Основные понятия

Понятие прямого ответа существенно не только для грамматики, но также и для семантики вопросов, поскольку понятие «что значит верно ответить на вопрос» или «что значит для вопроса иметь некоторый истинный прямой ответ» является первым и основным понятием эротетической семантики.

Давайте рассмотрим подробно, как все эти понятия работают. Пресуппозиция широко используется в неэро- тетической логике, особенно в связи с теориями, появлением которых мы обязаны П. Стросону [1954]. Следуя тому, как Стросон на практике применяет слово пресуппозиция, употребление предложения А предполагает предложение В, если истинность предложения В является необходимым условием того, чтобы А успешно использовалось для формулировки утверждения, способного быть либо истинным, либо ложным (прим. 6). Так как нас интересуют только обычные употребления предложений, проще сказать, что предложение А само имеет пресуппозицию В и, если угодно, само либо истинно, либо ложно, когда его пресуппозиция В истинна. При таком понимании пресуппозицию следует отличать от логической импликации А.

Целью всех этих предварительных замечаний было подчеркнуть, что имеется исключительно важное основное понятие пресуппозиции вопроса, которое необходимо даже при принятой здесь «беспровальной» точке зрения и которое больше похоже на логическую импликацию, чем на стросоновскую пресуппозицию. Будем употреблять термин пресуппозиция в модифицированном смысле Стросона так, как это объяснено выше для предложений, однако для вопросов мы резервируем это слово для понятия, которое считаем более важным. Читатель, находящийся под влиянием доктрины Стросона, должен иметь в виду, что у нас нет истинностных провалов и что строящееся ниже понятие пресуппозиции вопроса существенно отлично от обычных понятий пресуппозиции предложения (или пресуппозиции предложения в данном употреблении).

Начнем с некоторых примеров. Вопрос (8) имеет пресуппозицию, что Джон обычно бил свою жену. Вопрос

96. Нынешний король Франции лысый?

Содержит пресуппозицию, что в настоящее время существует король Франции.

'              (97) Какова ширина этого письменного стола?

цмеет пресуппозицию, что ширина есть нечто, чем обладает письменный стол, а вопрос

98. Как быстро Джоунз проехал вчера ночью по Мэйн- стрит?

предполагает, что Джоунз вчера ночью ехал по Мэйн- стрит. Если также задается вопрос

99. Сколько костей у льва?,

то обычно подразумевается, что спрашивающий не знает (истинного) ответа и полагает, что, по всей вероятности, отвечающий либо знает, либо может узнать число костей у льва.

Упомянутое последним отношение радикально отличается от других, т. к. описывает спрашивающего, отвечающего и эмпирический контекст, в котором задается данный вопрос, а не тему вопроса. Такие пресуппозиции или, точнее, импликации назовем «прагматическими», так как они связаны с говорящим, вовлеченным в эро- тетические ситуации. Прагматические импликации свойственны не самим вопросам, а вопросам, заданным в определенных ситуациях, поэтому точнее (но лишь отчасти справедливо) будет сказать, что задание вопроса q в ситуации С прагматически подразумевает А, если А обычно истинно, когда вопрос q задается в ситуации С. Поскольку, когда задают вопрос (99) в обычной ситуации обращения за некоторой информацией, как правило, истинно, что спрашивающий не знает ответа, мы должны заключить, что незнание спрашивающим количества костей у льва в нормальных ситуациях прагматически влечет уместность задания этого вопроса.

г Другие разновидности прагматических импликаций относятся скорее к употреблению интеррогатива в определенна условиях, чем к вопросу, так как они зависят от языкового строения интеррогатива, используемого для имитации вопроса. Казалось бы, можно считать, что интерро- гатив (2) задает тот же вопрос, что и интеррогатив «Не является ли стекло жидкостью при 70°F?» или интеррогатив «Стекло — это жидкость при 70° F, не так ли?», а именно вопрос о том, является или нет стекло жидкостью при 70°F.

В дальнейшем мы не будем иметь дело с прагматическими импликациями, как со связанными с постановкой вопроса, так и со связанными с употреблением интеррогатива, а будем изучать только пресуппозиции, характерные для других примеров, причем такие, которые относятся и к вопросам, и к интеррогативам и не описывают контекст, в котором совершается акт задания вопроса.

Снова обратимся к примерам. Вопрос (8), говорим мы, имеет пресуппозицию, что Джон обычно бил свою жену;

96. — что в настоящее время существует король Франции;
97. — что ширина есть нечто, чем может обладать письменный стол, а (98) содержит пресуппозицию, что Джоунз прошлой ночью проехал по Мэйн-стрит. Заметим, что эти пресуппозиции, в отличие от тех, что были в примере со львом, никак не описывают спрашивающего, отвечающего и условий, в которых происходит акт задания вопроса. Каждый из этих вопросов имеет одни и те же пресуппозиции, даже если его задают в нестандартных ситуациях, например когда он задается как проверочный вопрос с целью выяснить активность или осведомленность отвечающего, либо если он ставится как риторический вопрос, когда и спрашивающий и отвечающий знают истинный ответ,, как часто бывает в зале суда во время судебного заседания. В отличие от прагматических импликаций пресуппозиции не нужно соотносить ни с какими условиями.

Г. Леонард [1957] предлагает различать первичные и вторичные пресуппозиции, так что вопрос (98) имеет в качестве первичной пресуппозицию, что Джоунз прошлой ночью проехал по Мэйн-стрит, а в качестве вторичной — пресуппозицию, что существует такое место, как Мэйн- стрит. Идея такого различения заключается в том, что вторичные пресуппозиции следуют из первичных, тогда как «всякая пресуппозиция, не являющаяся вторичной, называется первичной».

Такую теорию не только возможно, но и легко построить, если имеется понятие прямого ответа на вопрос. Относительно работы Леонарда [1957] отметим, что он определяет пресуппозицию вопроса как «всякое высказывание, истинность которого необходима для обоснованности вопроса». Но что значит сказать, что вопрос «обоснованный»? Коль скоро мы считаем, что, не учитывая ответы на вопрос, невозможно правильно приписать ему свойства, мы почти неизбежно приходим к понятию обоснованности Леонарда, а именно: обоснованный вопрос — это такой, который «имеет правильный ответ». Объединив оба понятия, мы получим наиболее полезное, как нам представляется, понятие пресуппозиции: вопрос q предполагает (presupposes) утверждение А, если и только если истинность утверждения А является логически необходимым условием для существования некоторого истинного ответа на вопрос #. Очевидным следствием из такого определения является то, что А есть пресуппозиция вопроса #, если и только если каждый прямой ответ на q логически влечет А. Обычно вопросы имеют много пресуппозиций, но мы тем не менее иногда говорим о «the» (уникальной) пресуппозиции вопроса. В таких случаях следовало бы говорить об условии, которое не только необходимо, но и достаточно для существования истинного прямого ответа, чтобы «the» пресуппозиция вопроса была такой, что по крайней мере один из ответов на него был бы истинен. Более огрубленно вопрос предполагает, что на него можно дать истинный ответ. Мы же, как правило, не используем в этой связи метаязыко- вое предложение «По крайней мере один из ответов на вопрос q истинен», а употребляем вместо него некоторое предложение языка-объекта в пределах того же словаря, в котором формулируется вопрос #, такое, что оно является истинным тогда и только тогда, когда q имеет истинный ответ.

Рассмотрим вопрос (8) с прямыми ответами «Джон перестал бить свою жену» и «Джон не перестал бить свою жену», которые мы интерпретируем как не имеющие истинностных провалов и эквивалентные соответственно предложениям «Джон обычно бил свою жену, а сейчас перестал» и «Джон обычно бил свою жену и не перестал». Очевидно, что по крайней мере одно из этих предложений истинно в том случае, когда истинно предложение «Джон обычно бил свою жену», и именно поэтому последнее предложение выражает пресуппозицию вопроса (8) и законно выбирается грамматикой в качестве единственной пресуппозиции этого вопроса. Среди предложений, которые предполагаются этими вопросами, но не выражают его пресуппозицию, отметим предложения «Джон женат» и «Джон обычно бил кого-нибудь»; они необходимы, но не достаточны для того, чтобы на вопрос (8) можно было дать истинный ответ. Аналогично (27) истинно предполагает, что имеется по крайней мере одно простое число между 10 и 20, в то время как (26) ложно предполагает, что такое число одно, и этого достаточно, чтобы сказать, что (27) имеет истинный ответ, а (26) не имеет. На ум приходят и другие примеры, в том числе вопросы типа собственно да-нет-вопроса (2), которые свободны от пресуппозиций в том смысле, что тот факт, что по крайней мере один пз ответов на них является истинным, является логической истиной.

С логической точки зрения интеррогатив (8) находится в равном положении с интеррогативом (98), требующим существования истинного ответа вида «Для некоторого числа п Джоунз ехал прошлой ночью по Мэйн-стрит со скоростью п миль в час». Разница между этими интеррога- тивами в том, что форма интеррогатива (8) наводит на неверное предположение, что он употребляется для имитации собственно да-нет-вопроса, свободного от реальных пресуппозиций, тогда как для как быстро-интеррогатива

98. , не скрывающего за внешней формой своих пресуппозиций, нет ничего, что наталкивало бы на похожее предположение. Больше на этой проблеме, известной под неточным названием «обманчивость многих вопросов», мы останавливаться не будем.

Некоторые исследователи проблемы вопросов (Коэн [19293 и Харро [19613, но не Харро [1963]) считают, например, что вопрос, имеющий ложную пресуппозицию, не является вопросом или что интеррогатив с ложной пресуппозицией не выполняет своей функции имитации вопроса. Нам кажется более полезным рассматривать вопросы как с истинными, так и ложными пресуппозициями, точно так же, как мы рассматриваем и истинные, и ложные утверждения. И уж безусловно, мы не хотим исключить из рассмотрения вопросы с существенными пресуппозициями. Следует выбросить из головы мысль о том, что есть что-то «логически ошибочное» в вопросе «Вы сказали «доблесть» или «ценность»?» только потому, что является или нет по крайней мере один из ответов на него истинным есть факт реальной действительности. Это было бы аналогично тому, как если бы мы считали утверждение «Я сказал «доблесть» и я не сказал «ценность»» «логически ошибочным» лишь на том основании, что его истинность или ложность есть действительный факт (Хиж [19623 делает аналогичное замечание).

- Задать вопрос, содержащий пресуппозицию, означает (при нормальных условиях) считать кого-то ответственным за истинность пресуппозиции вопроса и таким образом имплицитно сделать некоторое утверждение. Вопрос передает определенную информацию, причем реальную, а не «метаинформацию». Если вас спросить о том, каково соотношение соды и хлора в обыкновенной столовой соли, или о том, как зовут человека, которого видели с чьей-то женой, вы сможете узнать нечто «о мире». По этой причине очевидно, что юристам следует избегать задавать в суде вопросы, содержащие в качестве пресуппозиций спорные, еще не установленные до конца утверждения, поскольку в этом случае они могут сообщить присяжным информацию незаконными способами.

¦' Задать вопрос с ложной пресуппозицией — это не то н®' самое, что сказать нечто «бессмысленное»; скорее, это вчень напоминает высказывание ложного утверждения. Задав такой вопрос осознанно и злонамеренно, можно вказаться в положении лжеца, но можно задать его Неосознанно и подвергнуться благожелательному исправлению, какому подвергается человек, сделавший ложное утверждение. Мы, следовательно, предлагаем называть вопрос «истинным» или «ложным» в зависимости от истинности или ложности его пресуппозиции, т. е. в зависимости от того, имеет он истинный ответ или нет.

То, что мы назвали это предложением, а не сообщением о нормальном употреблении слов, не должно вводить в заблуждение читателя, который, услышав сомнительную фразу «Верно, является ли Фримен губернатором Миннесоты» [Хэмблин, 1963]; сочтет наше предложение чрезвычайно странным поскольку несомненно, что мы называем вопросы «разумными», «умными», «глупыми» и т. д., не произнося никогда при этом фраз типа «Глупо, является ли Фримен губернатором Миннесоты».

Мы вовсе не хотим сказать, что предложение «Это истинный (ложный) вопрос» употребляется в языке, а скорее хотим задать его употребление. Если подобное словоупотребление вам кажется малоудачным, то в качестве альтернативы выражениям истинный — ложный можно предложить пары обоснованный — необоснованный, имеющий ответ — не имеющий ответа, приемлемый — неприемлемый и правильный — неправильный. («Имеющий ответ» означает следующее:              вопрос имеет ответ, если

и только если он имеет истинный ответ. Следует предупредить читателя, что в дальнейшем мы введем понятие «имеющий ответ» совершенно в другом смысле.) Кроме того, можно избежать обращения непосредственно к вопросу, обращаясь всякий раз к его пресуппозиции.

Чтобы не возникло недоразумения, упомянем, что JI. Оквист [19651 также приписывает вопросам значения истины и лжи, но имеет в виду при этом нечто абсолютно иное. Если мы правильно передаем его мысль, то сказать о вопросе, что он истинен, означает не то, что на вопрос можно ответить истинно, а то, что на него следует ответить. Поскольку, по нашему предположению, не требуется отвечать на вопрос, который является ложным в нашем понимании, из истинности в смысле Оквиста следует истинность в нашем смысле, но не наоборот. Из ряда причин, по которым мы рекомендуем наше понимание обсуждаемого термина, а не Оквиста, назовем следующую: наше* употребление объединяет «истину» с реальным фактом наличия истинного ответа на вопрос, а не с нормативной-ffpo- блемой, следует или нет отвечать на данный вопрос.

Вышеизложенная трактовка пресуппозиций вопросов не имеет ничего общего со стросоновскими пресуппозициями, поскольку она имеет смысл для кодификации языка, не содержащего истинностных провалов, в то время как интерпретация Стросона должна такие провалы учитывать. Видимо, эротетическая пресуппозиция так, как она описдна выше, является аналогом обычной логической импликации. Допустим, однако, что мы рассматриваем кодификацию языка с истинностными провалами, где А является стросоновской пресуппозицией В, если истинность А необходима для того, чтобы В имело истинное значение. Тогда мы можем определить стросоновскую пресуппозицию для вопросов следующим образом: вопрос q S-предполагает А, если и только если истинность А является необходимым условием того, чтобы по крайней мере один прямой ответ на вопрос q имел истинностное значение. Иначе говоря, А есть S-пресуппозиция вопроса q, если и только если А есть стросоновская пресуппозиция каждого ответа на q, тогда как А есть пресуппозиция q в том и только в том случае, если А есть логическое следствие из каждого ответа на вопрос q. Получается, что для вопросов типа «Нынешний король Франции лысый?» набор S-пресуппозиций при интерпретации ответов, содержащей истинностные провалы, будет в точности совпадать с набором пресуппозиций, если ответы получают интерпретацию без таких провалов, что, по всей вероятности, совсем неплохо.

Однако этот факт совпадения может также ввести в заблуждение, поскольку, если обращать внимание лишь на такие особые случаи, можно не увидеть фундаментальных различий между обоими понятиями. Чтобы их обнаружить, нам нужен вполне определенный пример вопроса, ответы на который свободны от стросоновских пресуппозиций. Найти такой пример не так просто, поскольку многие предложения естественного языка содержат стросо- новские пресуппозиции. Тем не менее о простых экзистенциальных предложениях в их нормальном употреблении говорят, что они не имеют пресуппозиций, поэтому -І качестве примера мы можем выбрать что-то вроде во- Vдаоса «Какой из двух указанных объектов существует — 57тшнороги или химеры?» с ответами «Существуют едино- к «Существуют химеры». Этот вопрос не содержит стросоновских пресуппозиций, но все же вопрос совершенно явно предполагает, что либо единороги, либо химеры существуют, т. е. что по крайней мере один из ответов на него истинен. Приведенный пример показывает, что было бы неправильно вводить в эротетическую логику стросоновское понятие пресуппозиции для ассерторической логики без каких-либо модификаций, говоря нечто похожее на «употребление интеррогатива предполагает А, если истинность А необходима для того, чтобы интеррогатив мог быть употреблен для формального задания вопроса». Очевидно, что интеррогатив о единорогах — химерах может быть использован для имитации вопроса, имеющего ответ (даже если ответы на него считаются утверждениями, а не предложениями), независимо от того, истинна или нет его пресуппозиция. Разумеется, на поставленный вопрос нельзя ответить истинно, но, несмотря на то что он имеет ложную пресуппозицию, на него, безусловно, можно дать ответ, имеющий истинностное значение.

Имеется разновидность S-пресуппозиции, которую некоторые могли бы предпочесть, а именно: будем говорить, что вопрос q S*-предполагает А в том случае, если истинность А необходима для того, чтобы все прямые ответы на q имели истинностное значение. Тогда вопрос Кто является лысым — нынешний король Франции или нынешний король Англии? S*-предполагает существование французского короля, но S-предполагает существование по крайней мере одного из королей.

Мы построили изложение материала таким образом, чтобы обсуждаемые проблемы имели отношение как к естественным языкам, так и к нашей формальной эротетической логике. Теперь непосредственно перейдем к формальному изложению. Отсюда следует, что мы будем в формальных определениях всегда относить пресуппозиции и другие понятия к интеррогативам, а не к вопросам, оставляя читателю возможность убедиться в том, что привести параллельные определения для вопросов достаточно просто. Мы, однако, продолжим разговор о вопросах в тех местах, где будет дан содержательный комментарий формальных определений.

Можно предположить, что при переходе к рассмотрению /сшсоц-интеррогативов и с учетом того, что такой интеррогатив способен иметь «реальные ответы» (см. разд. 1.3.4), не означенные ни одним прямым ответом, наша задача в какой-то мере усложнится. В результате интеррогативы тйпа (76) могут иметь истинный реальный ответ, но не иметь истинного прямого ответа. Такой интеррогатив ставит перед нами проблему, следует ли называть его пресуппозицию истинной или ложкой и соответственно следует ли обращаться к реальным или прямым ответам, формулируя понятие пресуппозиции, основанное на понятии истинности ответа.

До некоторой степени проблема решается с помощью введения двух понятий истины (т. е. истинного ответа) и двух понятий пресуппозиции для га/соа-интеррогативов: одного — для «реальных» ответов, а другого — для «номинальных». Пусть А — формула, / — какой-интеррогатив, а М — интерпретация. Тогда I — действительно истинный (really true) [действительно ложный] в М, если и только если какой-нибудь реальный ответ на I истинен в М [каждый реальный ответ на I ложен в М]; I — номинально истинный (nominally true) [номинально ложный] в М, если и только если какой-нибудь [номинальный] ответ d(I) истинен в М [каждый d(I) ложен в М]. I реально [номинально] предполагает А, если и только если формула А истинна в каждой /И, в которой I реально [номинально] истинен. А выражает реальную [номинальную] пресуппозицию интеррогатива /, если и только если А истинна в тех и только тех интерпретациях, в которых I реально [номинально] истинен. (Напомним, что d(I) есть сокращенная запись выражения прямой ответ на /.)

Для ла-интеррогативов нам нужно, очевидно, только сказать, что ли-интер рогатые I истинен в М тогда и только тогда когда какой-нибудь ответ d(I) истинен в М, и наоборот: / ложен в М тогда и только тогда, когда всякий ответ d(I) ложен в М. Кроме того, нам понадобятся понятия I предполагает А (/ предполагает А тогда и только тогда, когда формула А истинна в каждой М, в которой I истинен) и А выражает пресуппозицию интеррогатива I (А выражает пресуппозицию /, если А истинна в тех и только тех /И, в которых истинен /).

В работе Белнапа [1963] истинность (без каких-либо модификаций) для /ш/lt;ш-интеррогативов отождествлялась с номинальной истиной; аналогично мы поступали с истинностью для пресуппозиций. Однако в соответствии с трактовкой (76) в разд. 1.3.4 и требований полноты в Тразд. 1.3.2 мы предпочитаем другой путь, а именно: ¦относить понятие истинности и пресуппозиции к реальной истине и реальной пресуппозиции. Будем, следовательно, употреблять без каких-либо дополнительных оговорок понятия «/ истинен в М», «/ предполагает А» и «А выражает пресуппозицию I» как для какой-, так и для лц-интер- рогативов, имея в виду для какой-интеррогативов всегда «реальную» разновидность ответов.

Вообще говоря, нельзя дать гарантию, что будут непременно существовать формулы, которые выражают пресуппозицию данного интеррогатива /, однако в действительности для каждого элементарного интеррогатива такая формула существует. А раз существует одна такая формула, то из обычных логических эквивалентностей следует, что их существует множество; вот почему мы не указываем в данных выше определениях, что А есть «the»- пресуппозиция интеррогатива /. Для некоторых целей, однако, полезно взять пример с естественного языка и, основываясь на определенном грамматическом соглашении, выбрать одну особую формулу pres (/) в качестве пресуппозиции (а не просто выражающей пресуппозицию) интеррогатива /. Способ выбора формулы очевиден для ли-интеррогатива: выбирается некоторая удобная дизъюнкция прямых ответов на /, которая по необходимости должна быть истинной, если и только если / имеет хоть один истинный прямой ответ. Осуществить выбор формулы для какой-вопросов не так легко, и делать этого мы не будем, а позволим себе продемонстрировать идею выбора неформально на примере, которым мы вполне можем ограничиться. Пусть / есть какой-интеррогатив ?р(Cx//Fx). Тогда пресуппозиция этого интеррогатива будет содержать ОТ ОДНОГО ДО трех КОНЪЮНКТОВ Piamp;P2amp;P3, Причем Pi всегда присутствует и выражает тот факт, что по крайней мере одно С есть Р. Р2 присутствует в составе пресуппозиции только в том случае, когда 1) р имеет вид (JJV d), а не (I—d) и 2) v есть целое число, а не «—». И когда Р2 присутствует в пресуппозиции, оно говорит о том, что самое большее число С, которое суть А,— это v. Р3 входит в пресуппозицию только в том случае, если р имеет вид (и с=+)у а не (и с—), и когда Рз присутствует в записи пресуппозиции, то передает, что по крайней мере и С суть F. (Естественно, что наличие в пресуппозиции Р3 делает Pi избыточным.)

Поскольку формальные детали в данном случае ничёгё не объясняют, мы их опускаем, предполагая, что формальное описание закончено и что для каждого элементарного интеррогатива I эффективно определена формула pres (/) — «the»-пресуппозиция интеррогатива /, которая выражает пресуппозицию /.

Заметим попутно, что, как правило, невозможно для каждого какой-интеррогатива I отыскать формулу, выражающую одну номинальную пресуппозицию /. В разд. 7.5 работы Белнапа [1963] содержится подробный анализ причин, по которым это не удается сделать, а невозможность найти такую формулу есть одна из причин, по которой мы отождествляли «пресуппозицию» с реальной, а не с номинальной пресуппозицией.

В разд. 1.0 мы перечислили различные стандартные семантические понятия, поддающиеся определению в терминах истины. Здесь мы повторим эти определения, так как они будут играть важную роль в последующем изложении. Нужно отметить, что, поскольку мы приписали (и, на наш взгляд, удачно) значения «истины» и «лжи» интеррогативам, имеет смысл распространить на интерро- гативы, как это было сделано для формул, и другие семантические понятия. В самом деле, отчасти именно для того, чтобы это было легко сделать, мы выбрали для пары «истинно — ложно» среди других кандидатов пару «имеющий ответ — не имеющий ответа» и точно в таком же духе теперь объединим общим названием квазиформулы как формулы, так и соответствующие им интеррогативы, и будем употреблять буквы X и Н соответственно для обозначения квазиформулы и множества квазиформул. Может показаться, что тем самым мы отдаем предпочтение поэту перед философом в диспуте об именах, возникшем в результате сопоставления названия работы К. Хэмблина [1963] «Вопросы не являются утверждениями» с названием поэмы У. Стивенса «Вопрос это утверждение». Однако наша точка зрения, разумеется, находится где-то посередине. Вопрос частично является утверждением, или, как мы будем говорить, интеррогатив имеет «пропозициональное содержание». Именно благодаря своему пропозициональному содержанию интеррогатив может вступать в семантические отношения, которые считают обычно привилегиями одних утверждений.

Все последующие определения вполне общеприняты, зДгЯсключением тех, которые распространяют семантические понятия на все квазиформулы, включая интеррога- тивы. Кроме того, новым оказывается употребление в ряде определений прилагательного пропозициональный, которое напоминает нам, что только пропозициональное содержание интеррогатива существенно для установления факта его вхождения в определяемое отношение. Буква М, как обычно, используется для обозначения интерпретаций.

М является Н-интерпретацией, если и только если каждая квазиформула в Н истинна в М.

X является логически Н.-истинной, Н-непротиворечивой или Н-противоречивой в зависимости от того, истинно ли X во всех, некоторых или не является истинной ни в какой Я-интерпретации. Аналогично X и X' являются Н-проти- воречивыми, если X и X' одновременно не являются истинными в одной и той же Я-интерпретации, а X и X' являются Н-непротиворечивыми, если X и X' одновременно истинны в некоторой Я-интерпретации.

Также будут иметь силу и определения, полученные путем элиминирования во всех приведенных выше и следующих ниже определениях буквы «Я».

Квазиформула X' (или множество квазиформул Я') пропозиционально Н-влечет квазиформулу X тогда и только тогда, когда X истинна в каждой Я-интерпретации, в которой X' (или каждый элемент множества Я') истинна. Если X и X' пропозиционально Я-влекут друг друга и, следовательно, истинны в одних и тех же //-интерпретациях, то о них говорится, что они являются пропозиционально Н-эквивалентными.

В ранних публикациях (например, Белнап 11963]) мы вместо термина «пропозиционально эквивалентные» использовали термин «логически эквивалентные» и то же самое для понятия «влечет», так как термины со словом логический почти повсеместно используются неэротетиче- скими («ассерторическими») логиками. Однако такое употребление терминов вынудило нас произносить такие явно странные фразы, как «Каждый интеррогатив логически эквивалентен своей собственной пресуппозиции» — / и pres(/) очевидным образом истинны в одних и тех же интерпретациях,— и это приводило к ошибочному заключению, что интеррогатив и его пресуппозиция должны быть взаимо- заменимы с точки зрения любой логики, в том числе эротетической. Если же помнить определения самих терминов, то независимо от их использования неправильного понимания не возникает. Но лучше всего по возможности использовать ту терминологию, которая меньше всего вводит в заблуждение. Поэтому мы решили оставить термин «логически эквивалентный» для некоторого понятия эквивалентности, свободного от ограничений, а для обозначения эквивалентности пропозиционального содержания интеррогативов использовать термин «пропозициональная эквивалентность». И совсем не странно звучит, что pres(/) пропозиционально влечет или на самом деле пропозицио- нально эквивалентна /.

Ввиду того что определитель пропозиционально полезен только в том случае, если один из элементов отношения является интеррогативом, будем иногда опускать этот определитель, когда речь идет о формулах, и говорить А влечет В или А эквивалентно В.

Несмотря на все вышесказанное, читатель может остаться неудовлетворенным самой идеей использования понятия квазиформулы. В этом случае можно во всех приведенных определениях заменить pres(/) — грамматически определенную пресуппозицию интеррогатива I — на сам интеррогатив /, поскольку, разумеется, они оба всегда имеют одну и ту же истинностную оценку, a pres(/) в точности выражает пропозициональное содержание интеррогатива /. Но читатель должен осознать, что, во-первых, такая замена допустима, только если пресуппозиция pres(/) определена так, как она определена для элементарных интеррогативов, во-вторых, что такая замена делает неявным тот факт, что формулируемые ниже понятия й утверждения совершенно независимы от того, обнаружена (или нет) для каждого интеррогатива I пресуппозиция pres(/) с помощью грамматического устройства или же она найдена (либо не найдена) по счастливой случайности, и, наконец, в-третьих, что в любом случае необходимо какое-то понятие, аналогичное понятию «пропозициональное содержание интеррогатива», чтобы семантически оправдать выбор пресуппозиции pres(/).

Множество квазиформул Я, с которым мы связываем различные понятия, часто бывает полезно представлять себе как множество аксиом некоторой формальной теории, в приводимых ниже определениях удобнее иногда мыслить Как множество утверждений и интеррогативов, о которых ^спрашивающий или отвечающий знает, что они верны, или ‘Которые он полагает верными. Разумеется, сами определения абсолютно осмысленны независимо от эвристических предпосылок. Скорее всего, смысл самих предпосылок зависит от того, как истолковывается Я.

Следует отметить, что, согласно ранее данным определениям, пресуппозиция не только сходна, но и тождественна пропозициональной импликации: / предполагает Л, если и только если / пропозиционально влечет Л, и, конечно, А выражает the-пресуппозицию I тогда и только тогда, когда А пропозиционально эквивалентна I. В дальнейшем мы позволим себе выражать эти отношения любыми словами, которые сочтем подходящими для данного случая.

Первое, и самое важное следствие из данных пока что определений таково: каждый интеррогатив /, если он имеет пропозициональное содержание, пропозиционально следует из каждого из своих прямых ответов. Действительно, если ответ истинен в М, то тем более истинен в М некоторый ответ d(I)\ следовательно, некоторый реальный ответ истинен в М, так что / истинно в М. Равносильное утверждение: если pres (/) определено, то каждый прямой ответ d(I) влечет pres (/).

Обратимся теперь к задаче применения этих определений для анализа понятий, полезных при оценке или классификации вопросов и ответов. Выражения, которые мы определим, будут полезны каждому, кто хочет выйти за пределы своего непосредственного участия в вопросно- ответной ситуации, для того чтобы осуществить метаязы- ковой комментарий относительно поведения этих или других выражений в рамках вопросно-ответной ситуации.

В самом деле, нам кажется очевидным, что всякое достаточно высокоразвитое устройство, будь то искусственное или нет, способное задавать вопросы или отвечать на них, должно почти наверняка иметь в своем распоряжении по меньшей мере следующие понятия, которые полезно использовать при формулировке и при анализе полученных замечаний о действии самого устройства. Сначала мы выработаем ряд понятий, применимых к ответам, затем ряд понятий, относящихся к вопросам, и, наконец, построим модель вопросно-ответных отношений.