<<
>>

§ 4.3. ВЕКТОР МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ


Электрическое поле характеризуется векторной величиной — напряженностью электрического поля. Введем физическую величину, характеризующую магнитное поле.
Вектор магнитной индукции
Мы видели, что в магнитном поле рамка с током на гибком подвесе, со стороны которого не действуют силы упругости, препятствующие ориентации рамки, поворачивается до тех пор, пока не установится определенным образом.
Так же ведет себя и магнитная стрелка. Это говорит о том, что величина, характеризующая магнитное поле, должна быть векторной. Направление вектора должно быть связано с ориентацией рамки или магнитной стрелки.
Векторную величину, характеризующую магнитное поле, назьівают вектором магнитной индукции (обозначают буквой В).? Направление вектора магнитной индукции
За направление вектора магнитной индукции в том месте, где расположена рамка с током, принимают направление положительной нормали п (перпендикуляра) к рамке. Положительная нормаль направлена в сторону поступательного перемещения буравчика с правой нарезкой, если вращать рукоятку буравчика по направлению тока в рамке (рис. 4.14).
Таким образом, имея небольшую рамку с током и предоставив ей возможность свободно поворачиваться в магнитном поле, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке. Для этого нужно только подождать, когда повернувшаяся рамка успокоится, и применить правило бу-равчика.
Направление вектора магнитной индукции можно определить также с помощью магнитной стрелки. Стрелка представляет собой маленький продолговатый постоянный магнит с двумя полюсами на концах: южным S и северным N. Если стрелка может свободно ориентироваться в пространстве, то в магнитном поле направление линии, проведенной через центр стрелки от южного полюса S к северному N (рис. 4.15), совпадает с направлением нормали Я к рамке. Но направление этой нормали, связанное правилом правого винта с направлением тока в рамке, принято за направление вектора, характеризую-щего магнитное поле. Следовательно, и направление от южного полюса S к северному N свободно устанавливающейся стрелки можно принять за направление вектора магнитной индукции.
Используя стрелку, можно повторить опыты, которые были проделаны с рамкой в магнитном поле постоянного магнита (рис. 4.16) и прямого провода с током.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка устанавливается по касательной к окруж-
11

> к
Рис. 4.14
350
Рис. 4.17
Рис. 4.16
ности (рис. 4.17). Плоскость окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Направление вектора магнитной индукции тока устанавливают с помощью правила буравчика. Для этого буравчик должен двигаться в направлении тока. Тогда концы его рукоятки будут перемещаться в направлении, принятом за направление вектора магнитной индукции.
Опыт по определению направления вектора индукции магнитного поля Земли делает каждый, кто ориентируется на местности по компасу. Если стрелка может поворачиваться и вокруг горизонтальной оси, то в магнитном поле Земли она расположится наклонно (рис. 4.18).


Направление магнитного поля Земли можно определить и с помощью рамки.
Правда, для этого нужно взять рамку с боль- шим числом витков или пропустить через рамку довольно большой ток. Но зато размеры рамки могут быть большими, так как магнитное поле Земли меняется от точки к точке медленно. В нашей стране вектор индукции этого поля направлен наклонно к земной поверхности сверху вниз (рис. 4.19). Модуль вектора магнитной индукции
Ориентирующее действие магнитного поля на замкнутый контур (рамку) с током может быть использовано не только для определения направления вектора магнитной индукции, но и для определения модуля этого вектора.
На рамку с током со стороны однородного магнитного поля действует момент сил, поворачивающий рамку. Этот момент зависит, с одной стороны, от магнитного поля, а с другой — от геометрии контура, его расположения и силы тока в нем. В отсутствие магнитного поля этот момент, очевидно, равен нулю.
Для определения модуля вектора магнитной индукции необходимо выяснить, как момент сил, поворачивающий рамку с током в магнитном поле, зависит от самой рамки и тока в ней.
Экспериментируя с рамками различных размеров и формы, можно установить, что в однородном магнитном поле момент сил зависит от расположения рамки, размеров (площади) ее и от силы тока, протекающего в ней, но не зависит от формы рамки.

Рис. 4.20
Выясним сначала, как зависит момент сил от расположения рамки, состоящей из одного витка, если по ней протекает ток I. Рамка в этом опыте, в отличие от опытов по определению направления вектора магнитной индукции, должна быть закреплена на упругом подвесе. По углу закручивания подвеса можно определить момент сил упругости, действующий на рамку.
Если плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции, то момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля, равен нулю и подвес не закручивается. Магнитное поле лишь растягивает рамку (рис. 4.20).
Повернем теперь подвес в верхней точке на некоторый угол. Рамка тоже повернется, но на меньший угол


Рис. 4.21
(рис. 4.21, а). При равновесии рамки подвес окажется закрученным, и на рамку будут действовать силы упругости, момент которых уравновешивает равный ему момент магнитных сил, стремящийся вернуть рамку в положение, изображенное на рисунке 4.20.
Момент сил, действующий на рамку с током, будет максимальным, если мы расположим рамку перпендикулярно тому положению, которое рамка занимала вначале (см. рис. 4.20). В этом случае вектор магнитной индукции лежит в плоскости рамки, а нормаль к рамке перпендикулярна линиям, соединяющим полюса магнита (рис. 4.21, б). Для того чтобы удержать рамку в этом положении, придется закрутить подвес на наибольший угол.
Меняя силу тока в рамке и экспериментируя с рамками различной площади, можно установить следующий факт: максимальный момент сил Л/тах, действующий на рамку с током, пропорционален площади S рамки и силе тока I в ней:
Af v ~ IS.
max
Этот опытный факт можно использовать для определения модуля вектора магнитной индукции, характеризующего магнитное поле в том месте, где расположена рамка. В самом деле, поскольку наибольший момент пропорционален силе тока в рамке и ее площади, то отношение
IS
не зависит от свойств рамки
і
и характеризует магнитное поле в данной точке пространства
Магнитной индукцией (точнее, модулем магнитной индукции) назовем величину, пропорциональную отношению максимального момента сил, действующего на рамку, к произведению силы тока в ней на ее площадь:
B = (4.3.1)
IS J
Коэффициент пропорциональности k зависит от выбора системы единиц. Ведь единица магнитной индукции В у нас еще не установлена. Это мы сделаем позднее.
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В. В каждой точке могут быть найдены его модуль и направление.
Принцип суперпозиции
Магнитные индукции полей, создаваемых в данной точке пространства двумя или большим числом токов, складываются геометрически. Для магнитного поля, как и для электрического, выполняется принцип суперпозиции.
Этот принцип формулируется так: если в данной точке пространства различные токи создают магнитные поля, магнитные индукции которых Bv В2, В^ и т. д., то результирующая магнитная индукция в этой точке равна: (4.3.2)
В1 +Б2 + Б3 Направление и модуль вектора магнитной индукции можно определить с помощью замкнутого контура с током.
Нельзя ли установить направление магнитной индукции с помощью винта (или буравчика) с левой нарезкой вместо правой? Что изменилось бы от этого?
<< | >>
Источник: Г. Я. Мя кишев, А. 3. Синяков, Б.А.Слободсков. ФИЗИКАЭЛЕКТРОДИНАМИКА 10. 2010

Еще по теме § 4.3. ВЕКТОР МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ:

  1. Исторический экскурс
  2. Магнитное поле движущихся зарядов
  3. Электромагнитная индукция
  4. Теоретические предпосылки
  5. 2.3 Электромагнитные взаимодействия движущихся зарядов и токов
  6. § 3.8. АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ
  7. §5.1. СВЯЗЬ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ И ПЕРЕМЕННЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЯМИ
  8. § 5.7. СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
  9. § 5.17. РАЗВИТИЕ СРЕДСТВ СВЯЗИ
  10. § 4.3. ВЕКТОР МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
  11. § 4.4. ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ПОТОК МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
  12. § 4.5. ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА
  13. §4.6. ЗАКОН АМПЕРА
  14. § 4.7. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦДЛЯ МАГНИТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ