Введение

Как мы приобретаем знания о мире, в котором живем? Для этого есть два способа: непосредственное наблюдение и получение новых знаний из уже имеющихся. Первый способ практически никогда не используется «в чистом виде»: чтобы стать знанием, результат наблюдения должен быть как-то соотнесен со «старыми» знаниями, должен войти в их систему.

Зато второй способ — получение новых знаний из других, уже имеющихся, без обращения к непосредственному наблюдению действительности— применяется «в чистом виде» очень часто. Иногда при этом человек не может отдать себе отчета, как у него возникло новое знание; тогда говорят, что он «догадался». Та человеческая способность, благодаря которой мы в состоянии догадываться, называется интуицией. (Этот термин, происходящий от латинского intueor — «внимательно смотрю», отражает типичную картину «догадки»: человек пристально всматривается во что-то — возможно, «умственным взором», — и вдруг его «осеняет».)

В других случаях мы сознательно «выводим» из имеющихся у нас знаний новые. Например, если мы знаем про кого-то, что близкие друзья называют его Колей, а отца его зовут Иваном Петровичем, мы делаем отсюда вывод, что по имени и отчеству его следует называть Николаем Ивановичем. Такой способ получения знаний называется рассуждением.

И при интуитивной догадке, и при рассуждении мы никогда не за-страхованы от ошибок.

а сейчас достаточно заметить, что для подтверждения догадки часто прибегают к рассуждениям. Решая, например, математическую задачу, мы, как правило, сначала догадываемся, как получить ее решение (или даже угадываем окончательный результат), а потом проводим строгое рассуждение, и только тогда задача считается решенной.

Причина, по которой рассуждению обычно доверяют больше, чем интуитивной догадке, очевидна: механизм интуиции недоступен прямому наблюдению, а рассуждение происходит «на свету» и выражается словами; поэтому мы можем составить себе определенное представление о том, как должно быть построено правильное рассуждение, и это позволит нам отличать правильные рассуждения от неправильных. Преимущество рассуждения перед догадкой состоит, таким образом, в его лучшей проверяемости.

Некоторые представления о том, как можно рассуждать и как нельзя, имеются у каждого; все мы, начиная с какого-то возраста, что-то знаем о строении правильных рассуждений — точно так же, как все мы что- то знаем об устройстве окружающих нас «вещей». Однако человечество не удовольствовалось теми знаниями о «вещах», которые есть у каждого: оно создало естественные науки — физику, химию и другие, — позволившие узнать об этих «вещах» несравненно больше и изучить их несравненно глубже. Подобно этому и строение рассуждений стало предметом особой науки, которая называется логикой.

Поскольку рассуждение есть один из видов умственной деятельности человека, логика относится к гуманитарным наукам. Она имеет некоторые точки соприкосновения с психологией — наукой, изучающей психическую деятельность человека, в том числе и умственную. Однако логика не является частью психологии, т.к. ее подход к изучению рассуждений коренным образом отличается от психологического: психолог, изучая рассуждение, стремится понять внутренние психические механизмы, благодаря которым оно происходит, в то время как логик интересуется строением уже готового рассуждения, его формой.

Много точек соприкосновения имеется между логикой и лингвистикой (языковедением) — наукой о строении и функционировании языка.

Это понятно: ведь рассуждения, как уже говорилось, выражаются сло-вами. Многие фундаментальные лингвистические понятия родственны логическим или имеют логическую основу. Логика возникла одновременно с наукой о языке и влияла на нее в течение всей ее истории. И в современной лингвистике заметную роль играет логический анализ языка. В свою очередь, в логике могут находить применение лингвистические идеи. (С одним таким применением мы встретимся в этой книге.)

Логика возникла в первом тысячелетии до н. э. независимо на Вос-токе и на Западе —в трудах индийских и греческих мыслителей. Но в отличие, например, от математики, на развитие которой в Европе существенно повлияли проникшие туда достижения восточной мысли, западному и восточному путям развития логики не суждено было пересечься. В нашей книге (как и во всех или почти во всех современных учебных пособиях) логика излагается в том виде, который она приобрела в результате развития по западному пути. Этот путь берет начало от Аристотеля (АрісттотєХт)с, 384—322 до н. э.) который не только заложил основы логики, но и разработал ряд ее разделов настолько глубоко и с такой полнотой, что потом она в течение двух тысяч лет практически не выходила в своем развитии за рамки очерченного Аристотелем круга идей и понятий.

Впервые логика вышла за эти рамки в XVII столетии (см. ниже главу 12), но по-настоящему новая эпоха в ее развитии началась в середине XIX столетия, когда некоторые логики и математики стали пользоваться символическими обозначениями для простых логических операций, соответствующих союзам «и», «или», «если» и отрицанию, аналогично используемым в математике символическим обозначениям арифметических действий. Это дало возможность представлять некоторые логические закономерности в виде математических соотношений. Так возникла «алгебра логики», из которой развилась математическая логика, позволяющая изучать строение рассуждений значительно полнее и глубже, чем традиционная «аристотелевская».

Современную логику невозможно представить себе без математических методов; более того, они играют в ней ведущую роль. Этот факт —лучшее доказательство неправомерности отталкивания так называемых «гуманитариев» от математики, с которым все еще приходится сталкиваться на каждом шагу, хотя еще в IV в. до н. э. величайший «гуманитарий» Платон начертал над входом в свою Академию: «Да не войдет сюда не знающий геометрии». (Достоверность этого предания оспаривается, но оно верно отражает отношение Платона к математике.) Отстаивание многими нынешними «гуманитариями» своего права не иметь никакого представления о математике и естественных науках есть не что иное, как воинствующий обскурантизм. Человек —не только «царь природы», но и часть ее; поэтому, хотя науки о человеке и человеческом обществе не могут быть сведены к наукам о природе, они не могут не взаимодействовать с ними и не зависеть от них (подобно тому, как биология не сводится к физике и химии, но при этом тесно взаимодействует с ними).

В главе 14 мы увидим, что науки о природе, в том числе и в особенности те из них, которые широко используют математические методы, фактически оказывают очень сильное влияние на развитие гуманитарного знания. Влияние это не всегда благотворно, в ряде случаев оно ведет к ошибкам; но эти ошибки в весьма значительной степени обусловлены именно тем, что философы, историки, социологи, экономисты имеют лишь поверхностное представление о методах математики и естественных наук, а нередко даже не подозревают, что находятся под их влиянием. Поэтому всем, кто занимается науками об обществе, необходимы хотя бы элементарные познания в области математики и наук о природе. Немаловажное значение имеет и изучение логики, поскольку оно способствует выработке культуры рассуждения, без которой невозможны вообще никакие научные занятия, ни в области естественных, ни в области гуманитарных наук. Для последних логическая культура нужна во всяком случае не меньше, поскольку все «объекты», с которыми они работают, представляют собой на самом деле абстрактные конструкции. И каждый, кто намерен посвятить себя исследованиям в области гуманитарных наук, или их преподаванию, или их приложению в какой-либо практической деятельности, должен быть готов к труду изучения логики.

мере не умаляет заслуг Аристотеля, а также тех ученых древности, Средних веков и Нового времени, которые передавали из поколения в поколение его наследие и развивали традиционную логику. Многое из созданного ими сохраняет свое значение до сих пор. Кроме того, без их трудов не появилась бы и математическая логика.