Описание движения шаров верхнего слоя при ступенчатой футеровке

Процесс движения шаров слоя в случае ступенчатой футеровки представляет­ся следующим. Самый верхний шар слоя при α_cιотделяется от стенки барабана и начинает катиться по второму шару.

затем третий и т.д., пока сила давления на нижний шар не окажется такой, при ко­торой он придёт в движение. Задача описания движения шаров в этом случае ста­новиться следующим образом: описать движение первого шара, определить коли­чество шаров, совершающих такое же движение как первый шар, описать движе­ние оставшихся шаров.

Если же для скатывания первого шара по второму ему необходимо время большее, чем второму подняться до угла отрыва α_cl, то второй шар начнет дви­гаться при не оторвавшемся первом. Действительно, при α= α_cιсила давления стенки барабана на второй шар обратилась в ноль, не будь первого шара, однако она не будет ровняться нулю, а будет компенсировать прижимающую составля­ющую давления первого шара на второй. Теперь условия отрыва второго шара будет иметь вид:

где: mg cos а - проекция силы тяжести шара на нормаль к стенке барабана;

- переносная сила инерции, Н;

ω- угловая скорость вращения барабана, с^-1;

Rb- радиус барабана, м;

- проекция силы давления первого шара на второй на нормаль к бараба­ну, Н.

Поскольку прибудетто условие отрыва выполнится

при нулевом, т.е. при не оторвавшемся первом шаре. В этом случае, для опи­сания движения шаров слоя, необходимо описывать движения сразу нескольких шаров с учетом их взаимодействия друг с другом.

2.1.1