Поправки. Случайные погрешности

Поправки вносят сразу в каждое значение измеряемой величины (или в среднее значение величины).

; ; ;

Случайные погрешности :

Случайная погрешность проявляется в разбросе данных при измерении.

Введем величину случайное отклонение результата от .

С вероятностью Р=0,95 эта величина по модулю не превышает 2d - стандартного отклонения, т.е. лежит в интервале [-2d; +2d]

-lрd; +lрd, где lр=2,0.

рис. 1 рис. 2

В интервал [-2d; 2d] около попадает 95% измерений.

Если перенести начало координат в точку х=хист, то по оси абсцисс вместо х в том же масштабе будет отложена ошибка dх, а по оси ординат – плотность вероятности f(dх) получения ошибки dх.

Кривая распределения ошибок характеризует точность эксперимента. Чем острее и выше пик кривой (рис. 2), тем меньше ошибки (выше точность). Пологая кривая отражает наличие больших случайных ошибок.

(полуширина доверительного интервала Dх=2Sn) при Р=0,95. Это для большого числа измерений!

В учебных лабораториях n~10.

Таблица коэффициентов Стьюдента при Р=0,95

Окончательная формула для расчета случайной погрешности Dхсл, определяющая полуширину доверительного интервала