а) Эквивалентность и норма доходности при накопительном страховании

Нетто-ставки тарифа по накопительному страхованию также рассчитываются на основе эквивалентности, но несколько другой, чем при рисковом страховании. Предположим, человек начал платить взносы по накопительному страхованию в 1997 г., а получать выплаты он должен начиная с 2017 г.

Давайте займемся несложными подсчетами. Предположим, вы собираетесь положить деньги под 10% годовых. Сколько денег вы должны положить, чтобы к концу года получить 10 млн. рублей ? Если положено Х рублей то 10 млн. рублей = Х + 10% • Х = (1+0,1) • Х. Иными словами, вы должны положить в начале года Х = = 9090909 рублей. Если 10 млн. рублей вы хотите получить не через год, а через два года, то сумма, которая должна быть положена вычисляется из соотношения 10 млн. рублей = (1+0,1) • (1+0,1) • Х. Если за n лет должна быть получена сумма S рублей, исходя из годового процента p, то сумма Х, которая должна быть положена в начале этого срока вычисляется из соотношения S = (1+ p)n • Х. Страхователь откладывает в 1997 г. сумму S • t рублей, где S - это страховая сумма, а t - нетто-ставка тарифа. В 2017 г. он должен получить всю страховую сумму, т.е. S рублей. Ставку тарифа t можно определить из соотношения S = (1+p)20 • S • t, а принцип эквивалентности можно было бы записать в виде формулы

=

Если здесь применить тот же способ локальной эквивалентности то нетто-ставку можно рассчитать по формуле

tl =

Тарифная ставка будет меньше единицы, если знаменатель будет больше числителя, т.е., если годовой процент будет больше нуля, а если бы процент p равнялся нулю, т.е. отсутствовал бы, то нетто-ставка была бы в точности равна единице и мы, совершенно очевидно, должны были бы откладывать столько же, сколько хотим получить. Таким образом, страховщик, устанавливая тариф меньшим единицы, тем самым берет на себя обязательство нарастить за 20 лет полученную от нас сумму, исходя из определенного процента годовых, или, как говорят, нормы доходности. Т.е. здесь обязательство страховщика заставляет его инвестировать не только в свою пользу, как в рисковых видах, но и в пользу страхователя. Это справедливо, так как в этом и смысл накопительного страхования - не только получение защиты, но и получение дохода на накопленные деньги.