Строгая и численная универсальность

Мы можем провести различие между двумя видами универсальных синтетических высказываний:              «строго

универсальными» и «численно универсальными». Когда

4. Мысль о том, что принцип причинности можно рассматривать как выражение некоторого правила или решения, восходит к Гомпер- цу (см.
   [30], а также [86, с. 154]).

*Я чувствую, что здесь нужно более ясно сказать о том, что решение искать каузальное объяснение является тем средством, с помощью которого теоретик достигает своей цели — цели теоретической науки. Цель теоретика состоит в нахождении объяснительных теорий (по возможности истинных объяснительных теорий), то есть теорий, описывающих определенные структурные свойства мира и позволяющих нам — с помощью начальных условий — дедуцировать следствия, которые должны быть объяснены. Задача настоящего раздела этой книги заключается в том, чтобы хотя бы кратко объяснить, что именно мы понимаем под каузальным объяснением (более полное изложение можно найти в [70, прил. *Х[). Моя интерпретация объяснения была принята некоторыми позитивистами или «инструменталистами», которые увидели в ней попытку вообще устранить объяснение, то есть поняли меня в том смысле, что объяснительные теории представляют собой только посылки для дедукции предсказаний. Поэтому я хочу с полной ясностью заявить, что, по-моему, интерес теоретика к объяснению, то есть к открытию объяснительных теорий, не сводим к практической, технической заинтересованности в дедукции предсказаний. Вместе с тем заинтересованность теоретика в предсказаниях объясняется его заинтересованностью в истинности своих теорий или, другими словами, заинтересованностью в проверке своих теорий — в попытках установить, не обнаружат ли они свою ложность (см. также [70, прил. *Х[).

5. Противоположного мнения придерживается, например, Шлик, который, в частности, пишет: «...эта невозможность (он говорит о невозможности точных предсказаний, на которой настаивал Гейзенберг.— К- П.)...
   означает, что нельзя искать точных формул» [86, с. 155]. См. также [70, прим. 1 к разд. 78].

я до сих пор говорил об универсальных высказываниях, я имел в виду только строго универсальные высказывания-теории или законы природы. Численно универсальные высказывания фактически эквивалентны определенным сингулярным высказываниям или их конъюнкции, поэтому они будут рассматриваться нами как сингулярные высказывания.

Сравним, например, два следующих высказывания: (а) «Для всех гармонических осцилляторов верно, что их энергия никогда не падает ниже определенного уровня (а именно Av/2)»; (b) «Для всех человеческих существ, живущих ныне на Земле, верно, что их рост не превышает некоторой определенной величины (скажем, 8 футов)». Формальная логика (включая символическую логику), интересующаяся лишь теорией дедукции, оба эти высказывания считает универсальными («формальными», или «общими», импликациями)[40]. Я полагаю, однако, что нужно подчеркнуть различие между ними. Высказывание (а) претендует па истинность всегда — в любом месте и в любое время. Высказывание (Ь) относится лишь к конечному классу специфических элементов и к конечной, индивидуальной (или отдельной) пространственно-временной области. Высказывания этого последнего рода можно в принципе заменить конъюнкцией сингулярных высказываний, так как при наличии достаточного времени можно пронумеровать все элементы рассматриваемого (конечного) класса. Это объясняет, почему в таких случаях мы говорим о «численной универсальности». В то же время высказывание

(а), говорящее об осцилляторах, не может быть заменено конъюнкцией конечного чаю/та сингулярных высказываний, относящихся к конечной пространственно- временной области, или, вернее, такая замена была бы возможной лишь при том предположении, что мир ограничен во времени и в нем существует только конечное число осцилляторов. Однако мы не принимаем этого предположения, в частности мы не принимаем такого рода предположений при определении понятий физики.

Мое использование понятия строго универсального высказывания (или «всеобщего высказывания») расходится с той точкой зрения, согласно которой каждое синтетическое универсальное высказывание должно быть в принципе переводимо в конъюнкцию конечного числа сингулярных высказываний. Сторонники этой точки зрения (см. [41, с. 274]) настаивают на том, что высказывания, называемые мною «строго универсальными», никогда не могут быть верифицированы; поэтому они отвергают их, ссылаясь либо на принятый ими критерий значения, требующий верифицируемое™, либо на некоторые сходные соображения.

Ясно, что при любом таком понимании законов природы, которое стирает различия между универсальными и сингулярными высказываниям*, проблема индукции кажется решенной, так как переход от сингулярных высказываний к численно универсальным вполне допустим. Однако столь же ясно, что методологическая проблема индукции не решается в этом случае, так как верификацию закона природы можно осуществить только посредством эмпирической проверки каждого отдельного события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует закону, а это — задача явно невыполнимая.

В любом случае вопрос о том, являются ли законы науки строго или численно универсальными, нельзя решить с помощью логических аргументов. Это один из тех вопросов, которые решаются лишь на основе соглашения, или конвенции. Имея дело с такой методологической ситуацией, я считаю полезным и плодотворным рассматривать законы природы как синтетические и строго универсальные высказывания («всеобщие высказывания»), то есть рассматривать их как неверифицируемые высказывания, которым можно придать следующую форму:              «Для              всех              точек              пространства и вре

мени (или во всякой пространственно-временной области) верно, что...» В противоположность им высказывания, относящиеся только к определенным конечным областям пространства и временная называю «специфическими», или «сингулярными», высказываниями.

Различие между строго универсальными и только численно универсальными (то есть фактически сингулярными) высказываниями будет применяться нами только к синтетическим высказываниям. Однако я могу указать на возможность применения этого различия также к аналитическим высказываниям (например, к некоторым математическим высказываниям)[41].