<<
>>

Свойство при применении правила СК.

Полные резервы времени с течением времени не увеличиваются.

Доказательство. Заметим, что если бы все операции фронта F(t) получили максимальное количество ресурса в интервале длительности Д, то их минимальные продолжительности уменьшились бы на Д, и полные резервы времени остались бы без изменения.

Однако, в силу правила СК, ресурсы в первую очередь получают критические операции. Поэтому уменьшение минимальных продолжительностей критических операций всегда не меньше, чем

всех остальных операций фронта. Поэтому полный резерв любой операции не увеличивается. Отсюда, в частности, следует, что критические операции остаются всегда критическими.

Опираясь на это свойство, докажем оптимальность правил СК для случая независимых операций.

Теорема 2. В случае независимых операций правило СК всегда дает оптимальное решение.

Доказательство. Рассмотрим пример графика использования ресурсов, изображенного на рис. 2.4. Момент завершения комплекса определяется моментом завершения критических операций. |u(t) N(t) t

—> 1. a b Т

Рис. 2.4.

В силу правила СК и доказанного выше свойства, эти операции в любой момент времени имеют приоритет в получении ресурсов перед всеми другими операциями. Поэтому либо они используют весь ресурс (интервал (a, b) на рисунке), либо они выполняются максимальным количеством ресурса. Очевидно, что выполнить критические операции за время, меньшее чем Т, невозможно.

Рассмотрим теперь комплекс операций, который состоит из m независимых путей, каждый из которых, в свою очередь, состоит из ni операций. Обозначим aiJ - максимальное количество ресурсов на j-ой операции i-ой цепочки.

Теорема 3. Если aij > aij+1, j = 1,ni -1, i = 1,m, то правило СК

всегда дает оптимальное решение.

Доказательство, по сути дела, повторяет доказательство теоремы 2.

<< | >>
Источник: Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М.. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999- 55 с.. 1999

Еще по теме Свойство при применении правила СК.:

  1. IX. Общие итоги второго периода в истории науки уголовного права в России
  2. Глава 8. Теория доказательства:пропозициональные правила
  3. Глава 10. Теория доказательства: кваиториые правила
  4. Свойство при применении правила СК.
  5. О циклических правилах в деривационной морфонологии
  6. ПРОБЛЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВОВОГО ОБЫЧАЯ В АРБИТРАЖНОМ ПРОЦЕССЕ
  7. § 2. Исключительное право и право интеллектуальной собственности: генезис, соотношение и перспективы развития
  8. § 1. Исключительные права на фирменное наименование
  9. § 2. Понятие и виды (формы) злоупотребления правом
  10. § 3. Пределы (границы) осуществления субъективных гражданских прав
  11. Унификация права стран Латинской Америки
  12. Логико-структурные дефекты системы советского права
  13. 3.2. Признаки (свойства) государства
  14. Раздел  II. ПРАВО (Общая теория права. Право: общетеоретические понятияи определения)
  15. § 10. Мистически-субъективированная концепция права преп. Нила Сорского как явление правовой образованности и интеллектуальности
  16. § 4. Специфика правил юридической техники при формировании структуры кодифицированных актов