Физические основы ЯМР- томографии
Явление ЯМР представляет собой избирательное взаимодействие ядерных магнитных моментов атомов вещества с радиочастотным (РЧ) полем определенной - резонансной частоты. Для наблюдения ЯМР исследуемый образец, содержащий ядра со спином I ? 0 (например, 1H, 19F), помещают в достаточно сильное постоянное магнитное поле с индукцией B0.
Квантование спинового момента в магнитном поле приводит к появлению 2I+1 магнитных подуровней, различающихся ориентацией ядерного спина и связанного с ним магнитного момента ядра mI в поле В0. В простом случае I =1/2 таких подуровней всего два, а энергетический интервал между ними равен
где g = 2pmI /hI — ядерное гиромагнитное отношение.
Взаимодействие ядерных спинов с другими степенями свободы (тепловым движением молекул в жидкости, колебаниями кристаллической решетки в твердых телах) приводит к продольной магнитной релаксации с характерным временем t1. Ее результатом является установление термодинамического равновесия, которое приводит к преимущественному заселению нижнего магнитного подуровня.
Переходы между ядерными магнитными подуровнями можно возбудить вращающимся, циркулярно поляризованным магнитным полем (B1coswt, –В1sinwt) или переменным магнитным полем 2Вcoswt, линейно поляризованным в плоскости, перпендикулярной В0, имеющим частоту w, удовлетворяющую условию резонанса:
w = gB0 º w0 . (3.34)
Для обычных полей В0 ~ 1T, применяемых в практике ЯМР-спектроскопии и томографии, частота n º w/2p находится в диапазоне метровых радиоволн (для протонов g /2p = 42,57 МГц/Т), так что техника ЯМР относится к области радиоспектроскопии. Энергия квантов радиодиапазона значительно меньше энергии теплового движения атомов и тем более мала по сравнению с энергией химической связи. Поэтому изучение вещества методами ЯМР не вызывает никаких физических и химических изменений в образцах.
Наблюдение сигналов ЯМР возможно различными способами. Рассмотрим наиболее часто применяемый в технике томографии импульсный метод, который состоит в том, что образец подвергается действию короткого мощного импульса РЧ поля резонансной частоты длительностью tи = p/2gB1. Такой импульс синхронно поворачивает все ядерные магнитные моменты, первоначально ориентированные вдоль направления В0||z, на 90°. Сразу после выключения такого «p/2- импульса» возникает ларморова прецессия макроскопической ядерной намагниченности М в плоскости x,y — так называемая свободная индукция (СИ). Она регистрируется по ЭДС, наводимой в приемной катушке.
С течением времени прецессия отдельных ядерных магнитных моментов расфазируется из-за спин-спиновых взаимодействий. Это приводит к спаду свободной индукции (ССИ) с характерным временем поперечной спиновой релаксации t2.
Наблюдаемый сигнал СИ представляет собой суперпозицию сигналов свободной индукции от всех ядерных спинов образца и содержит полную информацию о частотном спектре ЯМР, с которым он связан преобразованием Фурье. Приборы, использующие этот метод получения спектров, называются Фурье-спектрометрами ЯМР. Они обладают высокой чувствительностью.
Информация, которую получают с помощью ЯМР, очень обширна. Площадь под контуром линии ЯМР-поглощения и начальная амплитуда сигнала СИ пропорциональны концентрации ядер данного типа. Естественная ширина резонансной линии d, связанная с временем релаксации соотношением d~1/t2, чувствительна к молекулярной подвижности. В твердых телах величина d обычно достигает значений порядка 104 Гц. В жидкостях ширина линии ЯМР резко уменьшается и составляет обычно от 100 до 1 Гц. В этом случае становится возможным разрешение тонкой структуры спектра, обусловленной взаимодействием ядерных спинов с электронной оболочкой атома или молекулы (так называемые химические сдвиги частоты ЯМР). Спектры ЯМР высокого разрешения наиболее информативны: они позволяют судить о тонких деталях химической связи и структуры молекул.
Важную информацию несет также время продольной спиновой релаксации t1, сильно зависящее от молекулярной подвижности и чувствительное к наличию парамагнитных ионов и свободных радикалов.
Процедура ЯМР-интроскопии сводится к построению на регистрирующем устройстве ЯМР-изображения. Состояние каждого его элемента — например, яркость и цвет в данной точке экрана монитора — определяется амплитудой сигнала ЯМР от соответствующего элемента объема изучаемого объекта. Эта амплитуда пропорциональна числу резонирующих ядер, поэтому получаемое таким способом изображение характеризует прежде всего пространственное распределение ядерных спинов — спиновую плотность r(х, у, z). Кроме того, сигналы ЯМР дают сведения и о временах ядерной релаксации. Это обстоятельство особенно ценно, так как позволяет создать на ЯМР-изображении контраст между веществами, тканями и органами, которые незначительно различаются по своему составу.
Таким образом, изучение пространственного распределения сигналов ЯМР дает возможность создать картину агрегатного состояния и химического строения неоднородного по составу объекта.
Для получения ЯМР-изображений необходимо разделить сигналы ЯМР, поступающие в приемную систему от различных частей образца, т.е. "пометить" их с помощью некоторого параметра, зависящего от координат. В качестве такой метки берут частоту w0 ядерного магнитного резонанса. Если внешнее магнитное поле В0 сделать пространственно неоднородным, т.е. зависящим от координат: B0ºB0(х,у,z), то и частота ЯМР, пропорциональная B0, будет связана с координатами:
w0 º w0(x, y, z) = gB0(x, y, z).
Согласно этому соотношению, каждому значению частоты резонансного сигнала может быть сопоставлен элемент объема, от которого он получен. В этом и состоит общий принцип большинства методов получения ЯМР-изображений.
Разрешающая способность этих методов ограничена только достижимой на практике степенью неоднородности поля В0 и естественной шириной d линии ЯМР. Так, разрешение Dx вдоль оси х определяется соотношением
(3.35)
где Gx — градиент поля B0 вдоль направления х (поле B0 предполагается однонаправленным, т.е.
характеризуется одной компонентой В0z, так что, например, Gx=дВ0z/дх и т. д.). Из выражения (3.35) видно, что хорошего разрешения можно достигнуть лишь при малой ширине линии, т.е. в жидких средах. Поэтому в томографии ЯМР исследуют жидкие или «полужидкие» объекты, например, биологические структуры.Принимая для примера значения Gx = 0,1 Т/м, g /2p = 42,6 МГц/Т (ядра 1H) и d = 1 Гц, получаем из (3.35) Dx » 0,2 мкм, что на несколько порядков лучше, чем разрешение при рентгеновской трансмиссионной КТ (правда, на практике это разрешение пока не достигнуто).
В отличие от оптики пространственное разрешение ЯМР-томографических методов не лимитируется длиной волны используемого РЧ поля (l = 1–10 м), так как пространственная селекция производится в этом случае с помощью сразу двух полей: постоянного B0 и радиочастотного 2B1coswt, которые связываются между собой в пространстве посредством резонирующих ядерных магнитных моментов.