<<
>>

Теория числа


В последней главе было указано, что орфическая доктрина основывалась на веровании в то, что между телом и душой существует кардинальное различие и постоянный антагонизм.
Это не первобытное верование.
В первобытном мышлении душа — это то, благодаря чему вещи движутся и живут. И, поскольку не проводится различия между органической и неорганической
материей, обладание душой является эквивалентом способности — реальной или кажущейся — к самодвижению. В индоевропейском праязыке существовали вместо двух или трех родов, к которым мы привыкли, два грамматических класса — одушевленных и неодушевленных ; вещи получали наименования по тому или другому классу, соответственно тому, считали ли их обладающими способностью к самодвижению или нет[520]. Это различие проводилось столь основательно, что объекты, которые мы знаем как тождественные могли быть отнесены в разные классы, поскольку они проявлялись в различных аспектах. Так, из двух слов для обозначения огня — одно, представленное латинским ignis (первоначально — класс одушевленных, позднее—мужской род), обозначало лесной * огонь или огонь в степи, а также любой огонь, который находился вне человеческого контроля; другое, представленное греческим луд (первоначально — неодушевленное, позднее — средний род), обозначает такой огонь, который можно было получить трением дерева или ударами кремня, то есть такой вид огня, который поддавался контролю. При этом способе мышления сказать о живом существе, что оно обладает душой, это означает только иначе сказать, что оно является живым. Такое понимание души укоренилось так глубоко, что и в наши дни ирландский крестьянин, который без всякого сомнения принимает католическую доктрину о том, что животные не имеют души, тем не менее говорит, когда его корова издыхает, что Thuit an t-anam aiste, то есть что «душа ее покинула».
Орфическая концепция вытекает из самоотчуждения, которое, будучи свойственно всем формам эксплуатации, достигает своей крайней формы в рабстве. Раб отчуждает не только свою*рабочую силу, но и самого себя. Как продукт его труда, так и его собственное тело является собственностью другого, которой можно распорядиться как потребительной стоимостью ули как меновой стоимостью, не считаясь с его волей. Поэтому и то и другое одинаково образует часть объективной реальности, которая выступает по отношению к нему как внешний объект, и, следовательно, субъект состоит только из его бестелесного я, то есть из его нереализованных желаний. В этих условиях субъект находит свое выражение в отрицании объекта. Реальный мир — это не мир, в котором он живет и трудится, но воображаемый мир, в котором нет ни труда, ни жизни. Жизнь — это смерть, и смерть — это жизнь. Было бы неправильным рассматривать эту доктрину как философский дуализм, поскольку, во-первых, она вообще не представляет собой философской теории и, во-вторых, она скорее является извращенной формой монизма, в которой после разделения на субъект и объект субъект стал всем, а объект — ничем. В этом отношении она прямо противоположна материалистическому монизму ионийских философов, в котором объект стал всем, а субъект ничем. Тем не менее принцип дуализма
уже подразумевался в нем, хотя и не сформулирован, и этот принцип был развит пифагорейцами.

Обратившись к самым ранним пифагорейским высказываниям о душе, мы сталкиваемся с тем, что, как кажется на первый взгляд делает их доктрину совершенно противоположной доктрине орфиков. Согласно учению Филолая, ученика Пифагора, который бежал в Грецию после ликвидации ордена, а позднее возвратился в Италию, душа — это нечто такое, что приводит к созвучию противоположностей, заключенных в теле, — горячего и холодного, влажного и сухого и т. д., — которые она удерживает вместе в должных пропорциях, подобно струнам лиры[521]. Из этого следует, что душа не может жить после разложения тела сколько-нибудь большее время, чем настройка струн может сохраниться после разрушения лиры. Такая точка зрения явно несовместима с пифагоровской теорией переселения душ.
Однако это расхождение объяснимо. Следует заметить, что, если мы оставим в стороне музыкальную аналогию, теория Филолая не противоречит ионийской материалистической точке зрения на душу, как на нечто придающее телу жизнь. Поэтому возможно, что во время своего пребывания в Греции, где он должен был повстречаться с представителями ионийской школы, Филолай позаботился приспособить пифагорейскую доктрину к теориям, которые он встретил здесь упрочившимися. С пифагорейской точки зрения идея созвучия представляла из себя нечто значительно большее, чем просто аналогию, она основывалась, как мы увидим, на числовых соотношениях между фиксированными нотами октавы; и ранние пифагорейцы верили, что числа представляют собой единственную высшую реальность. Если рассматривать ее с этой точки зрения, теория Филолая представляется совсем в другом свете. Интервалы октавы составляют числовую реальность, которая является совершенной и постоянной в противоположность частичной и скоропреходящей реальности простого телесного существования.
Если принять эту реконструкцию, мы можем обнаружить первоначальную пифагорейскую доктрину в некоторых знаменитых строках Пиндара, который принадлежал к поколению, предшествовавшему Филолаю:
«Тело покоряется всемогуществу смерти, но остается существовать изображение жизни, поскольку только одно оно приходит от богов: в то время как члены тела активно действуют, оно спит, но оно дает в сновидениях тем, которые спят, толкование будущих радостей и печалей»[522].
Эта концепция полнее изложена в одном из трактатов Гиппократа:
«Действительно, душа в то время, когда она обслуживает бодрствующее тело, разделяется между несколькими занятиями и не принадлежит самой себе, но отдает известную долю своей деятельности каждому занятию тела : слуху, зрению, осязанию, ходьбе, всем телесным занятиям ; таким образом, рассудок не принадлежит себе. Когда же тело отдыхает, душа, движущаяся и пробегающая части тела, управляет своим собственным жилищем и совершает сама все телесные действия. Действительно, спящее тело не чувствует, а она — душа, — бодрствуя, познает, видит то, что видно, слышит то, что слышно, ходит, осязает, печалится, обдумывает, исполняя на небольшом пространстве, где она есть во время сна, j все функции тела. Таким образом, кто умеет здраво судить об этом, знает большую часть мудрости»[523].
Эти два отрывка явно исходят из какого-то общего источника, который является, по-видимому, пифагорейским. И ясно также, что идея о душе, наслаждающейся свободой действия только тогда, когда тело спит, согласуется с более широкой орфической доктриной, что жизнь есть смерть, а смерть есть жизнь.
Из этого, как кажется, следует, что точка зрения ранних пифагорейцев на отношения между душой и телом была подобна орфической точке зрения. Они представляли собой антагонистические противоположности: душа добрая, тело дурное. Это согласуется с тем, что мы вообще знаем о пифагорейской теории противоположностей.
Пифагорейцы различали десять пар противоположностей :

Беспредельное
Чет
Множество *'Левое Женское Движущееся Кривое Тьма Дурное
Разностороннее[524]
Предел
Нечет
Единое
Правое
Мужское
Покоящееся
Прямое
Свет
Хорошее
Четырехугольное

Ясно, что этот список мог бы быть продолжен бесконечно. Причина, по которой по традиции ограничивались десятью парами, состояла просто в том, что сумма первых четырех цифр — десять —¦ рассматривалась с благоговением как совершенное число3. Затем ясно, что некоторые из них имеют менее существенное значение, чем другие. Исключив менее существенные, мы получим четыре пары : предел — беспредельное ; нечет — чет; единое — множество ;
хорошее — дурное. Затем, поскольку нечет, единое и хорошее относятся к пределу, тогда как их противоположности относятся к беспредельному, мы можем сказать, что вся схема покоится на основной противоположности предела или хорошего и беспредельного или дурного. Эта антагонистическая пара является началом всех вещей, соответствуя «первичной субстанции» — воде, беспредельному, воздуху — милетской школы. Дуализм, в скрытом виде представленный в орфическом мистицизме, здесь сформулирован развернуто и систематически как философская доктрина.
В то же время, хотя эта доктрина и навеяна орфиками, не приходится много сомневаться в том, что она была сформулирована под влиянием ионийского монизма, с которым Пифагор должен был ознакомиться до того, как он эмигрировал в Италию. В частности, едва ли может быть признано случайностью, что второй член его первой пары носит то же самое название, что и первичная субстанция Анаксимандра. Идея о первоначальном единстве, распавшемся на противоположности, возникла, как мы убедились, из мифа о создании мира, который, в свою очередь, по своему происхождению является не чем иным, как сознательным отражением конфликта противоположностей, присущего всем вещам; человек уяснял себе этот конфликт через социальные отношения, в которые он вступал, так как этого требовали нужды материального производства. Таким образом, для Анаксимандра, как и для других представителей этой школы, мир представляет из себя материальный, развивающийся во времени процесс. Пифагор же, заменяя это ионийское единство своей собственной предпосылкой о первичной двойственности, сделал первый шаг в направлении формулирования концепции о мире как о чем-то нематериальном, лишенном временной характеристики, и его предпосылка также вытекала из общественных отношений — из отношений общества, разделенного на антагонистические классы.
Прежде чем продолжать, мы можем сравнить пифагорейские противоположности с китайскими ян и инь (см. стр. 63). Общим у этих двух теорий является то, что обе они постулируют серии пар, в каждой из которых один член морально превосходит другой. И, более того, обе исключают или, по меньшей мере, отодвигают на задний план вопрос о происхождении мира во времени. Однако китайская теория, хотя в ней и содержится много элементов дуализма и идеализма, остается еще монистической и материалистической; борющиеся противоположности в ней примиряются в личности царя и регулируются ею. Поэтому китайская теория является менее передовой. Она представляет точку зрения торговой интеллигенции в обществе, в котором развитие товарного производства сдерживается восточным деспотизмом.
Как же, следовательно, пифагорейцы объясняли структуру вселенной? Возможно, что утверждение, только что высказанное нами относительно того, что они мыслили ее происхождение вне времени, должно быть видоизменено. Имелось предположение, что они
учили, будто мир возник из семени, которое предел посеял в беспредельном[525]. Если это так, то мы имеем здесь связь с первобытным антропоморфическим мифом. Однако это не является надежным свидетельством, и его необходимо рассматривать скорее как исчезающий пережиток, чем как неотъемлемую черту их системы. Действительно новым и революционным в их системе является постулат, что первичной субстанцией было число. Первоначальная пара, предел и беспредельное, представляет собой число в его двух аспектах — нечет и чет. Как материальная субстанция число имеет протяженность в пространстве. Вселенная есть совокупность чисел, выражающих количественные отношения. Каким образом эта совокупная масса возникла, не совсем ясно. Однако, кажется, беспре- lt; дельное было уравнено с пустотой и первая единица абсорбировала часть беспредельного, тем самым устанавливая ему предел и одновременно сама разделяясь на две ; в результате продолжения того же самого процесса два произвело три и так далее. Первая единица представляла точку; число два представляет линию, простирающуюся в одном измерении ; три — треугольник, простирающийся в двух измерениях ; четыре — пирамиду в трех измерениях и т. д.[526] Здесь нас не интересуют детали этого процесса, который содержит в себе значительную долю софистики, но лежащий в его основе постулат. Выдвигая теорию о том, что материальный мир состоит из чисел, то есть из идей, пифагорейцы, сами не сознавая того, становились на позиции философского идеализма.
И здесь опять же, хотя постулат и является новым, нетрудно распознать его point de depart[527] в трудах милетской школы. В главе VIII указывалось, что теория Анаксимена о разрежении и сгущении сводилась к тому, что приводила космогонический процесс к количественным выражениям (см. стр. 153). Другими словами, делалось допущение, что мир лишен качественности и представлялся количественной абстракцией. Пифагорейцы сделали дальнейший шаг в отождествлении первичной субстанции с числом, открыто исходя таким образом из того, что у Анаксимандра лишь подразумевалось.
Что побудило их сделать этот шаг? Не просто интерес к математике. Скорее интерес к математике был только другим выражением той же самой тенденции, которая побудила их сделать упомянутый шаг. Столь существенный шаг в развитии мысли может получить объяснение только в том случае, если его рассматривать как сознательное отражение столь же существенного сдвига в развитии общественных отношений того времени. Что было новым в древнегреческом обществе? На этот вопрос ответ был дан в предыдущих главах. Как раз в этот период в Греции товарное производство
получило полное развитие и революционизировало все прежнее общество. Как Анаксимен, так и Пифагор выражали типичную точку зрения нового купеческого класса, занимавшегося обменом товаров в размерах, которые представляются весьма малыми по нашим масштабам, но для того времени — беспрецедентными. Поэтому основным фактором было развитие общества, организованного в целях производства меновых стоимостей, а следовательно, и упадок старых отношений, основанных на производстве потребительных стоимостей. Таким образом, отличительную черту их мышления можно определить совершенно просто, как это делал Маркс, указав на существенное различие между производством для потребления и производством для обмена :
«Каждую полезную вещь, как, например, железо, бумагу и т. д., можно рассматривать с двух точек зрения: со стороны качества и со стороны количества. Каждая такая вещь есть совокупность многих свойств и поэтому может быть полезна различными своими сторонами. Открыть эти различные стороны, а следовательно, и многообразные способы употребления вещей, есть дело исторического развития. То же самое следует сказать об отыскании общественных мер для количественной стороны полезных вещей. . .»г
«Очевидно, с другой стороны, что меновое отношение товаров характеризуется как раз отвлечением от их потребительных стоимостей. В пределах менового отношения товаров каждая данная потребительная стоимость значит ровно столько же, как и всякая другая, если только она имеется в надлежащей пропорции. Или, как говорит старик Барбон : «Один сорт товаров так же хорош, как и другой, если равны их меновые стоимости. Между вещами, имеющими равные меновые стоимости, не существует никакой разницы, или различия. Количество железа или свинца на сто фунтов стерлингов имеет такую же меновую стоимость, как количество серебра или золота на сто фунтов стерлингов». Как потребительные стоимости, товары различаются прежде всего качественно, как меновые стоимости они могут иметь лишь количественные различия . . .»[528]
<< | >>
Источник: Джордж Томсон. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИСТОРИИ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА. Том II ПЕРВЫЕ ФИЛОСОФЫ ИЗДАТЕЛЬСТВО ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва, 1959. 1959

Еще по теме Теория числа:

  1. ГЛАВА 6. ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ БИФУРКАЦИОННО- АТТРАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ (НА ПРИМЕРЕ НКМ И ОТО)
  2. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  3.   Учение об Образах и Числах в Китае  
  4. 5. Сфера компетенции эпигенетической теории
  5. Общий характер эпиеенетической теории
  6. ЧИСЛО И РАЗЛИЧИЕ
  7. Теория числа
  8. Глава 8 Пространственность числа
  9. Позитивная теория подкрепления: как гипотезы могут «доказать свою устойчивость»
  10. Теория объективной истины как соответствия фактам
  11. 4. Пифагорейцы: теория.
  12. Теория синхронной переходности и функциональносемантическое поле.
  13. § 4. СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ. ЗАКОН КАК КЛЮЧЕВОЙ ЕЕ ЭЛЕМЕНТ
  14. § 11. Иррациональное число как отношение98.