<<
>>

Выводы

Изменение производственных функций особенно важно при долгосрочном планировании производства. При экспериментальном исследовании производства целью является разработка математической модели, которая затем может быть использована для прогнозирования уровня выпуска продукции, который может быть достигнут при любом сочетании вводимых факторов производства.

При проведении экспериментальных исследований для получения исходных данных может быть использован любой из следующих трех методов: анализ временных рядов; кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду; анализ на основе технического подхода.

Переменные вводимые факторы производства обычно подразделяются на три категории: прямые затраты - вводимые факторы производства в виде прямого труда и материалов; косвенные затраты (накладные расходы) — вводимые факторы, которые необходимы ДЛЯ производства, НО не ВХОДЯТ В конечный продукт В качестве ИНГреДИ'І ентов, и капитальные затраты. Первые две категории обычно определяются как некоторый поток реальных (физических) ресурсов, поступающих в производственный процесс. Определить капитальные затраты как вводимые факторы производства значительно труднее, поскольку они должны быть произвольно разнесены (распределены) на отдельные конкретные виды продукции. Поэтому капитальные затраты часто определяют с помощью доступных данных о наличии основного капитала.

Оценка (измерение) уровня выпускаемой продукции представляет собой проблемы, несколько отличающиеся от тех, с которыми приходится сталкиваться при измерении вводимых факторов производства. Если на данном предприятии производится более одного вида продукции, то каждый выпускаемый продукт удобнее измерять в денежном выражении, нежели оценивать его в натуральном исчислении. В некоторых исследованиях для оценки переменной составляющей выпуска продукции используются данные по добавленной стоимости.

Для разработки производственных функций экономических макроединиц как вводимые факторы производства, так и уровни выпускаемой продукции представляются в виде совокупностей однородных производств отдельных фирм, образующих совместно конкретные отрасли. Эти математические модели производств сильно упрощаются, если каждая из переменных будет представлена с помощью некоторого индекса.

При измерении параметров производства приходится решать множество проблем. Данные временных рядов и кросс-секционные данные, относящиеся к одному и тому же периоду, ограничены относительно узким диапазоном наблюденных и зарегистрированных величин. Этот недостаток может быть преодолен с помощью метода технического подхода. К сожалению, данные, получаемые с помощью анализа на основе технического подхода, не охватывают всех видов деятельности фирмы. Анализ временных рядов и кросс-секционный анализ, основанный на данных, которые относятся к одному и тому же периоду, используются также в предположении, что различные наблюдения представляют собой одну и ту же производственную функцию и исследуемый производственный процесс технически эффективен.

При анализе производственного процесса возникает вопрос, как осуществить измерение среднего выпуска продукции, предельного продукта и эластичности производства. Все виды производственных функций — линейные, квадратичные, кубические и степенные — могут быть определены на основании; Наблюденных и зарегистрированных величин с помощью следующих приемов:

линейные функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным посредством простой линейной регрессии;

квадратичные и кубические функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным с помощью метода наименьших квадратов, описанного в Приложении 1 ІА к настоящей главе;

степенные функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным с помощью простой или множественной регрессии, после чего они приводятся к логарифмическому виду

log Q = log a + b log X для одновариантной степенной функции и

log Q = log b0 + 6, log Xx + ...

+ bn log Xn для многовариантной степенной функции.

Степенные производственные функции, включая функции типа Кобба-Дугласа, обладают ценным свойством, а именно: их эластичность по отношению к любому переменному вводимому фактору производства численно равна величине показателя степени конкретной степенной функции. Более того, сумма показателей степеней всех

переменных данной степенной функции представляет собой численное значение эластичности уровня выпуска продукции, которая, в свою очередь, измеряет эффект масштаба. По этой причине функция Кобба—Дугласа используется во многих исследованиях, связанных с оценкой экономической эффективности увеличения масштаба производства, особенно в отраслях обрабатывающей промышленности. Многие из этих исследований подтверждают вывод о том, что существует очень широкий диапазон размеров предприятий (производств), для которых характерна неизменность эффекта масштаба, т.е. отсутствие увеличения экономической эффективности при расширении этих производств.

Задачи

1. Объясните, какие критерии должны быть рассмотрены, чтобы решить, какой метод исследования наиболее целесообразен для подбора долгосрочной производственной функции: анализ временных рядов; кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду, или анализ на основе технического подхода?

2. Принимая bq внимание экологические и технологические изменения в различных отраслях промышленности США, ответьте, каким методом вы бы воспользовались для определения производственных функций перечисленных отраслей промышленности или отдельных производств. Обсудите преимущества и ограничения, присущие предложенному вами методу.

а. Производство автомобильных шин.

б. Производство персональных компьютеров.

в. Производство моечных машин.

г. Производство бумаги и древесной ■ массы (целлюлозы).

д. Пищевая промышленность.

3. Объясните с какими по меньшей мере из пяти основных проблем и вам, возможно, придется столкнуться при определении производственной функции для следующих видов деятельности и конкретных фирм:

а) функционирование вашего университета;

б) правительство США как экономическая единица или его деятельность;

в) «Sears, Roebuck & Со.»;

г) магазины «Midas Muffler»;

д) функционирование больницы;

е) Южно-Тихоокеанская железная дорога.

4. Морони в своем исследовании сделал вывод о том, что для большинства фирм

США справедливы производственные функции, свидетельствующие о приблизительном постоянстве эффекта масштаба. Согласны ли вы, что это верно и для функционирования правительства или университета? Объясните ваш ответ.

5. Выведите уравнения для среднего выпуска продукции, предельного продукта и эластичности следующих производственных функций:

а) Q = 15,7*+ 20*2 - 6,5*3;

б) (2= 15 - ЇХ- Xі.

6. Некоторая производственная функция задана уравнением Q = 20* - *2, где * означает вводимый фактор производства, a Q — уровень выпуска продукции.

а. Изобразите кривые общего выпуска продукции, среднего выпуска продукции и предельного продукта при значениях *, изменяющихся от 0 до 10.

б. Напишите уравнения для среднего выпуска продукции и предельного продукта.

в. Если каждая единица вводимого фактора * стоит 5 долл., а каждая единица конечного продукта Q может продаваться по цене 2 долл., то сколько единиц * должно быть использовано?

г. Независимо от метода, с помощью которого вырешили задачу, представленную в п. «в», докажите следующее положение: фактор производства применяется до некоторой точки, в которой предельный продукт в денежной форме (MRP) равен его цене.

д. Обсудите следующее высказывание: «За каждый вводимый фактор производства платят столько, сколько он стоит».

7. Дана производственная функция Q = = 0,84LOJO Со х, где Q— единицы выпускаемой продукции; L - единицы труда как вводимый фактор производства; С — единицы капитала.

а. Каковы предельный продукт и средний выпуск продукции для труда и капитала?

б. Покажите, что эластичность труда и капитала в данном производстве численно равняются их соответствующим значениям показателей степени.

в. Дайте новое выражение для производственной линейной функции и покажите, где эластичности труда и капитала (как вводимых факторов производства) представляют собой коэффициенты их логарифмов.

8. Для того чтобы помочь своим членам, «American Corn Growers Association» финансирует исследование влияния фосфатных удобрений на производство зерна. Была выведена следующая производственная функция:

где Q — прогнозируемый выпуск продукции (в бушелях зерна на 1 акр);

X — количество фосфатных удобрений (в фунтах на 1 акр).

а. Если фермер применяет 10 фунтов фосфатов на 1 акр, то каким может быть ожидаемое производство зерна?

б. Какова эластичность производства при 10 фунтах фосфатов на І акр?

в. Следует ли фермеру увеличить' или уменьшить количество применяемых фосфатов? Поясните.

г. Каким может быть максимальный выпуск продукции и сколько фунтов фосфатов для этого потребуется?

9. Обратимся к исследованию «Crime Prevention, the Police Production Function, and Budgeting» трех авторов, о котором шла речь в настоящей главе, а. Предположим, что вы являетесь профессиональным консультантом вашего местного департамента полиции. Вы провели исследования, аналогичные тем, которые были проведены упомянутыми тремя авторами, и пришли к такой же производственной функции. Представьте обоснование увеличенного бюджета департамента полиции, которое вы направите в городской совет.

б. Теперь предположим, что вы — профессор экономики предприятий, приглашенный городским советом для проведения экспертизы соответствующего доклада консультанта, чтобы, по возможности, доказать его несостоятельность. Подготовьте ваш анализ, содержащий как ясные, так и имеющие скрытый смысл трактовки фактической информации, которая положена в основу разработки производственной функции консультантом. Будьте точны в ваших высказываниях и детализируйте ваш ответ по пунктам.

Ситуационная задача:

«Reaction Electronics, Inc.»

10. В прошлом фирма «Reaction Electronics, Іпс.» определяла перспективные уровни выпуска своей продукции — установок радиолокационного обнаружения — без специальной подготовки. Однако в последние несколько лет эта компания настолько быстро выросла, что грубые оценки перспективных уровней выпуска продукции стали приводить к уменьшению спроса ,и перепроизводству, В настоящее время эта компания планирует открыть свой филиал в Европе, и поэтому ей необходимо’ проанализировать взаимосвязь между вводимыми факторами производства и уровнем выпускаемой продукции.

С этой целью президент фирмы «Reaction Electronics, Іпс.» пригласил к себе на работу экономиста - специалиста по управлению - и поручил ему подготовить все необходимые материалы для принятия решения по указанной проблеме. Экономист составил таблицу соответствующих данных за последние 12 месяцев работы предприятия.
Месяц Выпуск

продукции,

единицы

Труд,

часы

Капитал,

единицы

1 26 000 90 000 108 000
2 29 000 101 000 114 000
3 31 500 118 000 116 000
4 34 000 132 500 114 500
5 37 000 147 500 111 000
6 40 000 161 000 107 500
7 44 000 • 174 500 106 000
8 . 47 000 188 500 107 500
9 51 500 202 500 110 000
10 58 000 215 000 112 500
11 62 000 229 500 114 500
12 67 000 245 000 117 000

Приложение 11А

д. Свидетельствует ли указанная степенная производственная функция об увеличении, уменьшении или постоянстве эффекта масштаба?

е. Если труд стоит.9 долл, в час, а капитал - 11 долл, за единицу, то каково будет наиболее эффективное (дающее наименьшие издержки на единицу продукции) соотношение труда и капитала при условии, что используется степенная производственная функция?

ж. Обсудите, какой полезный результат может быть получен от реализации рекомендаций, полученных при анализе производства (подобного тому, который был выполнен фирмой «Reaction Electronics, Inc.»).

Вопросы

а. Какова будет разработанная по этим данным линейная производственная функция вида Q = а + bXt + сХ1?

б. Объясните, каков экономический смысл параметров в и с в линейной производственной функции.

в. Свидетельствует ли указанная функция об увеличении, уменьшении или постоянстве эффекта масштаба?

т. Преобразуйте представленные в таблице данные к логарифмическому виду. Используя преобразованные данные, определите производственную функцию в виде степенной функции типа Q=aXfXf.

<< | >>
Источник: Сио К.К.. Управленческая экономика: Пер. с англ. - М.,2000. — 671 с.. 2000

Еще по теме Выводы: