Задать вопрос юристу

Вопросы для самопроверки

L Сформулируйте определение понятия функции,
Какие способы задания функций вы знаете?
Какие функции называются элементарными?
Сформулируйте определение предела:
а) переменной величины;
б) числовой последователь еэ ости;
в) функции.
Дайте определение бесконечно малой и бесконечно большей
Сформулируйте свойства бесконечно малых функций-
Сформулируйте и докажите основные теоремы о пределах,
Какие пределы называются:
а) первый замечательный предел;
б) второй замечательный предел?
Как определяется число е?
sin азг
6ІП ІзГ
ІІПІ
X—<-00
10. Найдите пределы lim
х х—<-оо а;
Какие функции называются непрерывными?
Что называется прнраіцением аргумента и функции?
Сформулируйте основные свойства непрерывных функций,
Какие неопределённые выражения вы знаете?
Как раскрываются неопределённые выражения?
Напишите таблицу эквивалентных бесконечно малых.
Что такое о (ж)?
IS. На основании какой теоремы находятся пределы с использованием эквивалентных бесконечно малых? 19. Определите порядок малости (А;) бесконечно малой а(х) относительно бесконечно малой х при х —> 0:
а) а(х) = Vx* ~ y/x* (It = 3/2);
б) ОІ(Х) =
в) сї(д;) —
г) «(*) = {* - s/2);
д} а(аї) = х4 - 10 яіп3 х (* — 3);
tgx — кіп ж {к = 3);
б) Ог(х) — 1 — cos яг (к — 2) 5
Упражнения
Найти пределы
X3 + я
x2 +1
2. Um
T
3. lim
, « я3-1-2^ + 10 I, lim
sr-.pp 3s - 11'
CO -h 3 182
x—»oo і -I- I + X?
4. lim 5. lim ~ & -
ft УЇОТ^ -л; „ „ as®- _ ..
6. Ііш ¦¦ - - ; 7. Ion ¦ х ¦ -; 8. hm « ;
» sfx + Z + \П -r —і x - 1 - 1
9, щи + 10.
Urn lim
ІЛ (4 +9 ) er^oo 1 jf^-oo Ід (4 + 9 )
12. lim 13. lim^; 14. Hm
15. lim ]6. lim фіі; 17. lim ^^^ ~ ^ ~
M і ГЬ ІТТк ГІЛ С rjnJt IW LA^B, Ь ^ , Jft
In cosTx __ ^ Г-Ю - In (] — 7sc)
is. lim 19. lim 20, lim И**+
2 я T ^ »-*oc 2a - cos ЙЕ + ш - 1)
21. litn + 22. lim (VF+F+6-ї
lim f^ 4- Зх2 - 1 - + 1
I—I0O \ /
Jirr^ (y(s + 4)(a:-10) - x); 25. ^^ { - 26. lim In (l + -Via (2-!- 31); 27. lim f7*—
ж—to v x / at-cO I 2 у
/І і
28, lim f 2*+3я+** ] ; 29. Ііш ї/ccsajx ;
udo I J f
30. lim fx3+8*)*; 31. lim x (\ — cos^ ;
ДС —*dO V уа; у
¦ і 32. lim f/1 +Ьі (1 ~ бат) ; 33. lim fy&inx + cos х ;
z—і-О v ж-tO
34. lim f^lzl)^: 35. lim
Г-чй v 1 + 1/ ж—fa\Sinfl/
36. lim COSx 37. lim 38. lim *cfcg5*;
x—*a as — й s-tod 4a; »o axcsm 3a:
= I
39. lim Ґ1 + -У ; 40. lim ( V;
V xj а—ОС \2l - 2a: + 5У
183
і
Є — е
; 42. Jim
ЪГ 4- За3 - 1
41. liirj
JC-4QC 27, + х - 1 ¦
ЇГ З
4 2?гУJ
43. lim tgn (
ТІ—>00 \
Ответы
5
1. -1. 2. 0. З, оо, 4. —І. 5. —L 6. —со, 7. 8. 1 9, 10. ?
6 3 In 4 З
11. 12. і 13. і In 14, 0,1. 15, і 16. 17, -і 18. -
In 4 З 3 2 4 тЗ 6
-4, 19, 20. 21. 22, 2, 23. З, 24, -3, 25, -Ь8. 26. 41пЗ, 2 2 In З
-
27, 28. ^24. 29. ЗО. 8. 31. 2. 32. є"5. 33. е. 34. ±
35- ecte". 36. -shm. 37. 0. 38. 5/3, 39. х оо, оо; х -оо, 0. 40. 1, 41. 1. 42, І.
(І + аг
43.
^ = Здесь учтено, что
п
, 7Г , X
1 + ^ 4. ^
1 + +
2п)
2ті
^ g / ЗІ \
2п \2nJ / ті-юо
- 1+
га \тг//п_, м
<< | >>
Источник: Клименко Ю.И.. Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи* Учебник для вузов /10.И. Клименко. — М,: Издательство «Экзамен»,. 736 с. (Серия «Учебник для вузов»). 2005

Еще по теме Вопросы для самопроверки:

  1. Вопросы для самопроверки
  2. Вопросы для самопроверки
  3. Вопросы для самопроверки
  4. Вопросы для самопроверки
  5. Вопросы для самопроверки
  6. Вопросы для самопроверки
  7. Вопросы для самопроверки
  8. Вопросы для самопроверки
  9. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
  10. 15.3. Вопросы для самопроверки