<<
>>

2.1. Общие понятия о системах канального кодирования

Обобщенная функциональная схема системы, использующей помехоустойчивое канальное кодирование, приведена на рис. 2.1. Битовый поток, полученный от источника информации, преобразуется кодером. В результате воздействия помех в канале связи на вход декодера поступает искаженный кодированный поток.

В процессе декодирования происходит исправление или обнаружение ошибок и формируется битовый поток, который направляется в приемник информации.

Г" источник информации кодер —> канал связи —> декодер приемник информации

!

1 _ j

Рис. 2.1

Помехоустойчивое кодирование связано с введением избыточности. Поэтому при постоянной скорости передачи информации добавление помехоустойчивого кодирования приводит к сокращению длительности символов и расширению полосы частот, относительно требуемой для заданной скорости источника информации. При фиксированной мощности передатчика сокращение длительности символа приводит к уменьшению энергии, приходящейся на один символ. Но вместе с тем вероятность ошибки на символ (Рош) уменьшается за счет исправлений при декодировании и удается получить выигрыш в энергетике относительно некодированной передачи.

Важной характеристикой кода является его относительная скорость R = k/n, где кип число символов соответственно на входе и выходе кодера (к < п). Величина пропорциональная 1/R характеризует избыточность кода и определяет коэффициент расширения полосы частот.

Показателем эффективности кодирования является

энергетический выигрыш, получаемый при кодировании (ЭВК), который определяется как разность между отношениями сигнал/шум при не кодированной - h0 ,1К и кодированной - h0 к передаче, обеспечивающими одинаковое значение вероятности ошибки Рош

3BK = h02„K-h02K. (2.1)

Методика определения ЭВК показана на рис. 2.2. Обычно ЭВК выражается в дБ.

Рис. 2.2

Иногда более удобно отражать эффективность кодирования через

ЗаВИСИМОСТЬ Рош вых дскод = /(Р0ш вх лекод), ГДЄ Рош ri.ix лекол - ВЄрОЯТНОСТЬ

ошибки на выходе декодера, а Р0||1 Вх лекол вероятность ошибки на входе декодера. Данную зависимость можно получить из графика на рис. 2.2, фиксируя отношение сигнал/шум. В этом случае Р| = Р011| вх дскод -

верОЯТНОСТЬ ОШИбкИ При НеКОДИрОВанНОЙ Передаче, а Р0 = Р0ш вых лекол -

вероятность ошибки при кодированной передаче.

Эффективность помехоустойчивого кодирования в дальнейшем будем оценивать в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ), для которого на выходе канала получаем величину Y = X + G, где G - гауссовское случайное число с нулевым средним и дисперсией <т2, X - величина из конечного алфавита, поступающая на вход канала. Для данного X = Х|< следует, что Y является гауссовской

случайной величиной со средним хк, дисперсией а2.

Использование модели канала с АБГШ обусловлено тем, что при выборе метода перемежения, учитывающего статистику ошибок в радиоканале, практически любые группированные канальные ошибки, вызванные многолучевым распространением радиосигнала и различными помехами, можно перевести в независимые. Методы перемежения рассматриваются в дальнейшем.

Эффективность системы кодирования можно оценить по степени близости характеристик системы к границе Шеннона. Теоретически граница Шеннона определяет потенциально-достижимое отношение сигнал/шум для фиксированной скорости кодирования.

Для частотно ограниченного канала с АБГШ пропускная способность С, бит/с, определяется выражением [1]

(2.2)

С = W - log 2

v W-Noy

где W - ширина полосы частот, Рср - средняя мощность сигнала, N0/2 - спектральная плотность мощности аддитивного шума. Предполагая, что в канале идет передача со скоростью Найквиста 2-W бит/с, при передаче к бит информации за х секунд, и использовании помехоустойчивого кода с кодовой скоростью R = k/n, получим

n = 2-W-x.

Если информационный поток поступает на вход кодера со

скоростью Уииф, можно записать

k 2-W-k V„„^7 = ^P=2-W.R.

Передача информации со сколь угодно малой вероятностью ошибки возможна лишь в том случае, когда У„„ф < С. Поэтому

2-W.R 2-W-R < W ¦ log 2

или

1 N„ ,

Данное выражение определяет связь предела Шеннона (минимального отношения сигнал/шум) со скоростью кодирования R. Следует отметить, что выражение (2.2), определяющее пропускную способность, справедливо лишь для не квантованного АБГШ канала с непрерывным входным и выходным воздействиями. Для канала с BPSK (binary phase shift keying - двухиозиционная фазовая манипуляция) пропускная способность определяется выражением [50]:

С = \ ' ] P(y|0)-log 2(p(y|0)/p(y))dy + ? ¦ J p(y|l)log2(p(y|l)/p(y)) dy, (2.4)

-00 -CO

где p(y) = 0.5 • p(y|0) + 0.5 • p(y|l),

P(y|j) =

1

л/2-7Г a

exp

Г (у • *.)

2- (Ґ

2\

, X0 1 , X| — 1

R

На рис. 2.3 представлена кривая для не квантованного канала, определяемая выражением (2.3), а также для канала с BPSK, полученная с помощью (2.4) путем численного интегрирования [51].

Рис. 2.3

Таким образом, для заданной скорости кодирования R по

данному графику можно определить потенциально-достижимое отношение сигнал/шум любой системы кодирования

Помехоустойчивые коды делятся на блочные и сверточные. Рассмотрим сначала методы кодирования и декодирования сверточных кодов.

<< | >>
Источник: Дронов Антон Евгеньевич. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ В СИСТЕМАХ ВЕДОМСТВЕННОЙ РАДИОСВЯЗИ. 2004

Еще по теме 2.1. Общие понятия о системах канального кодирования:

  1. ТЕМА 1. I. ОБЩАЯ ЧАСТЬ Понятие, предмет, система, задачи и принципы уголовного права. Наука уголовного права
  2. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ ОБ АНТИМОНОПОЛЬНОМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВЕ Антимонопольное законодательство РФ представляет собой
  3. А. Общее понятие об обязательном медицинском страховании
  4. 1.2. Определение понятия «инновационная система»
  5. 2.1. Общие понятия о системах канального кодирования
  6. 1.1. Понятия, функции, система инновационного потенциала
  7. § 3. Правоохранительные органы:общая характеристика и система
  8. 1. Общее понятие о дидактике 
  9. Общее понятие о системе парадигм предложения.
  10. Понятие и система преступлений против здоровья
  11. § 1. Сравнительное правоведение как отрасль правовых знаний. Понятия «правовой системы» и «правовой семьи» как исходных категорий сравнительного правоведения
  12. Лекция № 2. Понятие правовой системы и правовой семьи
  13. 47. Понятие правовой системы
  14. §14.1. Понятие «правовая система»
  15. 5.6. Понятие правовой системы