1.2.3. Поправка за редуцирование

Как было указано в 1.2.2, длины линий в проекции Гаусса всегда больше длин соответствующих линий на земной поверхности. В тех случаях, когда определяется расстояние между точками, находящимися на значительном удалении друг от друга, например, между ракетной пусковой установкой и поражаемой целью, разница в длинах должна быть учтена.

Если длина отрезка какой-либо линии на эллипсоиде равна S, а длина его изображения в проекции Гаусса равняется SГ, то масштаб изображения длины отрезка в проекции Гаусса можно выразить приближенным равенством

. (1.2)

Масштаб в пределах одной и той же зоны различен и зависит от удаления данного отрезка от осевого меридиана. На осевом меридиане зоны m = 1.

Относительное искажение длины отрезка определяется отношением

, (1.3)

где У – средняя ордината концов отрезка;

R – средний радиус Земли.

Величина ∆S называется поправкой за редуцирование расстояний при переходе от эллипсоида на плоскость проекции Гаусса. Она тем больше, чем дальше от осевого меридиана находится линия. Исходя из зависимости (1.3), значение поправки на редуцирование может быть рассчитано по формуле:

. (1.4)

Значения поправок на редукцию дальности в зависимости от удаления осевого меридиана приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Поправки на редукцию дальности

Для перехода от расстояния, определенного по карте, к реальному расстоянию на земной поверхности используется зависимость:

S = SГ – ∆S . (1.5)