<<
>>

Общая характеристика расчета катапультирования, решаемые задачи и основные допущения

Цель расчетов катапульты - определить ее основные параметры: диаметры цилиндров и дросселей (сопл), размеры и форму заряда твердого топлива, обеспечивающие выброс объекта при заданных ограничениях по продольным перегрузкам с максимально возможной скоростью при заданном пути или на минимальном пути при заданной конечной скорости.

Кроме того, необходимо оценить способность основных элементов катапульты противостоять тепловому воздействию горячих газов, поступающих из ГГ. При проведении расчетов сравниваются различные схемные решения с целью выбрать схему катапульты, максимально удовлетворяющую исходным данным и требованиям технического задания.

В разд. 3 будет рассмотрен выбор параметров системы в первом приближении на основе простых оценочных формул. Однако

27

опыт проведения расчетов показывает, что параметры, выбранные таким образом, требуют уточнения, а иногда и значительной коррекции. Окончательный выбор должен осуществляться на основе расчетов динамики катапультирования. Рассмотрим общие зависимости, описывающие процесс катапультирования в динамике, в результате упрощения которых получаются оценочные формулы.

При проведении расчетов внутренней баллистики катапульту целесообразно разбить на три блока (узла) - рис. 2.1.

Рис. 2.1. Расчетная схема: 1 - газогенератор, 2 - трубопроводы, 3 - силовые цилиндры

В газогенераторе находится воспламенитель и основной заряд твердого топлива. Размеры ГГ сравнительно малы, поэтому изменение параметров газа по длине можно не учитывать и рассматривать их как осредненные по объему. На выходе установлено сопло (дроссель), ограничивающее расход газов из ГГ. Давление газа в ГГ в общем случае переменное, поскольку газоприход определяется переменной площадью горения заряда и скоростью горения, зависящей от давления и начальной температуры.

Трубопроводы могут иметь значительную протяженность, поэтому распределение параметров по длине неравномерно, хотя это различие проявляется в основном при запуске ГГ. На выходе из трубопроводов может быть установлено сопло (дроссель). В ряде случаев для снижения теплового воздействия на стенки и первоначального всплеска давления их диаметр выбирается существенно большим, чем это необходимо исходя из их пропускной способности. В подобных случаях процессы в трубопроводах необходимо рассматривать как нестационарные.

Рабочие цилиндры имеют переменную длину рабочей области. При этом на начальном этапе работы их длина мала. В дальнейшем распределение скоростей по длине цилиндра неравномерное (на входе в цилиндр образуются развитые циркуляционные зоны), однако величины скоростей не столь значительны и не приводят к существенному изменению давления, хотя влияют на теплоотдачу в стенки цилиндра. Особенностью термодинамических процессов в цилиндре является совершение работы по перемещению поршня.

Во всех трех узлах газы ГГ смешиваются с находящимся там до запуска ГГ воздухом и продуктами сгорания воспламенителя, химический состав которых отличается от химического состава продуктов сгорания основного топлива. Также во всех узлах происходит интенсивный нагрев конструкции горячими газами.

При составлении уравнений будем использовать нульмерную схему, рассматривая параметры в каждом из объемов как постоянные автомодельные (однозначно определяющиеся интегральными характеристиками). В ГГ и цилиндрах будем пренебрегать кинетической энергией газа по сравнению с тепловой, в трубопроводе, наоборот, будем ее учитывать. Для определения расхода газа из объема в объем воспользуемся зависимостями для стационарного истечения [1].

Определенную проблему представляет выбор модели, описывающей термодинамику газовой среды. В данном случае в объемах смешиваются и взаимодействуют три газа: воздух, который заполнял их до начала работы, продукты сгорания заряда воспламенителя, который используется для повышения давления в ГГ и поджига основного заряда, и продукты сгорания основного заряда. Строго говоря, необходимо учитывать сложную зависимость

термодинамических характеристик, во-первых, от температуры и, во-вторых, от массовой концентрации каждого из компонентов.

Непосредственное использование модели идеального газа позволяет существенно упростить расчеты, но может и привести к ошибкам. Так, в рабочих диапазонах температур для низкокалорийных (низкотемпературных) топлив (800-2300 К) теплоемкость пороховых газов и теплоемкость воздуха изменяются в 1,4 раза. Соответственно изменяются и значения текущих коэффициентов адиабаты: от 1,32 до 1,20 для пороховых газов и от 1,4 до 1,26 для воздуха. При повышенных температурах изменяется и состав равновесного газа: происходит диссоциация, вследствие которой для высококалорийных (высокотемпературных) топлив удельная теплоемкость при постоянном давлении может возрасти в два и более раз.

В значительно меньшей степени изменяется газовая постоянная. Для низкотемпературных топлив при проведении расчетов ее величину можно считать неизменной (среднее значение близко к 360 Дж/кг/К). Для высокотемпературных топлив она меньше и изменяется в диапазоне 290-310 Дж/кг/К (большие значения относятся к повышенным температурам). В табл. 1 приведены данные по зависимости коэффициента адиабаты воздуха и продуктов сгорания низкотемпературного топлива от температуры, а также по динамической вязкости р и теплопроводности X. Температура горения низкокалорийных топлив не превышает 2300 К.

Т а б л и ц а 1

Температурные зависимости термодинамических характеристик воздуха и продуктов сгорания твердых топлив

В табл. 2 приводятся осредненные по рабочему диапазону температур значения термодинамических характеристик и параметров закона горения для некоторых баллиститных и смесевых топлив [5].

Т а б л и ц а 2

Осредненные характеристики твердых топлив

[1] Значения скорости горения приведены для давления рг0 = 7 МПа и начальной температуры заряда Тг0 = 20 °С.

[1] Температура горения высокотемпературных смесевых топлив при необходимости обычно может быть снижена за счет введения соответствующих добавок.

[1] Значения газовой постоянной рассчитаны по молекулярной массе. Третий знак является не вполне достоверным.

[1] Значения удельного импульса приведены для отношения давления в камере сгорания к давлению окружающей среды - 70.

Как известно, в составе пороховых газов для полного окисления не хватает кислорода. Попадая в воздух, пороховые газы в определенных условиях могут вступать в реакцию с кислородом воздуха. В результате реакции окисления выделяется дополнительное тепло, что приводит к повышению температуры смеси на 200-400 К, несмотря на то что часть тепла тратится на нагрев азота в воздухе. Догорание сопровождается изменением состава газа, что также приводит к изменениям термодинамических характеристик, а задержка начала догорания может вызывать появление всплесков давления и снижать стабильность процессов. Однако догорание происходит не во всех случаях. При больших тепловых потерях пороховые газы охлаждаются настолько, что из-за уменьшения скоростей реакций догорание практически не происходит. Такой случай характерен для малоразмерных ГГ при наличии достаточно длинных трубопроводов. Высокотемпературные топлива, содержащие частицы алюминия и имеющие более высокую температуру газа, догорают более стабильно, чем низкокалорийные.

При расчете внутрикамерных процессов в ракетных двигателях (РД) сначала определяют равновесный состав газа при давлении в камере, далее его энтальпию и энтропию. Считая течение по соплу изоэнтропическим и равновесным, при заданном давлении на срезе определяют состав газов, по энтропии температуру газов, а по изменению полной энтальпии скорость. Далее определяют осредненный коэффициент адиабаты цикла расширения, по значению которого находят площадь критического сечения. Вследствие высокой вычислительной трудоемкости расчетов по определению состава газа (для камеры и среза сопла), а также из-за использования больших массивов данных по энтальпии и энтропии для каждого из газов, содержащихся в смеси (индивидуальных веществ), данный подход снижает общее быстродействие программы. Вместе с тем основные допущения, заложенные в эту расчетную схему для ГГ, строго говоря, не являются определяющими. Процессы в ГГ неравновесные, причем степень неравновесности определяется маркой топлива, масштабом и формой ГГ, подводящих трубопроводов, силового цилиндра, используемыми материалами и т.д. К настоящему времени эти процессы исследованы недостаточно и конкретные рекомендации по учету неравновесности отсутствуют. Кроме того, тепловые потери в сопле и трубопроводах вследствие их малых размеров больше, чем в соплах РД, поэтому допущение об изоэнтропичности также не совсем справедливо. Следует отметить, что требования по точности расчетов РД составляют 1-2%, так как соответствующее изменение удельной тяги двигателя приводит к существенному изменению максимальной массы полезной нагрузки. Для ГГ же масса топлива составляет ничтожно малую величину от массы всего агрегата, причем точность расчетного определения параметров зависит от большего числа факторов, многие из которых (в том числе и неравновесность процессов) трудно учесть при расчете. Поэтому реальная точность расчета ГГ редко превышает 10-15%, и, следовательно, не имеет особого смысла усложнять расчетную схему учетом недостаточно исследованных процессов.

Поскольку при проектировании ГГ необходимо проводить многопараметрические исследования для выбора или оптимизации большого числа конструктивных параметров, для описания таких систем используют упрощенные (инженерные) методы расчета, отработанные при создании аналогичных систем с применением пороховых ГГ. В частности, практика создания подобных систем с малым расходом газа показала, что процессы можно рассчитывать по «замороженной» схеме, т.е. догорание при смешении газа с воздухом не учитывать и смесь воздуха с пороховыми газами рассматривать как механическую смесь двух газов.

При рассмотрении механического смешения газов можно учитывать изменение коэффициента адиабаты воздуха с увеличением температуры. Однако реально воздух влияет на параметры смеси на первых этапах работы, пока его количество соизмеримо с количеством пороховых газов. При этом температура газов еще не достигает максимальных значений. В дальнейшем, когда температура близка к максимуму, доля воздуха в смеси существенно уменьшается и наличие воздуха практически не влияет на процесс, а погрешность в определении коэффициента адиабаты не приводит к существенному снижению общей точности расчета. Поэтому допустимо принимать коэффициент адиабаты воздуха постоянным и равным 1,4.

Следующая степень упрощения задачи связана с допущением, что все термодинамические характеристики воздуха и газа (ср, сѵ, R и к) условно считаются постоянными и равными среднему значению в диапазоне от температуры горения твердого топлива при постоянном давлении Тг до температуры в критическом сечении сопла.

Газовая постоянная продуктов сгорания воспламенителя близка к газовой постоянной воздуха (287 Дж/кг/К), а значение коэффициента адиабаты находится в диапазоне между значениями коэффициентов адиабаты воздуха и основного топлива. Для того чтобы при проведении расчетов не рассматривать смесь трех веществ (продуктов сгорания воспламенителя, основного топлива и воздуха), будем считать, что значения газовой постоянной и коэффициента адиабаты воздуха и продуктов сгорания воспламенителя равны, т.е. рассматривается двухкомпонентная смесь «воздух-продукты сгорания основного топлива». Погрешность от введения данного допущения меньше погрешности описания процесса горения воспламенителя в целом.

Наконец наиболее простым, хотя и достаточно распространенным подходом к определению термодинамических характеристик является отказ от рассмотрения процессов смешения пороховых газов с воздухом. При этом считается, что перед запуском объекта в элементах катапульты находятся пороховые газы с температурой и давлением, равными температуре и давлению в окружающей среде. При малых начальных объемах эта погрешность несущественна. В данной задаче, как уже отмечалось, иногда используется трубопровод (коллектор) повышенного объема, что делает такое допущение неоправданным.

cVi - удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, u - средняя скорость газа (в ГГ и цилиндрах ее значение невелико, но в трубопроводах ее иногда нужно учитывать), Ri, ki - газовые постоянные и коэффициенты адиабаты, Vi - величина объема i-й камеры, ai - массовая концентрация воздуха (включая и продукты сгорания заряда воспламенителя - см. допущение).

При высоких плотностях вместо (2.3) может использоваться уравнение Ван-дер-Ваальса.

Варьируемыми параметрами при расчетах являются геометрические размеры элементов катапульты (площади сопл (отверстий) между ГГ и трубопроводом, трубопроводом и цилиндром, а при особой необходимости - диаметры трубопровода и цилиндров), начальная площадь горения, прогрессивность заряда, площади и расположение отверстий для сброса давления, зависимость силы торможения подвижных элементов катапульты от их координаты. Расчеты различных вариантов позволяют подобрать рациональные значения этих параметров, обеспечивающие высокую скорость выброса, с выполнением ограничения на максимальное ускорение объекта или усилие катапульты. Если скорость выброса объекта задана, может ставиться задача минимизировать ход подвижных частей катапульты, массу заряда или всей катапульты, стоимость устройства и др.

2.2.

<< | >>
Источник: Ю.А. Круглов. Системы катапультирования ракет / Ю.А. Круглов [и др]; Балт. гос. техн. ун-т. - СПб.,2010. -184 с.. 2010

Еще по теме Общая характеристика расчета катапультирования, решаемые задачи и основные допущения:

  1. Общая характеристика расчета катапультирования, решаемые задачи и основные допущения
  2. О Г Л А В Л Е Н И Е