Идеи Философии арифметики Гуссерля в связи с логицизмом Фреге и логическим конструктивизмом The ideas of Husserl_Philosophy of Arithmetic in relation to Frege_Logicism and logical Constructivism

Микиртумов И.Б.

Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург E-mail: mikirtum@mail.ru

1. Множество в концепции Гуссерля имеет специфический конструктивный характер, обладая воображаемой наглядностью.

2. Гуссерль не принимает во внимание дескриптивный характер выражений естественно­го языка там, где они призваны выразить число или описать совокупность. Гуссерл исклю­чает возможность получения определений числа и совокупности путём использования эле­ментарных психических данных. Для Фреге и иных авторов дескриптивный характер соот­ветствующих выражений естественного языка выступает в роли основания непосредствен­ного перехода к символическим операциям собственно математического характера. Для Фреге число и совокупность оказываются значениями дескриптивных фраз в ходе аналити­ческого их преобразования, за которым, однако, скрывается метафизическая установка на различение сущности и свойства.

3. При анализе сложных математических объектов у Гуссерля в центре оказываются по­нятия счёта и вычисления, механический или алгоритмический характер которых Гуссерль специально подчёркивает. Предполагается возможность редукции любых арифметических операций к элементарным операциям соединения и разделения, прилагаемым к элементар­ным. Фреге же имел своей целью сформировать систему понятий, конституирующих систе­му чисел - элементарную арифметику - как уже действующую систему чисел. Подход Гус­серля, как мы убедились, является прямо противоположным

4. Бесконечные множества рассматриваются Гуссерлем как не вполне легальные с точки зрения логики, поскольку их компонентами оказываются «воображаемые понятия» - некие смеси идей и образов, относительно построения таких множеств с помощью порождающих процедур. Здесь проявляется конструктивный характер подхода Гуссерля, несовместимый с логицизмом.