§ 7. Delineatio других рамистов.
Рамическая классификация получает дальнейшее развитие у учеников Ра-муса. В рамическнх учебниках она выступает как главная и существенная части геометрии. Альстед34 (учитель Амоса Коменского) развертывает перед учеником, delineatio, напоминающее диалектическое развитие идеи у Гегеля.
Геометрия существует специальная и общая, и последняя трактует типы и принципы, или атрибуты вещей.
Типами являются линии и объекты, образованные с помощью линий (lineata).
Атрибуты лее или абсолютны, или относительны (т.е.
определяются только относительно некоторых других объектов).Lmeatuni - или угол, или фигура (образование из углов).
Фигура может быть образом (species), или "совокупностью свойств" (например, треугольник можно рассматривать как площадь, ограниченную тремя прямыми, или как совокупность трех прямых, не пересекающихся в одной точке). Фигуры - species, могут быть или телом, или поверхностью її т.д. Как и у Рамуса, Delineatio Альстеда35 отвечает выставляемым в "Speculum" требованиям:
Во всякой науке только то должно быть помещаемо, что имеет отношение к ее цели.
(Этим определяется харакгерер признаков, на основании коих вид выделяется из рода).
Содержание должно быть расположено по степени общности, начиная с самого общего и кончая наиболее частным (чем постулируется направление delineatio).
Отдельно объясняемые части должны быть чем либо связаны (чем постулируется закон образования различных ветвей delineatio, логика построения системы).
Еще дальше идеи Рамуса эволюционируют в "Quaesliones" Riffa-6.
Дихотомная схема проводится и для Data specierum definitionum37 иначе говоря, для геометрических объектов и для Quaesita datarum magnitudinum adjuncte sive habitudines58, для их свойств.
Свойства могут быть общие и специальные, относящиеся к геометрическому объекту вообще и относящиеся к специальным объектам.
Затем, одни - это те, которые получаются через рассмотрение геометри- ческих объектов в самих себе, независимо от других, другие - через сравнение объектов между собой. Конечно, и первые и вторые определяют некоторое взаимоотношение исследуемого объекта А с другими а, Ь, с... Но в первом случае а, Ь, с... лежат вне А, никаким образом с иим не связаны, во втором же случае они все в А, они граничат А или производят А.Первый род взаимотношения дает учение о границах (terminatio), каковыми являются точки для отрезка, кривая для площади, поверхность для тела и т.д. Второй род - учение о том, что в современной терминологии можно назвать производителями и носителями, таковы точки, производящие прямую, прямые плоскости и т.д.
Внешние взаимотношения могут быть или прерывными (Discretae) или непрерывными (Continuae). В первом случае сравниваемые объекты А, В распадаются на дискретное число частей А - а|;а2,аг.. В - bi;b,,br,. Взаимоотношение имеет место между а(.Ь5. Оно может быть, между их по- ложениялш или между их размерами. Первое дает симметрию (Symmelria), второе - отношение (Ratio).
Для специальных свойств опять имеется два случая, сравнение внешних друг другу объектов и сравнение объектов, некоторым образом связанных и образующих один объект.
Первый случай дает Linearum Eutymetria3'', второй - Lineainentum.
Под первый случай подходит перпендикулярность и параллельность, которые, конечно, понимаются не в узком евклидовом смысле пер-пендикулярности и параллельности прямых, а в широком, рамическом смысле.
Lineamentum может быть углом или фигурой, в первом случае объект не вполне определяется, во втором он определен вполне. Собственно говоря, здесь следует употребить иные термины вместо терминов "угол" и "фигура". Речь вдет не о геометрическом объекте, а о свойстве. Других терминов, как режущих ухо и несколько смешных - "угольность" и "фи- іурность" я не нахожу. Первое свойство присуще двум пересекающимся линиям, параболе... Второе кругу, эллипсу...
"Фнгуриость" можно рассматривать общую и специальную.
Первую - саму в себе, и вторую - в взаимоотношении с другими внешними объектами.
Фигурносгь сама в себе может рассматриваться с трех точек зрения:
расположения элементов (ordinatio)
пример:
взаимная параллельность прогивоположиых старой параллелограмма:
свойства этих элементов (primatus)
пример:
свойство октаэдра обладать треугольными гранями;
относительных размеров элементов (ratio) пример:
равенство углов равнобедренного треугольника.
Специальными lineainentum являются поверхностность и телесность и т.д.
Как я уже отметил, такое построение ума нам чуждо, но оно родственно диалектической логике Гегеля®.
В естествознании мы обычно желаем видеть только одну сторону вселенной, только каузальные связи между явлениями.
Мы не можем понять и не желаем признать, что параллельно каузальным связям идут телеологические, которые должны получить то же право гражданства, что и первые.В умозрительных науках мы признаем только дедукцию, только логический вывод одного положения из другого. Но существует особая диалектическая логика, устанавливающая между понятиями особые связи, позволяющие развернуть систему этих понятий, где каждое понятие получает свое определенное место, кпс это имет место в схемах Рамуса и Гегеля, основанных на совершенно различных принципах.