<<
>>

3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента

При эксплуатации систем автономной навигации КАДЗЗ на "низких" орбитах имеет место влияние сразу всех ошибок модели, т.е. ошибок модели поля Земли и ошибок атмосферы. Для моделирования использовалась орбита с параметрами: высотами перигея и апогея: h~250 км, Н=350 км и наклонением i=67 градус.

Параметры орбиты для моделирования аналогичны разделу 3.4.1. влияние ошибок упрощенной модели поля Земли приходится учитывать в случае использования её в БКУ с БЦвМ с недостаточными вычислительными ресурсами. Результаты моделирования сведены в таблицы, различные для разных схем навигационного обеспечения. Параметр для оценивания

5R= ~/бХ2 + 6Y2+5Z2 такой же, как в разделе 3.5.1. в таблице 3.7 помещены величины ошибок 5R для оценки вычисленной по средневзвешенному МНК и спрогнозированной на заданное время t* и величины ошибок оценки регуляризующего алгоритма. Эти ошибки приводятся для различных значений баллистического коэффициента и его ошибок (ДЗе размерность: в %). При этом моделировались возможные отличия используемой в БКУ модели движения гравитационного поля Земли от реального. в качестве используемой в БКУ модели гравитационного поля Земли выбиралось поле с 4-мя гармониками в разложении геопотенциала. в качестве опорной (номинальной) траектории НКА, соответствующей реальному движению в поле Земли, принималась траектория, рассчитанная с использованием 16-ти гармоник в разложения геопотенциала.

в таблице: 3.7 помещены результаты статистического моделирования для схемы навигационного обеспечения:

5-ть измерений через 20 минут;

По данным таблицы 3.7 построены графики, которые изображены на рисунке ЗЛО

t*, с (витки), количество s6l

мэ/кг-с2, (Л5б), % Ошибка оценки МНК при р=4 и

AS6 Ф0, м Ошибка регуляризирован но й оценки при выбранном а, м выигрыш относительно

МНК,

% 5940 (1.1) 0.03, (40) 611.6 397.6 а= 1 34.9 19710 (3.65) 0.03, (40) 1039.1 642.6 а= 1 38.1 22680 (4.2) 0.03, (40) 1701.6 888.9

а= 0.5 47.7 32130 (5.95) 0.03, (40) 3767.2 1845.7

а= 1 51.0 45900 (8.5) 0.03, (40) 5777.24 2114.3 а= 0.3 63.4 66150 (12.25) 0.03, (40) 13020,5 4048.5 а= 0.1 68.9 86400.0 (16) 0.03, (40) 20672.7 5009.4 а= 0.1 75.7 20,0 -

. Координатные ошибки ' (5R),KM

15,0

10,0

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ™ ОШИбКИ МНК витки

-?- ошибки регул, алгоритма - *- ? методические ошибки Рисунок 3.10 - Сравнение ошибок МНК и регуляризирующего алгоритма (схема: 5-ть

измерений через 20 минуты ) Анализ рисунка 3.10 позволяет сделать вывод, что эффективность регуляризирующего алгоритма при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента выше, чем при каждой ошибке в отдельности. Это делает его эффективным для использования в БКУ НКА.

Можно обобщить результаты моделирования третьего раздела.

При решении задачи идентификации модели движения НКА, к которой относится задача уточнения баллистического коэффициента, используются навигационные измерения, расположенные на значительном по протяженности интервале времени. в практике эксплуатации НКА существуют рекомендации уточнения (согласования) баллистического коэффициента на временном интервале до суток. выбор длительности этого интервала связан, в том числе, с необходимостью уменьшить влияния ошибок навигационных измерений на точность определения баллистического коэффициента.

На низких орбитах, на которых влияние атмосферы на параметры движения велико, можно сократить длительность интервала навигационных измерений, поскольку при этом степень влияния ошибок навигационных измерений и ошибок модели геопотенциала на точность определения баллистического коэффициента уменьшается. При решении задачи получения навигационной оценки по навигационным измерениям с использованием модели движения и параметрами, заданными с ошибкой, вычисленная навигационная оценка получается согласованной с реальной траекторией движения. Таким образом, параметры навигационной оценки, вычисленной на момент времени последнего навигационного измерения, в некоторой мере согласуются с параметрами модели движения КА. При этом согласование текущих параметров модели движения при помощи компонент вектора навигационной оценки происходит в большей мере, чем длиннее интервал навигационных измерений и меньше величины их ошибок. При решении задачи нахождения навигационной оценки в момент времени t* модель движения согласуется выбором параметров вектора навигационной оценки на интервале от первого навигационного измерения до момента времени ее вычисления. Посредством регуляризирующего метода, используемого для вычисления навигационной оценки, происходит компенсация влияния ошибок навигационных измерений. Таким образом, метод регуляризации, используемый в решении данной задаче, позволяет получить навигационную оценку со свойством согласования модели движения на коротком временном интервале. При численном моделировании с ошибкой баллистического коэффициента, результаты которого приведены в 3.5.2, предполагалось, что параметры атмосферы модели движения НКА опорной орбиты не изменяются до момента времени вычисления навигационной оценки.

С одной стороны это допущение объясняет, такой существенный выигрыш, по точности, полученный в результате сравнительного моделирования.

С другой стороны это предположение имеет под собой существенные основания, т.к. существует свойство "инертности" изменения плотности атмосферы и, как следствие, значения баллистического коэффициента. Свойство "инертности" изменения параметров атмосферы не предполагает постоянство баллистического коэффициента на значительных промежутках времени. Однако, это свойство делает весьма вероятным сохранения знака изменения баллистического коэффициента относительно его предыдущего первоначального значения. возможность отслеживания тенденции изменения значения баллистического коэффициента делает использование предлагаемого в диссертации алгоритма эффективным. Оценить эффективность предложенного метода вычисления навигационной оценки нельзя без сравнения подходов в получении текущих навигационных параметров.

Сравним два подхода: первого, широко используемого в практике навигационного обеспечения КА, и второго, предложенного в диссертации.

Первый подход заключается в уточнении баллистического коэффициента на значительном временном промежутке и использования его в модели движения КА на таком же временном интервале с навигационной оценкой вычисленной в момент времени последнего навигационного измерения.

второй подход заключается в получении навигационной оценки, согласованной с текущей траекторией движения КА, по навигационным измерениям на коротком промежутке времени, в момент времени её использования, удалённом на значительном временном интервале. При этом подходе используется уточненное на предыдущем интервале, значение баллистического коэффициента.

Первый подход имеет продолжительную историю испытаний при управлении полетом для обеспечения навигационной информацией различных систем КА, но имеет недостаток наличия значительных навигационных ошибок вследствие использования неточных моделей движения КА.

второй подход обусловлен желанием получения навигационной оценки в заданный момент времени её использования со свойством регуляризации влияния ошибок модели движения и навигационных измерений.

Оптимальное значение регуляризирующего параметра а соответствует в некоторой степени принципу выбора по "невязке", описанному А.Н. Тихоновым /35/. Принцип "невязки" заключается в подборе такого значения параметра а при котором отклонения вектора оценки, вычисленного с данным значением параметра (при отсутствии модельных ошибок), и вектора оценки, вычисленного с параметром равным нулю (с максимально допустимом уровнем ошибок модели), от оценки, вычисленной с равными нулю параметром и ошибками модели движения, близки по уровню. Эффективность регуляризирующего алгоритма выше при наличии всего состава ошибок исходных данных, т.е. модели движения и ошибок атмосферы. При этом величина оптимального значения параметра регуляризации выше, чем при учете неполного набора ошибок.

При моделировании колебание плотности атмосферы имитировалось заданием возмущенного значения баллистического коэффициента. Моделирование с имитированием колебаний величины плотности атмосферы сопряжено с трудностями, обусловленными отсутствия простой модели. Испытания с использованием реальных навигационных измерений дадут дополнительные возможности в подборе согласованных параметров регуляризации а и помогут сделать окончательные выводы об степени эффективности предложенного регуляризирующего алгоритма.

<< | >>
Источник: Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006. 2006

Еще по теме 3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента:

  1. 8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РАССЛЕДОВАНИИ УМЫШЛЕННЫХ УБИЙСТВ
  2. ГЛАвА 2 АЛГОРИТМЫ СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ И ИХ ИСПОЛЬЗОвАНИЕ ПРИ ПОТЕРЕ ЦЕЛОСТНОСТИ НАвИГАЦИОННОГО ПОЛЯ
  3. 2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО
  4. 2.2.2 Сравнительный статистический анализ алгоритмов сглаживания
  5. 3.1 выбор вида функционала для вычисления навигационной оценки НКА
  6. 3.3.1 Исследование регуляризнрующих свойств алгоритма при отсутствии ошибок модели движения
  7. 3.4 Аналитическое исследование эффективности алгоритма на модельной задаче
  8. 3.4.1 Формирование рекомендаций по выбору параметра регуляризации
  9. 3.4.2 Формирование требований к точности навигационных измерений для эффективного функционирования регуляризирующего алгоритма
  10. 3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании
  11. 3.5.2 Исследование эффективности регуляризирующего алгоритма при ошибках баллистического коэффициента
  12. 3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала
  13. 3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента
  14. Приложение в Текст программы
  15. Методические рекомендации