<<
>>

d) Четвертая фигура: В В В, или математическое умозаключение

1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой". Отношение присущности или подведения терминов здесь устранено.

Опосредствующим служит нечто третье вообще.

Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое за опосредствованное это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.

2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ] в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из другого. При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого умозаключения его непосредственная очевидность состоит в формализме этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности определений и принимает только их количественное равенство или неравенство. Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или опосредствования; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины; треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его определения не входят в этот акт умозаключения.

Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.

3. Но результат умозаключения наличного бытия это не только такое абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено ее'другое и что она тем самым стала конкретной.

Во первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем то другом; средний термин, каков он в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще (как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря, опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя, которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не имеет его вовне посредством абстракции.

Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место середины.

Непосредственно середина была определена как особенность; затем она определила себя посредством диалектического движения как единичность и как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат это стирание качественных определении формы в чисто количественном, математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется это положительный результат:

опосредствование происходит не через одну отдельную, качественную определенность формы, а через их конкретное тождество. Недостаток и формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в том, что такого рода отдельная определенность должна быть составлять в них середину. Опосредствование определилось, следовательно, как безразличие непосредственных или абстрактных определений формы и как положительная рефлексия одного из них в другое. Тем самым непосредственное умозаключение наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.

<< | >>
Источник: Фридрих Гегель. Наука логики. 1997

Еще по теме d) Четвертая фигура: В В В, или математическое умозаключение:

  1. Глава 11. Аристотелевская силлогистика
  2. 6.БОГ ФИЛОСОФОВ
  3. И.З. Шишков КРИТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ ИММАНУИЛА КАНТА
  4. Теоретические основы права интеллектуальной собственности
  5. 6.4. НАУКИ О РЕЧИ В ЭПОХУ ПЕЧАТНОЙ СЛОВЕСНОСТИ И МАССОВОЙ КОММУНИКАЦИИ (XVII—XX вв.)
  6. d) Четвертая фигура: В В В, или математическое умозаключение
  7. ГЛАВА ШЕСТАЯ ПОЗНАНИЕ МИРА И МАГИЯ
  8. 11. РОСІЙСЬКО-УКРАЇНСЬКИЙ СЛОВНИК З ЛОГІКИ