Закон исключенного третьего

состоит в том, что из двух противоположных утверждений одно непременно истинно. Иначе говоря: всякое утверждение либо истинно, либо ложно.

Старые логики, формулируя этот закон, к словам «либо истинно, либо ложно» часто добавляли: «третьего не дано» — по-латыни tertium поп datur.

В сущности, мы не можем даже вообразить ничего «третьего», отличного от истины и от лжи и стоящего в одном ряду с ними. Поэтому трудно представить себе и нарушение этого закона.

С отмеченной только что особенностью закона исключенного третьего связано то обстоятельство, что пользуются им не так, как другими законами, обсуждаемыми в этой главе — не для проверки правильности рассуждений, а в качестве одного из средств их построения: если мы доказали, что какое-то утверждение ложно, то противоположное ему утверждение мы в силу закона исключенного третьего имеем право и обязаны считать истинным. Подробнее об этом пойдет речь в главе 9.

Заметим еще, что в формулировке закона исключенного третьего нельзя заменить слово «противоположные» словом «противоречащие» (хотя такую формулировку, к сожалению, можно иногда встретить в литературе). Например, утверждения «А. С.Пушкин родился в Киеве» и «А.С.Пушкин родился в Казани» противоречат друг другу, но оба они ложны.