<<
>>

3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании

С целью проведения численного исследования алгоритма и сравнения его точностных характеристик с традиционным алгоритмом, вычисляющим оценку с использованием средневзвешенного МНК, использовалась модель со специально подобранными параметрами.

выбор параметров модели для численного исследования обусловлен необходимостью имитирования решения навигационной задачи для характерных схем навигационных измерений при использовании СРНС, характерных орбит КАДЗЗ, используемых математических моделей движения и моделей погрешностей измерений аппаратуры СРНС.

Кроме ошибок измерений аппаратуры СРНС существенное влияние на точность определения навигационных параметров оказывают ошибки знания параметров математической модели атмосферы.

Особенно сильное влияние на точность определения навигационной оценки оказывает точность знания математической модели атмосферы в случае использования модели движения КА на больших интервалах прогноза (см. раздел 1). Необходимость использования прогноза на больших интервалах возникает в случае использования навигационной информации в момент времени t* после последнего навигационного измерения в момент времени IN. в некоторых случаях, например, при нештатных ситуациях, интервал между моментами t* и tN может достигнуть значительной величины (до нескольких витков).

При отказе в работе САН снабжение навигационной информацией БКУ осуществляется с привлечением средств НКУ. Как правило, НКУ не располагает избытком навигационных измерений для решения задачи навигации. Обычно, для получения навигационной оценки на текущий момент времени в НКУ приходится пользоваться в качестве входной информации навигационными измерениями, расположенными вдоль орбиты на значительном расстоянии. При такой схеме навигационного обеспечения на точность определения навигационной оценки большое влияние оказывает степень адекватности математической модели движения НКА по орбите реальным условиям.

При таких условиях функционирования системы навигационного обеспечения предлагаемый алгоритм вычисления навигационной оценки имеет преимущества перед штатным алгоритмом, основанным на методе средневзвешенных наименьших квадратов с использованием прогноза на заданный момент времени.

При выборе параметров орбит, используемых для статистического сравнительного анализа, рассматривались высокие и низкие орбиты КА. Разделение на высокие и низкие

орбиты достаточно условно. К "низким" орбитам относятся орбиты, используемые для различных классов КАДЗЗ. При условной классификации орбит к ним относят орбиты с высотами до 300 - 400 километров.

высокие орбиты характеризуются малым влиянием ошибок атмосферы на точность прогноза при использовании математической модели движения.

На низких орбитах влияние ошибок атмосферы на точность прогноза возрастает. Ошибки в используемой модели земного геопотенциала и ошибки атмосферы имеют разную природу. Первые относятся к устранимым ошибкам, так как имеющиеся на текущий момент знания о геопотенциале Земли достаточно адекватны истинным, и полнота используемой модели обычно определяется ресурсами используемой вычислительной техники и целесообразностью учета в сравнении с величинами влияний других ошибок.

Численное моделирование проводилось для различных, характерных орбит КАДЗЗ.

в качестве высокой орбиты использовалась орбита с высотами перигея и апогея: h=250 км, Н=520 км и наклонением i =71 градус.

в качестве низкой орбиты использовалась орбита с высотами перигея и апогея: Л=250 км, №=350 км и наклонением /=67 градус.

Ошибки атмосферы относятся к неустранимым ошибкам, так как являются следствием, случайно возникающих вариаций ее плотности на протяжении всего времени полета НКА.

При эксплуатации НКА для компенсации ошибок знания атмосферы и простоты их описания используется параметр, описывающий аэродинамические свойства КА - баллистический коэффициент (Ss)

Для согласования наблюдаемого (определенного по данным навигационных измерений) и прогнозируемого движения НКА кроме подхода, заключающегося в уточнении модели движения, для низко высотных КА применяется метод уточнения баллистического коэффициента.

Уточнение баллистического коэффициента может проводиться путем включения его в состав определяемых по измерениям параметров орбиты.

Согласование моделируемого и реального движения НКА с использованием в качестве коэффициента согласования баллистического коэффициента эффективно при наличии систематических или медленно меняющихся отклонений реальной плотности атмосферы или торможения КА. При быстрых (непрогнозируемых), что может быть связанно, например, с вспышками на Солнце, изменениях плотности атмосферы или параметров орбиты, использование этого метода не гарантирует от больших погрешностей в прогнозе движения до t* вне интервала [tj, tw].

Точность согласования баллистического коэффициента зависит от многих факторов:

ошибок расчета коэффициента аэродинамического сопротивления НКА,

параметров орбиты (высоты полета) НКА,

ошибок определения параметров орбит по навигационным измерениям,

интервала согласования баллистического коэффициента,

ошибок модели движения, в том числе;

ошибок модели атмосферы,

отличия используемого в модели движения гравитационного поля Земли от реального,

методических ошибок моделирования.

Таким образом, ошибки знания плотности атмосферы на всем протяжении полета НКА описываются с ошибкой знания баллистического коэффициента.

При моделировании и исследовании алгоритма использовался алгоритм описанный в разделе 1.3.1. Данный алгоритм предназначен для расчета на заданный момент времени ПДЦМ КА. Прогнозирование осуществляется численным интегрированием уравнений движения КА с учетом задаваемых моделей геопотенциала Земли и атмосферы. Для получения численных результатов при статистическом моделировании проводились испытания с выбором случайных ошибок навигационных измерений в стандартном диапазоне точностей. При этом количество испытаний с моделированием случайной величины по датчику случайных чисел с нормальным законом распределения, достигало величин 50 и 100 (в зависимости от стабилизации полученного результата). в модели геопотенциала использовались до 16-ти полных членов разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям в соответствии с "Параметрами Земли 1990 года". в математической модели движения используется модель атмосферы по ГОСТ 4401-81. Описание используемой математической модели движения приведено в разделе 1.3Л. Для моделирования векторов навигационных измерений принимались следующие условия:

Используемая модель движения, учитывает до 16-ти полных членов разложения геопотенциала Земли в ряд по сферическим функциям и модели атмосферы по ГОСТ 4401-81.

Число навигационных векторов положения НКА в ГСК принималось равным от 2 до 15 , размещенных вдоль орбиты в соответствии с различными используемыми схемами навигационного обеспечения в моменты времени tj.

Измеренные навигационные вектора представляют собой вектора из 6-ти параметров движения в ГСК и времени cp=(Xj,yj,^,V^,VfyV^), Сами вектора являются суммой орбитального невозмущенного движения q"=(х У, ур z У, VxУ, Vy У, Vz ^ с прибавленными к

ним независимыми случайными с ел ичинами 5cfj), oVj, , При

вычислении векторов q" движения использовались 16 членов в разложении

гравитационного потенциала Земли и фиксированный баллистический коэффициент (SGO), который принимался равным от 0.0 до 0.06" (размерность м3/кгс2).

Независимые случайные величины моделируются с использованием датчика случайных чисел, как независимые параметры, распределенные по нормальному закону с математическим ожиданием равным нулю. Ошибки измеренных параметров положения и скорости имеют пропорции 1 м к 1 см/сек, и при моделировании пропорционально умножаются на множители 30., 50., 100. и т. д. для различных уровней ошибок навигационных измерений. Случайные величины моделировались распределенными по нормальному закону с математическим ожиданием равным нулю M(SX) =M(SY)=M(SZ.)=M(6Vx) =M(oVy.)=M(SVz.) =0. Дисперсии равны :

D(8X,)=D(5Y)=D(SZ,)=Sp.; D(8Vx)=D(8Vy)=D(S\Ј.)= Sv" где др. и Sv. заданные J J J J J J J J J J

константы, характеризующие производительность СРНС.

Корреляционная матрица случайного вектора принималась равной: D(>. K0X5Y "'KsxCV* KSY5Y D5Y

Kq,=

, где DSX,DCY,...,D5VZ дисперсии ошибок измерений, 1. Км/ТЛУ D u

внедиагональные элементы матрицы Kqj принимались равными нулю.

Ошибки атмосферы моделируются посредством ошибок баллистического коэффициента. ASg принимались равными от 0 до 40% от 5ш-

При моделировании работы алгоритма использовалась модель движения с четырьмя или восьмью членами разложения геопотенциала Земли в ряд по сферическим функциям, модели атмосферы по ГОСТ 4401-81, и баллистическим коэффициентом равным Seo "Seo+ASg.

<< | >>
Источник: Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006. 2006

Еще по теме 3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании:

  1. 3.4.2 Многомасштабное разложение уравнений Навье-Стокса с помощью непрерывного вейвлет-преобразования
  2. 3.4 Аналитическое исследование эффективности алгоритма на модельной задаче
  3. 3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании
  4. 3.5.2 Исследование эффективности регуляризирующего алгоритма при ошибках баллистического коэффициента
  5. 3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала
  6. 3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента
  7. 4.1 Анализ ковариационных матриц навигационных решений при различных созвездиях опрашиваемых НС
  8. 4.3 Методика определении компонент ковариационных матриц навигационных решений
  9. ГЛАВА 2. «РУССКИЙ ПРОВИНЦИАЛЬНЫЙ НЕКРОПОЛЬ»: ИСТОРИЯ, МЕТОДИКА И ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ. НАЧАЛО РАБОТЫ ПО ОПИСАНИЮ ЗАГРАНИЧНЫХ КЛАДБИЩ
  10. 2.2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВЫБОРА МОДЕЛЬНЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ФИЗИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ШЛАКОУГОЛЬНОЙ СУСНЕНЗИИ ПРОЦЕССА РОМЕ.11
  11. Андеррайтинг грузов и грузовых контейнеров, принимаемых к морской перевозке
  12. Численное моделирование
  13. 306. Несет ли заказчик строительства ответственность за нарушения норм экологического законодательства и законодательства о безопасности строительных работ, допущенные подрядчиком при осуществлении работ?
  14. СОВРЕМЕННЫЙ ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН, ЕГО СОДЕРЖАНИЕ И ОСОБЕННОСТИ
  15. ДОКУМЕНТЫ 1892-1911 гг.