<<
>>

§1.1. Состояние вопроса.

При расчете перекрестноточных теплообменников наибольшую трудность представляет определение среднего температурного напора и температурных полей теплоносителей. Впервые задачу о распределении температур в однократном перекрестном токе с однородными входными температурами решил В.Нуссельт в I9II году /30/.

Затем он несколько модифицировал расчетные формулы к более удобному виду /31/, что было немаловажно при отсутствии вычислительных машин. Задача решалась Нуссельтом в плоском приближении (вдоль одной координатной оси все величины постоянны) при следующих допущениях:

перенос тепла поперек направления движения теплоносителя пренебрежимо мал ("неперемешивающиися" теплоноситель);

перенос тепла теплопроводностью в направлении движения теплоносителя пренебрежимо мал;

теплообмен с окружающей средой отсутствует;

коэффициент теплопередачи и плотность теплообменной поверхности одинаковы по всему теплообменнику;

водяной эквивалент теплоносителя распределен равномерно по сечению потока и одинаков во всех сечениях;

входные профили температур теплоносителей однородны. Математическая формулировка задачи такова:

угЦ^Н-э)*^ (1Л)

(i.2)

= = ^ sfl = const = t' (1.3)

где <д и i - температуры "горячего" и "холодного" теплоносителей; К ; Wr и Wx - водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей (произведение теплоемкости на расход), ^ ; К - коэффициент теплопередачи, Н - поверхность теплообмена, м2; Lr и Lx- протяженность теплообменника в направлении движения соответственно горячего и холодного теплоносителей, м.

Из системы (I.I), (1.2) вытекает уравнение для температуры од- у 1/U

ного из теплоносителей, которое в безразмерных переменных X-f- т-т;

Lx Wx

Lr Wr ' г~ ^f7 принимает вид:

dVr_+dgr+dGr-o (I4)

дХЭУ ЭХ dY и Kt)

Решение уравнения (1.4) с однородными граничными условиями (1.3), полученное Буссельтом в виде бесконечного ряда, удобно записать в интегральной форме /32/:

бг(х,у)=е-х]е"г10(2ЩЩ (i.5)

Здесь 10- обозначение цилиндрической функции первого рода нулевого порядка мнимого аргумента. Аналогичная формула определяет распределение температур холодной среды. Из (1.5) зытекает соотношение для среднего температурного напора перекрестноточного теплообменника:

At~~w Х0 №r(X,Yo)dX -

=(d'-t')Tv 5 $е~*\Ш)с1Ш (1.6)

Afllfl о о

где б - теплосъем в теплообменнике, вт; Х0-^г и - кон

цевые значения безразмерных координат, они же - критерии подобия теплообменников. В зарубежной литературе эти критерии принято обозначать соответственно NTl/max и NTUmin /33,34/. Известна и другая формулировка задачи о перекрестном токе. В ней, в противоположность формулировке Нуссельта, один или оба теп-

лоносителя считаются идеально перемешивающимися. Решение для этих случаев получены Д.М.Смитом /35/. На основе решений Нуссельта и Смита в дальнейшем были построены методики расчета среднего температурного напора в многоходовых перекрестноточных теплообменниках следующих типов:

а) обе среды всюду идеально перемешиваются /36-39/;

б) одна среда всюду идеально перемешивается, вторая среда перемешивается только меж,пу ходами /35,36,38,40-42/;

в) обе среды перемешиваются только маду ходами /33,36/.

Ни одна из этих идеализаций, вообще говоря, не отражает правильно условия теплопередачи в трубчатых воздухоподогревателях.

Однако в определенном диапазоне параметров количественная погрешность по модели "в" может считаться терпимой. На основе этой модели в работе С.И.Мочана /42/ предложена обобщенная номограмма для определения температурного напора в ТВП с количеством ходов от I до 4. Эта номограмма и используется в настоящее время как нормативная /43/ при тепловых расчетах ТВП.

Принципиальным недостатком трех перечисленных расчетных моделей многоходовых теплообменников является то, что в них неразличимы С-перекрест и Z-перекрест. Между тем, как показано в работе /27/, температурный напор 2-ходового ^-перекреста может дости - гать значений, соответствующих 4-ходовому С-перекресту, при прочих равных условиях и отсутствии межходового перемешивания. Кроме того, использование формул, выведенных на основе предположения о межходовом перемешивании обеих сред, занижает величину требуемой теплообменной поверхности в традиционных С-перекрестных воздухоподогревателях. Как известно, более приемлемым было бы создание некоторого запаса поверхности.

В реальных многоходовых теплообменниках в большинстве случаев по крайней мере один теплоноситель (внутритрубный) нигде не пере-

мешивается по сечению. Этот теплоноситель входит в каждый последующий ход с неравномерным полем температур, сформировавшимся в предыдущих ходах. Часто и второй теплоноситель не успевает перемешаться между ходами. Например, в С-перекрестных воздухоподогревателях для улучшения аэродинамики в межходовых воздуховодах устанавливают направляющие листы, которые препятствуют полному перемешиванию воздуха.

Таким образом, для расчета каждого хода надо иметь решение уравнений (I.I), (1.2) с неоднородными граничными условиями (см. рис.1.1):

(1.7) Давно замечено, что безразмерное уравнение (1.4) описывает не только теплопередачу при перекрестном токе, но и ряд других процессов в технике /44/. В частности, таким уравнением описывается нагрев теплоаккумулирующей насадки в регенеративном теплообменнике. В 1927 году В.Нуссельт для расчета нестационарного теплообмена в регенераторах получил решение при неравномерной начальной температуре насадки /45/, что равносильно в нашем случае неоднородности одного из двух граничных условий. Однако найденные математические соотношения так и не были в дальнейшем интерпретированы применительно к перекрестному току. Соответственно не мог быть предпринят и следующий шаг - построение аналитической методики расчета многоходового теплообменника с реальными условиями перемешивания. Высказывалось даже мнение о принципиальной невозможности создания таких методик /36,46/.

С развитием и распространением методов прикладной математики для определения температурного напора при перекрестном токе стали применяться численные процедуры вычислений. Первые численные расчеты выполнялись вручную /26,36,46,47Д Затем появились программы Lr

KH

w*

Щ Lx X

Wr

Рис.1.1. Схема перекрёстного тока теплоносителей с неравномерными входными температурами поэлементных расчетов перекрестного тока на ЭВМ. В СССР первая такая программа была разработана на ЗиО для изучения трубчатых воздухоподогревателей. В результате вариантных расчетов с помощью этой программы были построены графики для определения среднего температурного напора в 2- и 3-ходовых теплообменниках С-перекрест, Z-перекрест и смешанного типа с наличием или отсутствием межходового перемешивания сред. Графики опубликованы в качестве дополнения /48/ к нормативному методу расчета.

Из поэлементных расчетов стало известно о наличии связи между профилями входных температур и средним температурным напором перекрестного тока, однако характер этой связи оставался нераскрытым.

<< | >>
Источник: Ямпольский Аркадий Ефимович. Повышение тепловой эффективности и коррозионной стойкости котельных воздухоподогревателей: Дис. ... канд. технических наук : 05.14.05. - М.: РГБ, 2007. 2007

Еще по теме §1.1. Состояние вопроса.:

  1. IV. Состояние науки уголовного права к началу шестидесятых годов XIX в.
  2. ГЛАВА 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования
  3. 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  4. 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  5. §1.1. Состояние вопроса.
  6. ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  7.   1 Состояние вопроса, мель и задачи исследования
  8.   1. ПРОИЗВОДСТВО РЕПЧАТОГО ЛУКА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА)
  9. 16. В любом состоянии материи заложено, если можно так выразиться, агрессивное начал
  10. 1.3. Вопросы опекунства,  использование принципа дативности и  особые коллизий, возникающих в семейном праве России второй половины 19 века.
  11. Статья 95. Умышленное убийство, совершенное в состоянии сильного душевного волнения
  12. 47. Наречие. Морфолог.особ-ти, класс-ция по знач-ю, степени сравнения. Переход в предлоги. Омонимия со словами кат-и состояния.
  13. ИСТОРИОГРАФИЯ ВОПРОСА
  14. ОБСУЖДЕНИЕ ВОПРОСА О ЗАПРЕЩЕНИИ ПРОДАЖИ КРЕПОСТНЫХ БЕЗ ЗЕМЛИ В ГОСУДАРСТВЕННОМ СОВЕТЕ 6 И 16 МАЯ 1801 г.
  15. § 9 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА ПРЕДШЕСТВУЕТ ЛИ В СУЖДЕНИИ ВКУСА ЧУВСТВО УДОВОЛЬСТВИЯ ОЦЕНКЕ ПРЕДМЕТА. ИЛИ НАОБОРОТ?
  16. Глава 3. Современное состояние вопроса об асимметриях полушарий мозга