7.1. Доведення та його структура

Доведення — це сукупність логічних засобів обґрунтування істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов’язаних з ним суджень.

Структура доведення: теза, аргументи, демонстрація (форма доведення).

Теза — це судження, істинність якого треба довести.

Аргументи — це ті істинні судження, якими користуються при доведенні тези.

Демонстрація (форма доведення) — це засіб логічного зв’язку між тезою та аргументом, який веде до встановлення бажаної істини.

Розрізняють такі види аргументів:

· вірогідні одиничні акти;

· визначення;

· аксіоми та постулати;

· раніше доведені закони науки та теореми.

За формою доведення поділяються на прямі та непрямі.

Прямим називають таке доведення, в якому з відомих передумов за встановленими правилами безпосередньо слідує теза, тобто істинність тези безпосередньо обґрунтовується наявними аргументами. Наприклад, довести, що 1992 р. був високосним, можна на основі аргументу-визначення, що таке високосний рік, тобто подільність його двох останніх цифр на чотири.

Непрямим називається таке доведення, в якому потрібно довес­ти хибність антитези і на цій основі зробити висновок про істинність тези. Інколи непряме доведення називають доведенням за допомогою приведення до абсурду. Наприклад, ми маємо твердження: якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони паралельні. Припустимо протилежне: перпендикулярні прямі — непаралельні. У такому разі вони перетинаються, тобто утворюють трикутник, в якому два кути при основі складають 180^°, а цього бути не може, бо тільки сума трьох кутів може складати 180^°. Отже, перпендикулярні прямі є паралельними.