<<
>>

4.3. Блок текущего контроля

4.3.1. Репетиционный тест по разделу 1

1. Вычислите и определите погрешность результата , где .

Воспользуйтесь расчетными формулами для абсолютной и относительной погрешностей приближённого числа: , , , , , , , .
A.
B.
C.
D.

2. Укажите, сколько узловых точек нужно иметь для построения интерполяционного многочлена Ньютона пятой степени.

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

3.

Постройте интерполяционный полином третьей степени для функции, заданной таблицей. Найдите приближённое значение функции при с помощью полученного полинома.
0,5 0,7 0,9 1,1
0,6915 0,7580 0,8159 0,8643
A. 0,5749
B. 0.0176
C. 1,126
D. 0,771206

4. Определите, сколько положительных корней иметь уравнение .

A. B. C. D. E.
3 2 1 0

5. Отделите вещественный корень уравнения и найдите его приближённое значение.

A. 1,516
B. -1,516
C. 1,496
D. 1,389

6. Вычислите приближённо определённый интеграл за шесть шагов методом Симпсона и оцените погрешность вычисления.

A. 0,4041339±0,0000167
B. 0,404±0,00001
C. 0,40413±0,00001
D. 0,40±0,01

7. Проинтегрируйте методом Эйлера уравнение с начальным условием на отрезке с шагом .

Верный ответ:

ОТВЕТЫ

1. А, B; 2. D; 3. D; 4. D; 5. A; 6.A;

4.3.2. Репетиционный тест по разделу 2

1. Вычислите модуль и главное значение аргумента к.ч. .

A. 5; 53,130
B. -5; 53,130
C. 5; -53,130
D. -5; -53,130

2. Выделите вещественную и мнимую части функции .

A.
B.
C.
D.

3. Вычислите производную функции f(z) в точке = i, если f(z) = Sin z.

A. 1,543
B. -1,543
C. -3,14
D. 3,14

4.

Найдите регулярную функцию , если известна её мнимая часть и .
A.
B.
C.
D.

5. Вычислите интеграл

A.
B.
C.
D.

6. Вычислите интеграл , где – участок параболы на отрезке .

A.
B.
C.
D.

7.

Вычислите интеграл , где – произвольный замкнутый контур, обходящий точку в положительном направлении.
A.
B.
C.
D.

8. Разложите функцию в степенной ряд , используя известное разложение для .

A.
B.
C.
D. 1

9. Найдите особые точки функции .

A. – полюсы 1-го порядка; – полюс 2-го порядка;

– существенно особая точка

B. – существенно особые точки; – полюс 2-го порядка; – существенно особая точка
C. – полюсы 1-го порядка; – полюс 2-го порядка;

– полюс 1-го порядка

D. border=0 class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1417/image/1281.gif"> – полюсы 1-го порядка; – полюс 1-го порядка;

– существенно особая точка

10.

Вычислите вычеты функции относительно точек .
A. – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
B. – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
C. – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
D. – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка

ОТВЕТЫ

1.C; 2.B; 3.A; 4.A,C; 5.D; 6.B; 7.B; 8.A; 9.A; 10.D

4.3.3. Репетиционный тест по разделу 3

1. Найдите кратчайший путь из вершины 1 в вершину 8 на графе, заданном матрицей весов:

1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 14 20 6
2 14 0 21 12
3 21 0 16 13 20 17
4 20 16 0 8 10 18
5 6 12 13 8 0 25
6 20 10 25 0 12 9
7 17 12 0 15
8 18 9 15 0

(веса в пустых клетках равны ).

Постройте остовное дерево для полученного графа.

A. 148
B. 1548
C. 12378
D. 1568

2. Изобразите в виде графа структуру заданного языка и построить совокупность слов, порождаемых грамматикой данного языка: Алфавит . Правила грамматики: .

A.
B.
C.
D.

3. Имеется устройство с входным каналом , каналом обратной связи и выходным каналом , реализующее отображение , заданное в виде таблицы

border=0 class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1417/image/1297.gif">
1 2 2 1
2 1 1 2
1 1 2 2
2 2 1 1

На вход подаётся последовательность 122121. Определите последовательность на выходе, если .

A. 121221
B. 221112
C. 212221
D. 212212

4. Постройте СДНФ, сокращённую и минимальную ДНФ булевой функции, заданной таблицей. Изобразите контактные схемы для исходной, сокращённой и минимальной ДНФ.

0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
A.
B.
C.
D.

ОТВЕТЫ:

1. B; 2. A; 3. D; 4. A;

4.4. Блок промежуточного контроля

4.4.1. Контрольный тест по разделу 1

1. Вычислить и определить погрешность результата , где .

2. Построить интерполяционный полином третьей степени для функции, заданной таблицей. Найти приближённое значение функции при с помощью полученного полинома.

1,50 1,70 1,90 2,10
0,6915 0,7580 0,8159 0,8643

3. Отделить вещественный корень уравнения и найти его приближённое значение.

4. Вычислить приближённо определённый интеграл за шесть шагов методом Симпсона и оценить погрешность вычисления.

5. Проинтегрировать методом Эйлера уравнение с начальным условием на отрезке с шагом .

4.4.2. Контрольный тест по разделу 2

1. Найти к.ч. из уравнения .

2. Найти вещественную и мнимую части функции .

3. Найти производную функции .

4. Дана вещественная часть дифференцируемой функции . Восстановить эту функцию.

5. Вычислить , где – граница области .

6. Вычислить интеграл вдоль дуги параболы .

7. Разложить в ряд Лорана по степеням функцию .

8. Найти особые точки и определить их тип (для полюсов указать порядок) функции .

9. Найти вычет относительно особых точек функции .

10. Вычислить интеграл .

4.4.3. Контрольный тест по разделу 3

1. Найти кратчайший путь из вершины 1 в вершину 8 на графе, заданном матрицей весов:

1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 14 20 6 10
2 14 0 21 12 7 6
3 21 0 16 13 20 17
4 20 16 0 8 10 18
5 6 12 13 8 0 25
6 20 10 25 0 12 9
7 17 12 0 15
8 18 9 15 0

(веса в пустых клетках равны ).

Построить остовное дерево для полученного графа.

2. Изобразить в виде графа структуру заданного языка и построить совокупность слов, порождаемых грамматикой данного языка: Алфавит . Правила грамматики: .

2. Имеется устройство с входным каналом , каналом обратной связи и выходным каналом , реализующее отображение , заданное в виде таблицы

1 2 2 1
2 1 1 2
1 1 2 2
2 2 1 1

На вход подаётся последовательность 111121. Определить последовательность на выходе, если .

4. Построить СДНФ, сокращённую и минимальную ДНФ булевой функции, заданной таблицей. Изобразить контактные схемы для исходной, сокращённой и минимальной ДНФ.

0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0

4.5. Блок итогового контроля

4.5.1. Вопросы к зачёту

1. Определение абсолютной и относительной погрешности.

2. Постановка задачи интерполяции функции.

3. Конечные разности и интерполяционный многочлен Ньютона.

4. Приближённое вычисление определённого интеграла. Формулы прямоугольников, трапеции, Симпсона.

5. Метод наименьших квадратов.

6. Линейная аппроксимация и линеаризация.

7. Этапы вычисления корней уравнения .

8. Постановка задачи Коши и её решение методом Эйлера.

9. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа.

10. Условия Коши-Римана.

11. Формулы для вычисления производной от функции комплексного переменного.

12. Регулярные и гармонические функции.

13. Геометрический смысл производной от функции комплексного переменного.

14. Равенство Эйлера и выражения тригонометрических функций вещественной переменной через показательную функцию.

15. Интеграл от функции комплексного переменного и его выражение через вещественные криволинейные интегралы.

16. Теорема Коши и регулярность функции комплексного переменного.

17. Основная формула интегрального исчисления для функций комплексного переменного.

18. Интегральная формула Коши.

19. Функциональные ряды. Сходимость и абсолютная сходимость.

20. Ряд Тейлора и теорема Абеля.

21. Ряд Лорана и его сходимость.

22. Изолированные особые точки и их типы.

23. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.

24. Теорема Коши о вычетах.

25. Вычисление вычетов в полюсах первого и второго порядков.

26. Вычет в бесконечно удалённой точке. Основная теорема о вычетах.

27. Дать определения вершин и рёбер графа, графа и орграфа, пути и цикла, полного и неполного графа, связанного и несвязанного графа, дерева и корня дерева.

28. Задача о минимальном пути и алгоритм Дейкстры.

29. Минимальное остовное дерево и алгоритм ближайшего соседа.

30. Формальный язык: состояние, алфавит и правила грамматики.

31. Дискретные автоматы. Комбинационная и последовательная схемы.

32. Сумматор.

33. Операции высказывания, отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и эквиваленции. Таблицы истинности для них.

34. Булевы функции и нормальные формы. Правила построения СДНФ и СКНФ.

35. Построение сокращённой ДНФ методом Квайна.

36. Построение минимальной ДНФ методом Петрика.

37. Контактная схема и её логическая функция. Прямая и обратная задачи.

<< | >>
Источник: Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, В.В. Тарасенко. Математика ч.2: учебно-методический комплекс / сост. Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, В.В. Тарасенко - СПб.: Изд-во CЗТУ,2008. – 158 с.. 2008

Еще по теме 4.3. Блок текущего контроля:

  1. Сущность, виды, процесс контроля как функции управления. Современные тенденции развития контроля. Особенности контроля в системе Г и М управления.
  2. Управление и контроль в системе государственной службы.
  3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ВНУТРЕННЕГО КОНТРОЛЯ ЗА РИСКАМИ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  4. 4.2. Содержательно-процессуальный компонент процесса формирования конфликтологической культуры специалиста
  5. 1 3 . ПОНЯТИЕ И ЗНАЧЕНИЕ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ
  6. 14. ВИДЫ И ОРГАНЫ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ
  7. 15. МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ
  8. Раздел 1. Организационно-методический раздел
  9. 5.4. Контроль и оценка уровня и качества подготовки обучающихся по специальным предметам
  10. Подсистема контроля и анализа качества подготовки специалистов.
  11. 3.1. Виды рейтингового контроля при модульном обучении
  12. 4.3. Блок текущего контроля
  13. Содержание
  14. 4.2 Методика проверки организации и эффективности функционирования системы внутреннего контроля качества аудита
  15. Устройства отображения информации (вторичные приборы)
  16. Четвертый этап. Контроль исполнения бюджета
  17. Классификация финансового контроля.
  18. Понятие, цели и функции муниципального финансового контроля
  19. Роль бухгалтерского учета в финансовом контроле деятельности ЛПО
  20. Организация финансового контроля