной конструкции оправы было дополнительно проведено моделирование нагрева окна в зависимости от теплопроводности прокладки между окном и оправой; толщина такой «прокладки» задавалась равной 0,1 мм. На рисунке 7.26 показаны максимальные значения температуры диска в зависимости от коэффициента теплоотдачи к теплоносителю (т.е. от скорости прокачки охлаждающей жидкости через оправу) и теплопроводности прокладки.

Рисунок 7.25 - Измеренный разогрев ΔT в центре диска ПА с покрытием Ti в зависимости от поглощенной мощности при различном расходе воды (л/мин).

Рисунок 7.26 - Расчет максимальной температуры алмазного окна при тепловой нагрузке 450 Вт и диаметре пятна 10 мм в зависимости от коэффициента теплоотдачи и теплопроводности прокладки (толщина 0,1 мм) между окном и оправкой

При моделировании стационарного нагрева реальной конструкции лазерного окна методом конечных элементов в программной среде ANSYS [412] фиксировали поглощаемую мощность P∏_or∏. ⁼450 Вт, и варьировали величину а в диапазоне 5-25 кВт/м² хК, то есть скорость прокачки теплоносителя через оправу (рисунок 7.26). При решении пренебрегали теплообменом с окружающей средой (воздухом), т.е. учитывали только нагрев окна и охлаждение окна в оправе теплоносителем. Задаваемая площадь контакта алмаз-оправа и алмаз-вода соответствовала исследуемой конструкции. При расчёте теплопроводность (k_i) прокладки толщиной 0,1 мм между окном и оправой варьировалась от 0,2 Вт/мхК (герметик) до 400 Вт/мхК (медь), т.е. термическое сопротивление между оправой и окном менялось от 2,5х W'до 5?10^⁴m²?K∕Bt. Из зависимостей, приведённых на рисунке 7.26 следует, что разогрев в центре окна T_max становится ниже 100^oC с увеличением теплоотдачи (а > 15 кВт/м² хК), если теплопроводность прокладки достаточно высока, k∣ ≥ 15 Вт/мхК. Так как в первой серии эксперимента герметизация производилась силиконовым герметиком, то практически всё тепло отводилось через торец диска. Таким образом, было установлено, что алмазное окно даже при торцевом теплосъеме проточной водой способно эффективно

диссипировать поглощенную мощность лазерного излучения порядка Р_погл. ~ 0,5 кВт, сохраняя вполне приемлемую температуру.

Расчёт показал, что именно низкая теплопроводность герметика не даёт поглощённой теплоте «растекаться» по всей оправе (рисунок 7.27а), и теплосъём происходит в основном только путём омывания водой края алмазного диска, максимальная температура которого примерно равна полученной в эксперименте (при коэффициенте теплоотдачи ~ 20 кВт/м²? К).

Рисунок 7.27 - Рассчитанные значения температурных полей в диске ПА, помещённом в водоохлаждаемую оправу, при тепловой нагрузке 450 Вт; слева: термическое сопротивление между алмазной пластиной и корпусом оправы г = 10^⁴m²?K∕Bt(прокладка 0,1 мм с теплопроводностью 1 Вт/мхК), справа г = 10'м²?K∕Bτ (медная прокладка толщиной 0,1 мм) Коэффициент теплоотдачи для воды а = 25 кВт/м²? К

При конвективном переносе тепла основное термическое сопротивление возникает на границе раздела жидкость - поверхность, так как охлаждающая жидкость (в нашем случае вода) имеет теплопроводность (λ⅛o = 0,6 Вт/мхК при 2O^oC) на 2-3 порядка меньше, чем охлаждаемые ею стенки оправы и алмазного диска. Кроме того, даже при интенсивном потоке охлаждающей жидкости у стенки остаётся пограничный слой, в котором теплопередача осуществляется только теплопроводностью.

Так как разность температур «центр-край» намного меньше, чем максимальный нагрев в центре диска, мощность лазерного излучения можно повышать без существенного риска образования тепловой линзы.

По данным, полученным при моделировании, образование тепловой линзы с фокусным расстоянием больше 1,67 км (по критерию, рассчитанному по уравнениям 1.2 - 1.6), происходит при максимальной разности температур между центром и краем диска 5⁰C. Это происходит при поглощённой мощности ~ 75 Вт. Для алмазного окна толщиной 1,5 мм с β = 0,1 см'¹ это соответствует мощности лазера ~ 5 кВт.

Более детальные расчеты теплообмена конструкции нашей водоохлаждаемой оправы, учитывающие теплопроводность прокладки между диском ПА и оправой, дают для нашего случая максимальную мощность - 7,7 - 8,2 кВт, при которой фокусное расстояние тепловой линзы удовлетворяет критерию (1.3).