Неполная информированность относительно объемов работ.

Предположим, что типы агентов являются общим знанием, и имеет место рефлексия первого ранга относительно объемов работ - i-ый агент обладает структурой информированности

I = { Ri }k е n, j е M, где R-k - представления i-го агента о том, каков

объем j-ой работы с точки зрения i-го агента, i е N.

В силу выражения (7) с точки зрения i-го агента k-ый агент должен выбрать действие

* i ^R •,

x*j- = rknHi , i, к e N, j e M.

Тогда оптимальным (в силу, опять же, выражения (7)) для i-го агента является выбор действия

x* (It) = Rj - ? x; , i e N, j e M.

к Фi

Дальше возможны различные варианты, в зависимости от того, что наблюдает каждый агент. Если каждый агент наблюдает только свое действие, то условие стабильности (совпадения (7) и

) примет вид:

?rk (Ri - Rik ) = 0, i e N, j e M.

keN

Из (23) видно, что в случае двух агентов ложных равновесий возникнуть не может.

Если каждый агент наблюдает выборы всех агентов (ситуация, наверное, типичная для команд), то условие стабильности (дополнительно к (23) нужно потребовать, чтобы выборы реальных и

соответствующих фантомных агентов - см. Приложение - совпа-

* *

дали, то есть xikj. = xkj, i, к e N, j e M) примет вид:

Rjk = Rj, i, k e N, j e M,

то есть, наблюдаемость всех действий исключает ложные равновесия. Итак, мы обосновали справедливость следующего утверждения.

Утверждение 4.3. Если типы агентов являются общим знанием, и имеет место рефлексия первого ранга относительно объемов работ, то:

а) если каждый агент наблюдает только свои действия, то условие стабильности имеет вид (23);

б) если каждый агент наблюдает действия всех агентов, то ложных равновесий не возникает.