Задачи
1.
2. Назовите основные производственные решения, которые могут быть приняты в краткосрочном и долгосрочном плане следующими руководителями:
а) авиатранспортной компании;
б) автомобильной промышленности;
в) академического университета;
г) медицинской службы;
д) государственной структуры;
е) научно-исследовательского института.
2, Пользуясь графиком, объясните, как закон переменных количественных соотношений, или закон убывающей доходности, отражается на форме кривых предельного продукта и общего выпуска продукции при условии, что переменным является только один вводимый фактор производства. Объясните соотношение между убывающей доходностью и тремя стадиями производства.
3. Объясните наиболее существенные различия между законом убывающей доходности и уменьшающимся эффектом масштаба. Как эти два понятия могут быть использованы при принятии решения?
4. В штате Айова почва является одной из самых благоприятных в мире для выращивания кукурузы. На экспериментальной сельскохозяйственной станции были проведены испытания с целью определения влияния азота на производство зерна. Указанные испытания показали, что начиная с одной единицы удобрений и по мере увеличения применения азота урожайность кукурузы увеличивалась, но при этом отмечалось изначальное уменьшение темпов роста. Если бы вы располагали необходимыми данными и смогли бы начертить графики производственной функции, предельного продукта и среднего выпуска продукции, то каковы были бы формы этих кривых?
5. Посмотрите на табл. 10.2.
а. Предположим, что вводится одна единица капитала; составьте таблицу, содержащую значения общего выпуска продукции, среднего выпуска продукции, предельного продукта и эластичности производства при вводимом факторе — труде, - меняющемся от 1 до 8 единиц труда.
б. Используя указанные данные, постройте график с кривыми общего выпуска продукции, среднего выпуска продукции и предельного продукта.
Укажите на графике:численное значение рабочей силы как вводимого фактора производства, максимизирующее предельный продукт;
численное значение рабочей силы как вводимого фактора производства, максимизирующее средний выпуск продукции;
численное значение рабочей силы как вводимого фактора производства, максимизирующее общий выпуск продукции.
в. Объясните, как закон убывающей доходности отражается на кривой общего выпуска продукции.
6. Мы обратили особое внимание на то, что изокванты аналогичны кривым безразличия. Перечислите, в чем состоит сходство и различие между обычным методом анализа функции полезности и изоквантным методом анализа производственных функций. Укажите сходства и различия в основных допущениях.
7. Начертите изоквантную кривую на графике, отложив по осям координат переменные значения капитала и труда.
Затем проиллюстрируйте ситуации, в которых технологические усовершенствования приводят к следующим результатам:
а) увеличению производительности капитала;
б) замещению труда капиталом;
в) увеличению использования как капитала, так и труда.
8. Разделение труда и его специализация часто упоминаются в качестве частичного объяснения огромного увеличения производительности труда, которое имело место в XIX в. Пользуясь изоквантными кривыми, покажите, каким образом вы могли бы увязать разделение и специализацию труда с понятием производственной функции? Объясните.
9. Джиайя, производитель обуви в Милане (Италия), удвоил размеры своей фабрики, количество работающих на ней машин, количество лиц наемного труда (рабочих) и количество используемых материалов. В результате выпуск продукции на фабрике Этого предпринимателя увеличился с 200 до 420 пар обуви в день.
а. Можно ли считать сказанное примером увеличивающегося эффекта масштаба (часто называемого экономией, обусловленной значительным увеличением масштаба производства)?
б. Джиайя после этого удвоил количество управляющих и обнаружил, что выпуск продукции упал до 370 пар обуви в день.
Как вы думаете, почему это произошло?10. Объясните или докажите следующие соотношения:
11. Фирма «Sports International», расположенная в Брисбене (Австралия), разработала новую конструкцию теннисной ракетки, предназначенной для новичков. Ключевым элементом^ определяющим эффективность новой ракетки, яв-
ляется керамический обод, который обходится в производстве довольно дорого (20 долл, за шт.). Однако спрос на новую продукцию фирмы таков, что компания рассчитывает продавать эти ракетки по цене 50 долл, за каждую. Инженеры фирмы, занятые непосредственно на производстве, на основе своих исследований сделали вывод, что производственная функция, характеризующая выпуск новой ракетки, может быть представлена в виде
Q = 350*- 0,5*2,
где Q — количество выпущенных готовых ракеток;
* - количество вводимых в производство керамических ободов.
а. Каков предельный продукт, если *= 50?
б. Определите, сколько штук керамических ободов должно вводиться в производство, чтобы обеспечивалось получение максимальной прибыли.
в. Определите уровень выпуска продукции, который соответствует уровню вводимого фактора производства, обеспечивающему получение максимальной прибыли.
5. Департамент государственных доходов правительства одного из штатов использует дипломированных бухгалтеров высшей квалификации (ДБВК) для проверки налогов с доходов корпораций и специально подготовленных бухгалтеров для ревизии доходов частных лиц. Дипломированный бухгалтер высшей квалификации имеет годовую заработную плату в 62 400 долл., в то время как специально подготовленный бухгалтер имеет жалованье в 36 400 долл, в год. Экономист, занимающийся в департаменте дополнительными сборами налогов, которые образуются в результате ревизии уплаты налогов с доходов, обнаружил, что деятельность ДБВК по ревизии налогов с доходов корпораций приносит в среднем дополнительную сумму собранных налогов в 52 000 долл, на одного бухгалтера-ревизора в год.
В то же время, деятельность бухгалтеров, проверяющих налоги с.доходов частных лиц, принесла только 41 600 долл, на одного ревизора в год.а. Если цель департамента — максимизировать собираемые налоги с доходов, то ответьте, является ли оптимальным существующее соотношение бухгалтеров упомянутых двух категорий? Если оно не является оптимальным, то объясните, какое перераспределение следует произвести?
б. Какие допущения нужно было бы принять, чтобы найти приемлемое решение для п. «а»? Были ли эти допущения реально осуществимы? Если нет, то объясните, каким образом можно прийти к практическим выводам?
6. «Tiger Parts, Inc.» - небольшая корейская фирма по производству автомобильных амортизаторов - установила для себя недельную производственную функцию, аналитическое выражение которой имеет следующий вид:
Q = 100С0-5 L0'5,
где Q — количество амортизаторов, выпускаемых в течение недели;
С — единицы используемого капитала;
L — количество рабочих, занятых на производстве амортизаторов при 40-часовой рабочей неделе.
В течение прошлого года, используя 100 единиц капитала и 25 рабочих, фирма работала эффективно.
а. Каков был недельный выпуск продукции в прошлом году?
б. Какой был предельный продукт капитала? Труда?
в. Если цена капитала составляла 66 500 вон1 за единицу в неделю, то какова была средняя стоимость труда одного рабочего в неделю?
г. Новый трудовой контракт фирмы «Tiger Parts, Іпс.» с отраслевым профсоюзом, который вступает в силу в начале предстоящего финансового года, предусматривает повышение заработной платы на 10%. Ожидается также повышение стоимости капитала до 79 800 вон за единицу. Если фирма хочет сохранить эффективность производства на достигнутом уровне, то сколько единиц капитала и сколько рабочих ей необходимо ис-
' Национальная денежная единица Южной Кореи. - Примеч. рад.
пользовать для того, чтобы текущий уровень выпуска продукции не изменился?
14. Профессор экономики разработал следующую производственную функцию для частной школы бизнеса:
Q= 15 X0JYa-2Z°-\
где Q — контингент студентов;
X — количество преподавателей;
Y— численность административного персонала;
Z — численность вспомогательного персонала.
В школе насчитывается 53 человека вспомогательного персонала и 4 человека — административного, но один из них работает на половине ставки. Плата за обучение в школе составляет 2500 долл. Жалованье преподавателей школы составляет в среднем 45 000 долл. Каким должно быть оптимальное количество преподавателей?
15. Компания «Weld-On, Іпс.» производит клей трех различных типов. Для каждого типа Клея требуется свой собственный технологический процесс. Поэтому каждый из них имеет свою, непохожую на другие, производственную функцию, а именно:
водостойкий клей: Q = 0,65С 0 25/. 0-75; клей для дерева: Q = С2 + 3L; клей для пластмасс: Q = 2С + 5L, где Q - единицы производимого клея; С — единицы используемого капитала;
L — единицы используемого труда.
а. Каков эффект масштаба для каждого из трех производств?
б. В каких узловых точках технологического процесса руководство фирмы должно сосредоточить свои ресурсы?
в. Какие еще факторы и условия должны быть учтены руководством фирмы, чтобы намеченная в п. «б» стратегия функционирования производства успешно осуществлялась?
16. Определите, какая из следующих далее производственных функций характеризуется возрастающей, снижающейся или остающейся неизменной экономической эффективностью при, увеличении масштаба производства. Какая из функций является однородной?
а. Q = ЮС0'5 + і0-5;
б. Q = 13С + 12L + 0,5Af;
Ситуационная задача:
«South Fort Electric»
17. Компания «South Fort Electric» занимается эксплуатацией генераторной станции, которая превращает природный газ в электрическую энергию. После тщательного анализа работы станции руководство компании определило производственную функцию в виде
Q = 5 L0JCa-sGM,
где Q — выработка электроэнергии (в сотнях кВч);
L — трудозатраты (в тыс. ч);
С — капиталовложения (база для исчисления тарифа; в млн долл.);
G — расход природного газа (в сотнях тысяч футов3).
ѵ В настоящее время упомянутая компания приобретает природный газ по цене 22 долл, за 1000 футов3 и выплачивает в среднем 25 долл, в час в качестве заработной платы рабочим. В последнюю цифру входят: налог, взимаемый с заработной платы, пенсионные взносы и прочие дополнительные выплаты. Капитальные вложения «South Fort Electric» составляют 50 млн долл. Комиссия по вопросам деятельности коммунальных служб установила тариф на электроэнергию в размере 18 долл, за 100 кВч.
Вопросы
а. Каков оптимальный уровень потребления природного газа указанной генераторной станции?
б. Комиссия по вопросам деятельности коммунальных служб разрешает 10% дохода тратить на формирование базы компании для исчисления тарифа (капиталовложений). При оптимальном уровне потребления газа рентабельно ли для упомянутой компании делать дополнительные капиталовложения?