<<
>>

Расширение производства и эффект масштаба

Если некоторая фирма собирается расширять свое производство, то в таком случае она может добиться своей цели посредством увеличения расходов на капитал и труд. При этом если цены на капитал и труд остаются постоянными, то увеличение расходов обусловливает перемещение линии ассигнований вверх параллельно самой себе.

Каждый раз, когда линия ассигнований перемещается, появляются новые точки равновесия, в которых эта линия в точности представляет собой касательную к некоторой изокванте. В свою очередь, некоторая линия, соединяющая эти точки равновесия, представляют собой линию поведения фирмы при расширении производства. Сказанное иллюстрируется прямой линией на рис. 10.9. Поскольку расширение производства требует количественного изменения всех вводимых'факторов производства, очевидно, что для его осуществления требуется длительное время.

На этом рисунке представлено оптимальное соотношение между капиталом и трудом для фирмы, деятельность которой характеризуется производственной функцией Кобба-Дугласа Р'= 1,01/L°-75C0-25, которая уже рассматривалась в предыдущем параграфе. Из упомянутого обсуждения функции Кобба—Дугласа следует, что уравнение С = 2L представляет собой оптимальное соотношение капитала и труда. Другими словами, уравнение С — 2L есть не что иное, как уравнение линии поведения фирмы при расширении производства. Подставляя это уравнение в конкретную функцию производства, можно вычислить оптимальные значения капитала и труда, соответствующие любому уровню выпуска продукции.

Рис. 10.9. Линия поведения фирмы при увеличении ее производственной мощности

Например, предположим, что мы хотим увеличить производственную мощность фирмы, деятельность которой характеризуется производственной функцией Кобба- Дугласа, до 10 000 единиц продукции. Оптимальные условия ввода в производство труда определяются следующим образом:

Оптимальные условия ввода в производство капитала определяются следующим образом:

что в точности равно удвоенному количеству единиц труда, соответствующему оптимальным условиям производства.

Суммарные ассигнования, необходимые для обеспечения уровня выпуска продукции в объеме 10 000 единиц, должны были бы составить (8326 х $12) + (16 651 х $2) = $133 214.

Зависимость дохода от масштаба производства

Чтобы для решения практических задач воспользоваться линией поведения фирмы при увеличении ее производственной мощности (см. рис. 10.9), сделаем три основных допущения: 1) цены на вводимые факторы производства остаются постоянными, даже когда мы можем использовать в производстве большинство этих факторов; 2) производственная функция при расширении производства не будет изменяться; 3) оптимальное сочетание вводимых факторов производства будет поддерживаться при любом уровне выпуска продукции. Последнее допущение приводит нас к необходимости ввести понятие «пропорциональное увеличение» производства. Для обеспечения пропорционального увеличения требуется, чтобы все производственные факторы изменялись одновременно в одной и той же пропорции, как они будут изменяться, если поддерживается оптимальное соотношение.

На первый взгляд, кажется вполне обоснованным, что если мы одновременно удвоим объем всех вводимых факторов производства, то мы тем самым также удвоим выпуск продукции. На некоторых производствах увеличение выпуска продукции может происходить именно в соответствии с указанной закономерностью. Однако в других отраслях экономики, характеризуемых другими, отличными от рассмотренной, функциями производства, при удвоении объемов вводимых факторов производства выпуск продукции может возрасти более или менее, чем в два раза. Если все вводимые факторы производства увеличиваются в объеме одновременно и в одной и той же пропорции, то в таком случае возможен один из следующих трех результатов.

1. Увеличение экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Уровень выпуска продукции увеличивается в более высокой пропорции, нежели увеличиваются в объеме вродимые факторы производства.

2. Отсутствие увеличения экономической эффективности при увеличении масштаба производства.

Уровень выпуска продукции увеличивается в той же самой пропорции, в которой происходит увеличение объемов вводимых факторов производства.

3. Уменьшение экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Уровень выпуска продукции увеличивается в меньшей пропорции, нежели увеличиваются в объеме вводимые факторы производства.

Общее представление о понятии эффекта масштаба, проявляющегося в экономии, которая обусловлена увеличением масштаба производства, можно получить, изучив рис. 10.10. Рисунок представляет собой основание поверхности производства, на которое спроецированы три возможных линии (следа) вышерасположенной поверхности производства. Эти три кривые показывают пропорциональные изменения уровней выпуска продукции при условии, что вводимые факторы производства (Си L) увеличиваются в одной и той же пропорции. Указанные три кривые фактически представляют собой три возможные линии поведения фирмы при расширении производства, а их наклоны характеризуют возможные варианты изменения экономической эффективности производства при увеличении его масштаба.

Кривая (1) имеет возрастающий угол наклона, что свидетельствует об увеличении экономической эффективности производства при увеличении его масштаба. Кривая (2) имеет постоянный (неизменный) угол наклона, что свидетельствует об отсутствии увеличения экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Кривая (3) характеризуется уменьшающимся углом наклона, что свидетельствует о том, что при увеличении масштаба производства его экономическая эффективность снижается. Взаиморасположение указанных трех кривых на рисунке не имеет никакого значения, поскольку местоположение кривой каждого типа в' плоскости рисунка определяется уравнением линии поведения фирмы при расширении производства.

Испытание производственной функции на зависимость дохода от масштаба производства

Рис.

10.10. Возможные варианты изменения экономической эффективности при увеличении масштаба производства

В предшествующих дискуссиях мы занимались исследованием оптимального соотношения между двумя переменными вводимыми факторами производства. Однако если производственная функция известна, то она может быть проанализирована алгебраически с точки зрения увеличения, сохранения неизменной или уменьшения экономической эффективности производства, даже если эта функция содержит более двух переменных вводимых факторов производства. Предположим, что мы имеем производственную функцию

где Q - уровень выпуска продукции; Х{, Хг и Хг - три различных вводимых фактора производства.

Предположим, что начальные значения каждого из вводимых факторов Хѵ Хг и Х} равны единице. Тогда общий уровень выпуска продукции будет равен

Теперь предположим, что мы увеличиваем каждый вводимый фактор производства пропорционально в к раз. Тогда уровень выпуска продукции увеличивается также в некоторой части пропорции, т.е. в h раз. Величина h определяется как частное от деления величины hQ на Q. Если И > к, то заданная функция (36) приводит к увеличению экономической эффективности производства при увеличении его масштаба. Если величина h = к, то заданная функция приводит к тому, что увеличение экономической эффективности при расширении масштаба производства отсутствует. Наконец, если величина h < к, то заданная функция приводит к уменьшению экономической эффективности производства при увеличении его масштаба.

Однородные функции. Пропорциональное увеличение некоторой производственной функции означает умножение каждого члена функции на некоторый постоянный множитель, к, как мы только что продемонстрировали на примере функции (36). Если затем постоянная величина, к, может быть вынесена в упомянутом уравнении за скобки, то в таком случае о функции принято говорить, что она является однородной функцией степени л (л-го порядка), где величина л представляет собой показатель степени к после того, как он вынесен за скобки.

Показатель степени л будет характеризовать увеличение, сохранение на одном и том же постоянном уровне или уменьшение экономической эффективности производства при увеличении его масштаба соответственно тому, будет ли численное значение л больше, равно или меньше единицы.

Например, если мы имеет функцию

которую нужно пропорционально увеличить в к раз, то мы получим

Вынося за скобки величину к, получим

Показатель степени множителя к представляет собой единицу. Следовательно, мы говорим, что функция Q = 5^ + 6Х2 + Хг является однородной функцией первой степени. Поскольку величина h = к, заданная функция приводит к тому, что увеличение экономической эффективности при расширении масштаба производства отсутствует. Но если мы пропорционально увеличим функцию

Следовательно, h < к.

Эта функция является однородной функцией степени 0,8 (со степенью однородности 0,8). Поскольку h < к, указанная функция приводит к уменьшению экономической эффективности производства при увеличении его масштаба. Общее правило заключается в следующем:

если л > 1, то h > к, что означает увеличивающийся эффект масштаба;

если л = 1, то h = к, что означает неизменный эффект масштаба;

если л < 1, то h < к, что означает уменьшающийся эффект масштаба.

Неоднородные функции. Если производственная функция является неоднородной, о чем свидетельствует то обстоятельство, что после пропорционального увеличения этой функции в к раз константа к не может быть вынесена за скобки, то в таком случае указанная функция может быть подвергнута исследованию посредством присвоения переменным вводимым факторам производства конкретных численных значений. Например, предположим, что мы имеем производственную функцию

Исследуя это уравнение почленно, мы видим, что каждый член имеет различную экономическую эффективность при увеличении масштаба производства.

Первый член, 101, мог бы сохранить экономическую эффективность на том же уровне, не давая увеличения или снижения. Второй член, 0,6LCM, мог бы привести к увеличению экономической эффективности производства. Наконец, третий член, 2,1 Ь°-*С°-3М0-2, мог бы привести к уменьшению экономической эффективности производства при увеличении его масштаба. В результате общая экономическая эффективность при расширении производства будет зависеть от того, какой из рассмотренных трех членов будет оказывать наиболее сильное влияние при пропорциональном увеличении исходной производственной функции.

Чтобы провести исследование заданной функции (42) на экономическую эффективность при расширении производства, необходимо: подобрать некоторый ряд приемлемых численных значений для переменных вводимых факторов производства; произвести пропорциональное увеличение заданной функции и, наконец, проанализировать полученные результаты. В принципе можно принять любой ряд численных значений для неизвестных величин, входящих в исходное уравнение, но наиболее просто осуществить исследование заданной функции можно, если принять каждый из переменных вводимых факторов производства равным единице, а множитель к = 2. Тогда

Поскольку h > к, можно сделать вывод, что заданная функция (42) обладает свойством, способным увеличивать экономическую эффективность производства при увеличении его масштаба.

Эластичность и эффект масштаба производства. Поскольку под эффектом масштаба производства понимается соотношение изменения уровня выпуска продукции в процентах и изменения вводимых факторов производства в процентах, то очевидно, что эффект масштаба с точки зрения экономической эффективности производства есть то же самое, что эластичность производства. Таким образом, если при увеличении масштаба производства экономическая эффективность увеличивается, то эластичность производства, гр >1; если при увеличении масштаба производства экономическая эффективность постоянна (не меняется), то эластичность производства, гр = 1; наконец, если при увеличении масштаба производства экономическая эффективность предприятия уменьшается, то эластичность производства, гр к, то производственная функция характеризует тенденцию к увеличению экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Если величина h = к, то производственная функция характеризует отсутствие увеличения эффективности при увеличении масштаба хозяйственной деятельности. Наконец, если величина h < к, то производственная функция характеризует тенденцию к уменьшению экономической эффективности при увеличении масштаба производства.

Про некоторую производственную функцию говорят, что она является однородной функцией, если коэффициент пропорционального увеличения, к, может быть вынесен за скобки в уравнении. Если это имеет место, то показатель степени выносимого за скобки коэффициента к указывает на характер экономической эффективности при увеличении масштаба производства. Если показатель степени больше единицы, то величина h> к; если показатель степени равен единице, то величина И = к; и, наконец, если показатель степени меньше единицы, то величина h < к.

Если некоторая функция неоднородна, то эффект масштаба может быть оценен с помощью следующего математического приема: каждой переменной величине, входящей в эту функцию, дается некоторое численное значение, после чего вся функция пропорционально увеличивается. После выполнения операции пропорционального увеличения величина h вычисляется как частное hQ/Q и сравнивается с величиной к, чтобы определить характерную тенденцию экономической эффективности (к увеличению, поддержанию ее неизменной или уменьшению).

Специалист, выполняющий анализ производства, должен помнить, что понятие экономической эффективности, обусловленной увеличением масштаба производства, относится исключительно к производству и затратам (стоимости) и не имеет никакого отношения кспросу. Принятие окончательного решения относительно величины производственной мощности должно быть обосновано тем уровнем продаж продукции данного предприятия, который обеспечит фирме наибольшую рентабельность (прибыльность).

<< | >>
Источник: Сио К.К.. Управленческая экономика: Пер. с англ. - М.,2000. — 671 с.. 2000

Еще по теме Расширение производства и эффект масштаба:

  1. 3. Соотношение прокурорского надзора и судебного контроля в досудебном производстве
  2. ИНСТИТУЦИЯ КАК ЛАТЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА СОЦИАЛЬНО-СУБЪЕКТНОГО БЫТИЯ
  3. Улучшение инвестиционного климата и эффективное развитие транспортного комплекса.
  4. 2.3. Управление государственным сектором и оценка егоэффективности.
  5. Временные параметры производства.
  6.   2.1.0сновные факторы организации производства е позиции технологического маркетинга 
  7. Тема 3. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАЦИОНАЛЬНЫХ ЭКОНОМИК
  8. 20. Издержки произв-ва в долгосроч периоде. Эффект масштаба производства и факторы, его определяющие.
  9. Эффект производственного рычага
  10. Рынок по Парето и его "эффективность"
  11. 5. Производство абсолютной и относительной прибавочной стоимости
  12. Новая имперская история и вызовы империи Империя: эффект остранения
  13. История и современное применение бережливого производство
  14. Проблемы повышения эффективности управления бюджетными расходами
  15. АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА
  16. Расширение производства и эффект масштаба
  17. Экономические преимущества и недостатки, обусловленные увеличением масштаба производства
  18. Основные факторы производства. Зависимость роста производства от использования факторов производства
  19. Эффективность международного разделения труда и его модели (теории)