9.2.2. Ошибки астрономического способа ориентирования
Срединная ошибка определения дирекционного угла ориентирного направления астрономическим способом может быть вычислена по формуле
, (9.17)
где 
– срединная ошибка определения азимута светила;
– срединная ошибка измерения угла βсв между направлениями
на ориентир и светило;
– срединная ошибка определения сближения меридианов.
Ошибка измерения угла между направления на ориентир и на светило при правильном выполнении операций, связанных с наведением прибора на светило, зависят от типа применяемого углоизмерительного прибора и характеризуется следующими срединными ошибками: 0,15…0,20΄ – для теодолитов и 0,3 дел. угл. – для буссоли.
Сближение меридианов при астрономическом ориентировании определяется с соблюдением рекомендаций, изложенных применительно к гироскопическому способу. Срединная ошибка определения сближения меридианов, не будет превышать 0,11΄,то есть также будет сравнительно малой.
Основной составляющей суммарной ошибки астрономического ориентирования является ошибка определения азимута светила. Срединная ошибка определения азимута светила равна:
, (9.18)
где 
,
,
– срединные ошибки определения часового угла светила,
широты района работ и склонения светила соответственно;
,
,
– коэффициенты.
Значение коэффициента 
практически для всех светил и в любое время суток меньше 1. Широта района работ определяется с помощью карты и округляется до 0,5΄. При таком округлении срединная ошибка определения широты будет зависеть главным образом от ошибок округления и составит 0,125΄. При этом ошибка определения широты входит в ошибку определения азимута светила с коэффициентом меньше 1, следовательно, ее влиянием на суммарную ошибку астрономического ориентирования можно пренебречь.
Склонение светил определяется по Сборнику астрономических таблиц. Указанный сборник составляется так, что предельная ошибка определения склонения по заданному времени не превышает 0,2΄, что соответствует срединной ошибке 0,05΄.
Следовательно, даже в условиях, когда коэффициент
достигает максимального значения (равен 2…3), срединная ошибка в азимуте светила, обусловленная ошибками определения склонения, не будет превышать 0,10…0,15΄. Ошибка в фиксировании времени наблюдения светила практического влияния на ошибку определения склонения не оказывает. Склонение небесных светил изменяется незначительно. Максимальная скорость изменения склонения имеет место для Солнца, но и она не превышает 1΄ за час. Следовательно, для определения склонения с ошибками, не превышающими ошибок Сборника таблиц (0,2΄), время наблюдения Солнца достаточно знать с ошибкой до 10…12 минут.
Ошибка в определении часового угла складывается из ошибок определения времени наблюдения, ошибок в долготе точки наблюдения, а также из ошибок таблицы часовых углов и склонения солнца (из методики по определению дирекционного угла Солнца через коэффициент года).
Срединная ошибка определения долготы по карте даже с учетом ее округления до 0,5΄ не превышает 0,125΄. Срединная ошибка таблиц составляет 0,05΄. Рассмотренные ошибки малы по сравнению с основной составляющей – ошибкой определения времени наблюдения светила.
Эта ошибка складывается из ошибок снятия отсчетов по часам, ошибок определения поправок часов и ошибок хода часов. Из этих составляющих последние две будут наиболее значительными и повторяющимися (систематическими) и, следовательно, не могут быть исключены увеличением приемов наблюдения светила.Ошибка во времени наблюдения связана с ошибкой определения часового угла известными соотношениями: 1 с = 15˝; 1 мин = 15΄.
С учетом этих соотношений рассчитаны срединные ошибки в определении азимута Солнца и Полярной звезды, обусловленные ошибками времени наблюдения, для наихудших условий ориентирования. Результаты расчетов сведены в таблицах 9.2 и 9.3.
Таблица 9.2 – Срединные ошибки определения азимута Солнца
| Предельная ошибка времени наблюдения, с | Срединные ошибки | ||
| времени наблюдения, с | часового угла, мин | азимута светила, ΄ | |
| 2 | 0,5 | 0,15 | 0,3 |
| 5 | 1,25 | 0,3 | 0,6 |
| 10 | 2,5 | 0,6 | 1,3 |
| 15 | 3,75 | 1,0 | 1,9 |
| 20 | 5 | 1,2 | 2,4 |
| 25 | 6,25 | 1,6 | 3,2 |
| 30 | 7,5 | 1,9 | 3,8 |
Из таблицы 9.2 следует, что для определения азимута Солнца со срединной ошибкой не более 1΄ предельная ошибка фиксирования времени наблюдения не должна превышать 5…7 с. Для определения азимута Солнца со срединной ошибкой в 0-01 ошибка фиксирования времени наблюдения может достигать 25 с.
Таблица 9.3 – Срединные ошибки определения азимута Полярной звезды
| Предельная ошибка времени наблюдения, с | Срединные ошибки | ||
| времени наблюдения, с | часового угла, мин | азимута светила, ΄ | |
| 1 | 0,25 | 3,8 | 0,2 |
| 2 | 0,5 | 7,5 | 0,4 |
| 5 | 1,25 | 18,8 | 0,9 |
| 10 | 2,5 | 37,5 | 1,9 |
| 15 | 3,75 | 56,2 | 2,8 |
| 20 | 5,0 | 75,0 | 3,75 |
По данным таблицы 9.3 можно сделать следующие выводы:
для определения азимута Полярной звезды со срединной ошибкой 1΄ предельная ошибка фиксирования времени наблюдения не должна превышать 5 мин;
для определения азимута Полярной звезды со срединной ошибкой в 0‑01 предельная ошибка во времени наблюдения может достигать 15…18 мин.