8.1.2 Цветовые карты вейвлет-коэффициентов как инстру-мент исследования первичной структуры нуклеотидных последовательностей

Как вспомогательный, но тем не менее имеющий огромное практическое значение, инструмент вейвлет-анализа мы должны отметить так называемые цветовые карты коэффициентов вейвлет-разложения.

170 Thymine

Рис. 8.2: Зависимость логарифма модуля д2 вейвлет-коэффициентов от масштаба для меры /л(1), соответствующей тимину. Исследовался фрагмент последовательности ДНК китайского хомячка

8 7 б

Iog2|Tfl(a)|5 4 З 2

5 6 7 8 9 10

log2a те х (или времени t), ось ординат - масштабу (а), а цвет пикселя - величине вейвлет коэффициента Wa(x). Такая карта очень удобна при визуальном анализе процессов фрагментации фрактальных множеств, в частности, при идентификации структурно связанных участков первичной структуры ДНК [135, 178]. Так, хотя рассмотренный выше анализ скейлинговых свойств кумулятивной меры для каждого из нуклеотидов может быть интересен для исследования общих закономерностей хранения и передачи биологической информации, для практических задач значительно более важно обнаружение возможных зависимостей между различными участками первичной структуры ДНК или РНК. В этом смысле редукция четырехзначной нуклеотидной последовательности в двузначную последовательность целых чисел (например, +1 - пурин, -1 - пиримидин), с последующим просмотром цветовой карты вейвлет-коэффициентов, оказывается весьма полезным инструментом компьютерной графики.

В качестве другого примера, иллюстрирующего возможности вейвлет-графики на рис.8.9 представлены результаты применения вейвлет-преобразования с базисным вейвлетом <7i к М-сегменту первичной структуры нуклеотидной последовательности хантавируса Добрава [94]. Древовидные структуры, имеющиеся на

171

Рис. 8.3: Зависимость логарифма модуля д2 вейвлет-коэффициентов от масштаба для меры /І(/), соответствующей цитозину. Исследовался фрагмент последовательности ДНК китайского хомячка

9 8 7

iog2 іаді є

5 4 З

5 б 7 8 9 10

log2a

цветовой карте вейвлет коэффициентов рис. 8.9 (градации серого), могут указы-вать на возможные причинные связи между различными участками первичной структуры М-сегмента.