<<
>>

3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации

Анализ результатов, представленных в разделах 3,4, 3.5, и дополнительные расчеты дают возможность сделать вывод об областях эффективности предложенного алгоритма.

в практике эксплуатации навигационного обеспечения полетов НКА сформировалась и получила практическое обоснование последовательность уточнения баллистического коэффициента, как параметра модели движения, по которой он уточняется (обновляется в структуре НБО) на значительном интервале полета от одних до двух суток.

Это обстоятельство обусловлено тем, что на таких интервалах влияние ошибок навигационных измерений на точность согласованных параметров модели незначительно.

в результате работы регуляризирующего алгоритма получается навигационная оценка в заданный момент времени со свойством согласования параметров модели движения на участке орбиты, на котором произведены навигационные измерения. Согласование параметров модели движения в регуляризирующем алгоритме происходит на интервале навигационных измерений [tbtn] за счет использования "стабилизирующего" функционала. Устойчивость решения относительно ошибок измерений достигается за счет использования регуляризирующего метода решения.

Как показало моделирование, решение навигационной задачи в предлагаемой постановке приобретает отличительные черты (особенности) "некорректно поставленной задачи" в полной мере, когда интервал навигационных измерений незначителен по длине и при этом ошибки навигационных измерений начинают оказывать существенное влияние на устойчивость процесса решения.

Областью эффективного применения регуляризирующего алгоритма является решение навигационной задачи при отсутствии избытка навигационной измерительной информации, уточненного параметра модели движения (баллистического коэффициента) и необходимости прогнозирования значения навигационной оценки на значительные промежутки времени. Данные обстоятельства могут иметь место в процессе функционирования НКА после динамических операций и наличия значительных промежутков времени без навигационных измерений, что характерно при нештатном функционировании системы спутниковой навигации.

Наиболее эффективным является применение предложенного алгоритма для вычисления навигационной оценки в БКУ и НКУ в случае использования ее, при значительном удалении по времени от момента получения.

Данный алгоритм целесообразно использовать дополнительно с алгоритмом средневзвешенного МНК, описанном в разделе 2.1. При указанных в

3.4.2 свойствах навигационной информации, поступающей в обработку из НП, и выборе момента использования и, в особенности, при продолжительном интервале без навигационных измерений, использование данного алгоритма наиболее эффективно.

Алгоритм имеет регуляризирующие свойства при вычислении оценки в выбранный момент времени относительно ошибок модели движения в том смысле, в котором его определил А.Н. Тихонов. "Регуляризация - использование той или иной формы отбора допустимых решений при построении устойчивых к исходной информации приближенных решений некорректно поставленных задач". в технической литературе понятие "некорректно поставленной задачи" определяется в упрощенном виде, как задача, в которой нарушается условие устойчивости решения, т.е. малые ошибки (помехи) измерений (исходных данных) могут привести к большим значениям ошибки решения.

Предлагаемый алгоритм сложен в вычислительном отношении в сравнении, с алгоритмом основанном на (средневзвешенным) МНК, поскольку он требует дополнительного численного интегрирования уравнений математической модели движения и дополнительных матричных операций.

Значения весовых сомножителей при прогнозирующей части могут выбираться при помощи статистической обработки в сравнении с традиционным МНК (средневзвешенным).

При фиксированных схемах навигационных измерений и планируемых продолжитель- ностях интервалов использования навигационной информации есть возможность выбирать значения весовых сомножителей алгоритма при "прогнозирующей" части заранее во время дополетной подготовки.

При работе регуляризирующего алгоритма используется баллистический коэффициент, уточненный на предыдущем интервале, а также используется априорная информация о величине максимального изменения баллистического коэффициента на следующем интервале. величина максимального изменения баллистического коэффициента зависит от параметров орбиты НКА и текущего значения плотности атмосферы Земли в диапазоне высот полета.

Таким образом, априорной информацией для регуляризирующего алгоритма может стать текущие значения уровня солнечной и геомагнитной активности, которые определяют плотность атмосферы.

в предлагаемом регуляризирующем алгоритме на интервале прогноза используется баллистический коэффициент, уточненный на предыдущем суточном интервале и уровень величины его ошибки (Двбтах)-

На основании этих заключений регуляризирующий алгоритм с учетом количества используемых гармоник в модели геопотенциала Земли имеет область эффективного использования (выигрыш по точности более 10-15 %), которую можно схематично представить в виде

рисунка З.Н. На указанном рисунке для выбранного количества используемых в модели движения гармоник в разложении геопотенциала (4, 8, 16) возможно, проиллюстрировать область эффективности регуляризирующего алгоритма в виде трех областей на плоскости, которые определяют соотношения двух параметров:

по оси абсцисс длительность интервала прогнозирования в витках,

по оси ординат средняя высота орбиты (Нср) НКА.

Нср, км

Рисунок З.Ц - Области эффективности использования регуляризирующий алгоритма, в зависимости от числа гармоник модели движения (р=4, 8, 16) и средней высоты (Нср) орбиты

НКА

Длина интервала прогнозирования в 16 витков соответствует кратности интервала обновления Se в НБО. Алгоритм можно использовать в структуре НБО при дополнительных требованиях к вычислительным ресурсам БЦвМ. Эти требования можно оценить на основании сравнительного анализа аналитических выражений для получения навигационных оценок в разделах 2.1 и 3.2, размеров исходных текстов соответствующих программ, их загрузочных файлов (см. приложение в) и времени счета на ПЭвМ. Требования к вычислительным ресурсам предъявляются выше в сравнении с традиционно используемым алгоритмом сглаживания, основанном на средневзвешенном МНК; по памяти в 1,5 раза;

по времени вычисления в 3-4 раза без выбора значения сомножителя а при "стабилизирующей" части критерия.

Значение параметра регуляризации а, используемого алгоритмом, определяется рядом факторов, к которым в первую очередь относятся три перечисленные:

параметрами орбиты НКА (в первую очередь минимальной и максимальной высотой); объемом навигационной информации (число навигационных измерений, их погрешности и расположение вдоль орбиты);

длиной интервала прогноза (t* - IN).

Значения всех перечисленных факторов заранее определенно при выборе облика навигационной системы конкретного КА.

На основании численных исследований, приведенных в этом разделе, можно сделать вывод о возможности составления базы данных значений параметра а, от трех перечисленных факторов.

При этом для использования в конкретной навигационной системе размерность массивов ограничена. Анализ результатов численного моделирования регуляризирующего алгоритма позволяет сделать вывод, что регуляризация даже при неоптимальном выборе параметра а дает ощутимый выигрыш по точности. Это объясняется чувствительностью "стабилизирующего" функционала к изменениям условий движения НКА. На основании проведенных в данном разделе исследований предлагается следующая структурная схема (см. рисунок 3 .iZ) навигационного обеспечения для НКА. Данная схема является развитием схемы, представленной в разделе 1.2 на рисунке 1.4. Она дополнена базой данных параметров регуляризации сформированных для данных условий функционирования НКА.

Предлагается следующая база данных для типовой орбиты НКА (орбита с параметрами: высотами перигея и апогея: h~250 км, 11=350 км и наклонением i=67 градус) полученная путем численного подбора (см. раздел 3,5.4 , таблицу 3.7). Значение параметра регуляризации а Интервалы витков 1 1 -2 1 2-4 0.8 5-6 0.5 7-8 0.3 8-11 0.1 12-16

При необходимости базу данных можно сформировать с меньшим шагом по времени. Для получения из базы данных значения параметра для промежуточных значений времен предлагается использовать линейную интерполяцию. Общий подход к вычислению регуля- ризированной оценки cf(t*) описан в разделе 3.4.1.

Потребители навигационной информации

Рисунок 3.11- Используемая схема НБО НКА (КА ДЗЗ) с предлагаемым дополнением и базой данных параметров регуляризации ОС.

выводы по третьему разделу

По главе 3 можно сделать следующие выводы:

анализ матричных нормальных уравнений показывает, что целевой функционал чувствителен к значению параметра а в разной степени в зависимости от схемы навигационных измерений и интервала прогноза до t*;

выбор схемы навигационных измерений (количество и интервал навигационных измерений) в существенной степени влияет на гладкость кривых графических зависимостей параметров aopt, О* на интервале прогноза и степень совпадения величин о* и Oxper в прогнозе до t*;

существенные отличия в значениях вычисленных дисперсий Сх и <7хрег на большом интервале обусловлены решением задачи в линеаризированной постановке при усилении нелинейных зависимостей;

анализ структуры целевого функционала и соответствующих ему нормальных уравнений показал, что предложенный подход в вычислении регуляризированной навигационной оценки методически обосновывается теорией решения "некорректно поставленных задач";

регуляризирующий навигационный алгоритм чувствителен к изменению входной навигационной информации, изменению параметров модели движения (в частности ошибки Ss) и величине сомножителя а при "стабилизирующем" слагаемом в целевом функционале;

для регуляризирующего алгоритма требуется предварительное формирование базы данных параметров а, которая упорядочена по длине интервала прогнозирования до t* и соответствует параметрам орбит НКА;

на основании проведенного анализа является целесообразным применение регуляризирующего алгоритма (в качестве дополнительного навигационного алгоритма в структуре навигационного обеспечения) для вычисления навигационной оценки НКА в БКУ или НКУ при использовании навигационной информации, удаленной по времени на значительное расстояние от интервала получения навигационной оценки (на интервале времени продолжительности от одного витка НКА до одних суток) при этом точность навигационной оценки повышается в 1,3 - 1,8 раза по сравнению с традиционным алгоритмом;

регуляризирующий алгоритм требует значительно больше вычислительных ресурсов, чем используемые в настоящее время в БКУ простые в реализации алгоритмы (требования по памяти возрастают в 1,5 раза, а по быстродействию в 3,5 раза).

<< | >>
Источник: Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006. 2006

Еще по теме 3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации:

  1. введение
  2. 3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦвМ для его реализации