3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала
Для высоких орбит КАДЗЗ влияние ошибок математической модели геопотенциала Земли, используемой в алгоритме статистической обработки, является основным по сравнению с влиянием ошибок знания параметров атмосферы (баллистического коэффициента).
При численном моделировании для получения статистических характеристик исследуемого алгоритма ошибки параметров атмосферы задавались вариациями баллистического коэффициента, а ошибки геопотенциала моделировались посредством задания разного количества гармоник при расчете опорной орбиты и расчете навигационной оценки в алгоритме навигационной обработки.Для моделирования использовалась орбита с высотами перигея и апогея h=250 км, Н=520 км и наклонением \~Ы градус.
Результаты моделирования сведены в таблицы, различные для разных схем навигационного обеспечения. в качестве параметра для оценивания точностных характеристик используется величина ошибки координатной части, вычисляемая по формуле
5R= VSX2 +SY2 +8Z2 . в таблице помещены величины ошибок 6R для оценки вычисленной по средневзвешенному МНК и спрогнозированной на заданное время t* и ошибки оценки исследуемого регуляризированного алгоритма. Эти ошибки приводятся для различного количества гармоник, используемых в алгоритмах вычисления оценок, в сравнении с номинальной орбитой, в качестве опорной (номинальной) траектории КА, соответствующей реальному полету в поле Земли, принималась траектория, рассчитанная с использованием 1б-ти гармоник в разложении геопотенциала. Для вычисления методических ошибок метода (аппаратурных ошибок), т.е. навигационных ошибок без влияния погрешности модели, проводились расчеты с одинаковым количеством гармоник для моделирования векторов навигационных измерений и в алгоритмах вычисления оценки.
в таблицах 3.4, 3.5, 3.6 и на соответствующих им рисунках 3.7, 3.8, 3.9 помещены результаты моделирования для следующих схем навигационного обеспечения:
пять измерений через две минуты;
пять измерений через 20 минут;
десять измерений через две минуты.
Моделирование с различным количеством гармоник (р= 2,4 , 8) относительно опорного (номинального) количества р= 2 показало, что эффективность регуляризирующего алгоритма невелика и проявляется только при р= 2 (нормальном поле).
г, С
(витки), б/р Количе
ство гармон ик (р), б/р Ошибка оценки МНК при р=16, м Ошибка оценки МНК, м Ошибка регуляризиро
ванной оценки при а=0.0005, м выигрыш относител
ьно МНК,
% Ошибка регуляризиров анной оценки
при выбранном а, м выигрыш относитель но МНК при выбранном а, % 24300 (4.5) 2 756.3 932.1 863.4 7.3 863.4 а=0.0005 7.3 47250 (8.75) 2 1502.2 1942.5 1583.6 18.4 1583.6 а=0.0005 18.4 64800 (12.0) 2 2120.2 3767.5 2921.1 22.4 2412.4 а=0.0002 35.9 87750 (16.25) 2 2817.9 6369.3 4069.2 36.11 4053.2 а=0.0003 36.4 Координатные ошибки (5R), км
6,5 6 5,5 5 45 4 3,5 3
г 5 2 1,5 1
0,5
О
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
вИТКИ
- ошибки МНК;
методические ошибки ;
ошибки регуляризирующего алгоритма.
Рисунок 3.7 - Сравнение ошибок МНК и регуляризирующего алгоритма (схема пять
измерений через 2 минуты) t*,c (витки), количество Количество гармоник (р), б/р Ошибка оценки МНК
при р =16 (методическа я), м Ошибка оценки МНК, м Ошибка регуляризированной оценки при выбранном а, м выигрыш относительно
МНК,
% 24300 (4.2) 2 66.2 661.5 587.7 а=0.0005 11.1 45900 (8.5) 2 126 468.4 280.4 а=0.0005 40.1 53190 (9.85) 2 141.1 766.03 433.08 а=0.0005 10.1 58860 (10.9) 2 147.9 4186.00 3769.40 а=0.0005 9.9 70470 (14.1) 2 180.5 4093.5 2437.2 а-0.0005 30.2
витки
" ошибки МНК при нормальном поле "* ошибки регул, алгор при нормальном поле
Рисунок 3.8 - Сравнение ошибок МНК и регуляризирующего алгоритма (схема: пять
измерений через 20 минуты ) t*, с (витки), количество Количество гармоник
(Р), б/р Ошибка оценки МНК
при р-16 (методическа я), м Ошибка оценки МНК, м Ошибка регуляризирован ной оценки при выбранном а, м выигрыш относительно
МНК,
% 12690 (2.35) 2 241.1 269.4 260.3 а =0.002 3.3 23490 (4.35) 2 368.2 1013.4 770,5 а =0.002 23.9 46710 (8.65) 2 475.2 1791.1 973.6 а =0.0004 45.6 66960 (12.4) 2 750.09 5841.4 2925.4 а =0.0005 49.9 87210 (16.15) 2 1088.7 6284.9 3763.5 а =0.0001 40.1
7,0 i Координатные ошибки j ( SR.), км 6,0 - -
2 3 4 5 6 o ? методические ошибки
10 11 12 13
4 15 16 витки
- * - ошибки МНК при нормальном поле -ошибки регул, алгор при нормальном поле Рисунок 3.9 - Сравнение ошибок МНК и регуляризирующего алгоритма (схема десять
измерений через 2 минуты ) На основании анализа рисунков 3.7, 3,8, 3.9 можно сделать вывод, что параметр регуляризации играет роль согласующего коэффициента между номинальным движением на интервале измерений и расчетным движением с неточной моделью геопотенциала гравитационного поля Земли.
Еще по теме 3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала:
- 3.5.2 Исследование эффективности регуляризирующего алгоритма при ошибках баллистического коэффициента
- 3.3.1 Исследование регуляризнрующих свойств алгоритма при отсутствии ошибок модели движения
- 3.5 Численное исследование эффективности регуляризирующего алгоритма
- 3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента
- Исследование алгоритмов идентификации с применением FSpice- моделей R-C-NR ЯЭФП
- 3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации
- 3.4.2 Формирование требований к точности навигационных измерений для эффективного функционирования регуляризирующего алгоритма
- Глава 3 Разработка регуляризирующего алгоритма получения навигационной оценки на заданный момент времени
- 2.2.1 Алгоритм обратного распространения ошибки
- Исследование и разработка модели обработки информации при гониометрическом контроле