5.9. Преобразования импульса и силы

Рассмотрим лишь простые случаи преобразования этих величин при наличии перемещения в направлении, перпендикулярном направлению движения системы

Задача 1. Получить преобразование импульса тела массой m₀, движущегося со скоростью в системе K' вдоль оси (см.

Решение. Импульс в системе К будет:

.

(5.49)

Заменяя m по (5.46), а – по (5.23), получим:

.

(5.50)

В правой части равенства оказался импульс в системе K'. Следовательно, поперечный импульс не изменяется при переходе из одной системы в другую. Такие, не изменяющиеся, величины называют инвариантными. Следовательно, импульс тела является инвариантной величиной.

Задача 2. Получить преобразование поперечной силы .

Решение. Согласно второму закону Ньютона

.

(5.51)

В силу инвариантности импульса при переходе в систему К преобразовывать следует только интервал времени dt', используя (5.18):

,

(5.52)

или

.

(5.53)

Таким образом, величина поперечной силы изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.