<<
>>

Некоторые эмпирические исследования эффекта масштаба

При планировании увеличения производства эффект масштаба и обусловленные им наличие или отсутствие экономии издержек производства на единицу продукции, наряду с другими наиболее важными аспектами производственной деятельности фирмы, находятся в центре внимания менеджера.

В частности, осуществляются многие эмпирические исследования производственной функции с целью определить эластичность производства, которая характеризует эффект масштаба. Большинство указанных исследований основываются на использовании степенной функции, поскольку она обладает удобными для практических вычислений свойствами, связанными с эластичностью, о которых было подробно рассказано в предыдущем параграфе.

Исследования на основе данных временных рядов

В своем исследовании Кобб и Дуглас собрали данные временных рядов ра предприятиях обрабатывающей промышленности Соединенных Штатов с 1899 по 1992 г. и преобразовали эти данные в индексы (см. предшествующий параграф).

Одной из главных проблем, с которой столкнулись Кобб и Дуглас, явилась следующая задача: как правильно с точки зрения экономической теории решить вопрос разнесения (распределения) целого результата на доли, обусловленные составляющими его частями; каким образом величину (стоимость) конечного продукта распределить между отдельными переменными вводимыми факторами производства (а именно: капиталом, землей и трудом), которые, действуя совместно, производят этот конечный продукт? Другими словами, каким образом можно измерить вклад каждого вводимого фактора производства в величину (стоимость) конечного продукта? Чтобы ответить на этот вопрос, они рассчитали (с помощью дифференциального исчисления, используя частные производные) величины предельных производительностей труда и капитала, получив 0,75PL~l и 0,25РС~‘ соответственно. На основе этих значений они распределили общий выпуск продукции следующим образом: на долю труда они отнесли 0,75Р, на долю капитала 0,25Р, где величина Р представляет собой фактический индекс производства в любом исследуемом году по сравнению с величиной Р\ которая представляет собой вычисленный индекс, полученный на основе использования производственной функции.

В более поздних исследованиях Кобб и Дуглас пересмотрели уровни выпуска продукции и индексы труда, чтобы исключить «вековой» тренд1 из каждого индекса. Сделали они это путем вычисления каждого ежегодного индекса в процентах от его полного трендового значения и отбросив условие о том, что сумма показателей степени равна единице. Результаты перечисленных ранее изменений позволили определить уточненное аналитическое выражение производственной функции

Это уравнение позволяет установить, что эластичность труда составляет приблизительно 2/3, а эластичность капитала - 1/3. Хотя сумма показателей степени немногим меньше единицы, различия статистически незначимы. Таким образом, уточненные сведения о производственной функции, полученные Коббом и Дугласом, подтверждают их первоначальную гипотезу о постоянном (неизменном) эффекте масштаба (т.е. отсутствии увеличения экономической эффективности при увеличении масштаба производства).

После выхода в свет основополагающей работы Кобба и Дугласа исследования с использованием данных временных рядов были выполнены для других производств, а их результаты опубликованы. Были получены производственные функции для большинства секторов экономики, таких, как сельскохозяйственное производство, добыча полезных ископаемых и обрабатывающая промышленность. Специалисты по экономическому анализу производства, кроме того, разработали производственные функции для таких географических районов, как штат Массачусетс и штат Виктория (Австралия), а также Новый Южный Уэльс. Были вычислены производственные политико-экономические функции таких стран, как Новая Зеландия, Норвегия, Финляндия и Соединенные Штаты.

Особенно интересное практическое приложение функция Кобба-Дугласа нашла в 1975 г. в трудах трех исследователей, которые решили применить ее для анализа данных временных рядов, характеризующих деятельность полиции Лос-Анджелеса, и на основе этого разработать производственную функцию полиции[93] [94].

Одна из задач исследователей заключалась в том, чтобы идентифицировать многозначительные (выразительные) переменные при отсутствии физического продукта. Однако они смогли добиться и количественного выхода продукции — в виде

нормы арестов за уголовные преступления (felony arrest rate (FAR), вычисляемой как количество арестов, деленное на количество совершенных уголовных преступлений. Исследователи также идентифицировали пять независимых переменных величин, которые, возможно, могут влиять на норму арестов за уголовные преступления: '

МТ — количество групп полицейских-мотоциклйстов;

FO — количество полицейских наружного наблюдения;

NFO — количество полицейских внутри помещений;

СЕ — количество гражданских лиц, работающих по найму;

ХС — количество лиц, недавно освобожденных из исправительных учреждений и проживающих в городе.

Для первых четырех переменных количество сотрудников в каждой из указанных категорий представляет собой объединенный вводимый фактор в виде труда и капитала (например, полицейский-мотоциклист и мотоцикл полицейского). Последняя переменная, ХС, является показателем осведомленности полиции о потенциальной преступности среди населения. Все данные были скорректированы, чтобы исключить влияние изменений, происходящих среди населения. Затем указанные данные были приведены к логарифмическому виду, после чего с помощью множественного регрессионного анализа удалось определить конкретную производственную функцию в алгебраическом виде:

Коэффициент определения изменяемой доли в зависимой переменной величине, обусловленной несколькими независимыми переменными, численно равен R2 = 0,9013. Численные характеристики (/-отношения) величин FO, NFO и СЕ составили 1,66, 2,29 и 2,16 соответственно. Аналогичные характеристики величин МТ и ХС свидетельствуют о том, что эти переменные играли незначительную статистическую роль. Авторы пришли к следующему заключению: «Анализ производственной функции полиции показал, что увеличение финансирования полиции влияет на продуктивность ее работы».

Исследователи также отметили, что «имеются определенные показания, свидетельствующие о том, что применение эффекта масштаба к полицейской службе в целом дает увеличение экономической эффективносди».

Это исследование показывает, что анализ производственных функций следовало бы распространить на многие виды деятельности, связанные с предоставлением профессиональных услуг, а также и на торговый бизнес.

Исследования,

основанные на кросс-секционных данных

Функции Кобба—Дугласа были выведены с помощью кросс-секционных данных, относящихся к одному и тому же периоду, для различных секторов экономики в Австралии, Канаде и Соединенных Штатах, а также для ряда различных отраслей как в упомянутых, так и в других странах. Исследования были проведены в ведущих отраслях промышленности, для отдельных сельскохозяйственных продуктов, а также для грузовых и пассажирских перевозок по железным дорогам.

Одним из наиболее известных исследований подобного рода является работа Морони по 18 отраслям обрабатывающей промышленности в Соединенных Штатах[95]. Отрасли, по которым проводились исследования, были распределены в такие обширные группы, как нефть, уголь, текстиль и первичный металл. Цель Морони заключалась в том, чтобы определить эффект масштаба в каждой из этих отраслей экономики. Для достижения своей цели он предпочел метод кросс-секционного анализа методу анализа с помощью временных рядов. Этот метод был выбран с тем, чтобы избежать проблемы разнесения (распределения) изменений количества выпускаемой продукции между количествами вводимых факторов производства и изменениями в технологии отдельных фирм. Чтобы оценить численные значения параметров в производственной функции Кобба—Дугласа, приведенной к логарифмическому виду, он решил воспользоваться методом множественно-регрессионного анализа. Полученная специфическая математическая модель имела следующий вид:

Результаты проведенного регрессионного анализа представлены в табл.

11.4. Особый интерес,представляет следующее.

1. Коэффициенты определения множественной детерминации в зависимой переменной величине показывают, что во всех случаях степенная функция дает хорошую аппроксимацию.

2. Как и ожидалось, во всех отраслях, исключая производство резины и пластмасс, эластичность вводимого фактора производства (р.) положительна. Более того, при стандартных статистических испытаниях на значимость 39 из 54 значений эластичности существенно отличаются от нуля при уровне значимости 0,05, что свидетельствует о хорошем подборе переменных вводимых факторов производства.

3. Наиболее важным результатом проведенных исследований следует считать показатели в столбце 6 табл. 11.4: эластичность выпускаемой продукции представляет собой сумму значений эластичности вводимых факторов производства X. Указанные в столбце 6 количественные оценки эффекта масштаба изменяются в интервале от минимального значения 0,94713 для нефти и угля и до Максимального значения 1,10875 для мебели. Оказалось, что только эластичность продуктов и напитков, мебели, полиграфии, химикатов и металлоизделий существенно отличается от 1 при уровне статистической значимости 0,05. Каждая из этих перечисленных пяти отраслей характеризуется некоторым увеличением экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Все прочие отрасли экономики характеризуются неизменным эффектом масштаба (отсутствием увеличения экономической эффективности при увеличении масштаба производства).

Морони сделал вывод, что результаты его исследований подтвердили гипотезу о том, что в обрабатывающей промышленности Соединенных Штатов существует довольно-таки широкий диапазон «оптимальных» размеров предприятий (производств) и что в большинстве отраслей промышленности имеет место постоянство технологического эффекта масштаба. Аналогичные работы других исследователей в Соединенных Штатах и других странах позволили получить результаты, которые незначительно отличаются от результатов работы Морони (табл.

11.5).

Таблица 11.4

Эластичность выпускаемой продукции в различных отраслях обрабатывающей промышленности [96] [97]

Таблица 11.5

Оценка эффективности увеличения масштаба производства в некоторых отраслях промышленности

* Указанные значения для (5, представляют собой суммы значений эластичностей для производственных рабочих и непроизводственных работников..

ь Указанные суммы настолько близки к 1, что для этих отраслей промышленности эффект масштаба можно считать неизменным (т.е. увеличение экономической эффективности при увеличении масштаба этих производств отсутствует).

Таким образом, только четыре отрасли — железные дороги в Соединенных Штатах, угольная промышленность в Индии, химическая промышленность в Индии и производство телефонных аппаратов в Канаде - характеризовались увеличением экономической эффективности при увеличении масштаба производства в указанные годы.

<< | >>
Источник: Сио К.К.. Управленческая экономика: Пер. с англ. - М.,2000. — 671 с.. 2000

Еще по теме Некоторые эмпирические исследования эффекта масштаба: