Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 
>>

Булевы переменные и функции

Переменная х, принимающая значения 0 или 1, называется булевой (или логической, двоичной). Функция F, зависящая от булевых переменных и принимающая также значения 0 или 1, называется булевой (или логической, двоичной) и обозначается .

Булевы функции F от n переменных могут быть заданы посредством таблицы истинности, содержащей строк и столбцов. В левой части таблицы содержатся наборы значений n переменных, расположенные в порядке возрастания их десятичного эквивалента, а в правой ее части - значения функции F на соответствующих наборах значений переменных.

В качестве примера рассмотрим таблицу истинности некоторой булевой функции F, зависящей от переменных , и .

F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Булева функция n переменных F однозначно определяется - разрядным булевым вектором ее значений w(F) (т.е. w(F) - таблица истинности функции F). Например, в этом примере имеем w(F)=(00100111).

Рассматриваемая булева функция F принимает значения 0 на наборах 000, 001, 011 и 100, а значение 1 - на наборах 010, 101, 110 и 111.

Множество наборов, на которых функция F принимает значение 1, называется характеристическим и обозначается через NF. В настоящем примере имеет место NF = (010, 101, 110, 111).

Общее число различных булевых функций F от n переменных равно . Т.е. число булевых функций от двух переменных равно , от трех переменных .

| >>
Источник: БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ. Лекция. 2016

Еще по теме Булевы переменные и функции:

  1. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  2. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ
  3. 3.3. Элементы алгебры логики
  4. Основные понятия и факты, связанные с булевым кубом
  5. Процедура удаления (введения) фиктивных переменных
  6. Функции одной переменной
  7. Функции двух переменных
  8. §1.3. Реализация булевых функций формулами
  9. §1.8. Функции -значной логики
  10. Булевы переменные и функции
  11. Элементарные булевы функции. Равносильности
  12. Полиномиальное разложение булевых функций
  13. Разложение булевых функций в канонический полином Жегалкина
  14. Арифметическое разложение булевых функций
  15. 2.2.1. Представление булевой функции формулой логики высказываний