Лекция №2. Законы регулирования
В составе структуры САР содержится управляющее устройство, которое называется регулятором и выполняет основные функции управления путем выработки управляющего воздействия U в зависимости от ошибки (отклонения), т.е.
U=f(D). Закон регулирования определяет вид этой зависимости без учёта инерционности элементов регулятора и основные качественные и количественные характеристики систем.Различают линейные и нелинейные законы регулирования. Кроме того, законы регулирования могут быть реализованы в непрерывном виде или в цифровом. Цифровые законы регулирования реализуются путем построения регуляторов с помощью средств вычислительной техники (микро ЭВМ или микропроцессорных систем).
Рассмотрим основные линейные законы регулирования. Простейшим является пропорциональный закон, и регулятор в этом случае называют П-регулятором. При этом U=U0+kD, где U0-постоянная величина, k-коэффициент пропорциональности. Основным достоинством П-регулятора является простота. По существу, это есть усилитель постоянного тока с коэффициентом усиления k. Недостатки П-регулятора заключаются в невысокой точности регулирования, особенно для объектов с плохими динамическими свойствами.
Интегральный закон регулирования и соответствующий И-регулятор реализует следующую зависимость:
,
где Постоянная времени интегрирования.
Техническая реализация И-регулятора представляет собой усилитель постоянного тока с емкостной отрицательной обратной связью. И - регуляторы обеспечивают высокую точность в установившемся режиме. Вместе с тем И-регулятор вызывает уменьшение устойчивости переходного процесса и системы в целом.
Пропорционально-интегральный закон регулирования позволяет объединить положительные свойства пропорционального и интегрального законов регулирования.
В этом случае ПИ-регулятор реализует зависимость:
Мощным средством улучшения поведения САР в переходном режиме является введение в закон регулирования производной от ошибки.
Часто эта производная вводится в пропорциональный закон регулирования. В этом случае имеем пропорционально-дифференциальный закон регулирования, регулятор является ПД- регулятором, который реализует зависимость:
Кроме ПИ и ПД регуляторов, часто на практике используют ПИД-регуляторы, которые реализуют пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования:
Среди нелинейных законов регулирования наиболее распространены релейные законы. Существуют двухпозиционный и трехпозиционный законы регулирования. Аналитически двухпозиционный закон регулирования записывается следующим образом:
Трехпозиционный закон регулирования имеет следующий вид:
На рис.1.5 представлены в графическом виде релейные законы регулирования.
При трехпозиционном законе регулирования величина DН определяет зону нечувствительности регулятора.
Применение релейных законов позволяет при высоком быстродействии получить такие результаты, которые невозможно осуществить с помощью линейных законов.
 |
Рис. 1.5. Релейные законы регулирования.