1.2.5. Бродячие и оседлые бандиты
Единичные и повторяющиеся столкновения
Мы выясняли, какова равновесная смешанная стратегия сильных и слабых в случае, когда предполагается, что взаимодействие их однократно, т.е. более не повторится. В такой ситуации сильные вели себя как бродячие бандиты. Когда же подобные встречи происходят на постоянной основе, т.е. повторя-ются, и сильные заинтересованы в их продолжении, они ведут себя подобно оседлым бандитам.
Более эффективное поведение оседлого бандита
Оседлые бандиты могут получить результат лучше того, который они получают путем рандомизации своего поведения, описанного равновесием в смешанных стратегиях. Варианты поведения, доступные оседлым бандитам, также улучшают результаты слабых. Таким образом, поведение оседлых бандитов эффективнее по Парето, чем поведение бродячих, поскольку улучшается положение и сильных, и слабых.
В нашем примере бродячие бандиты при разовом взаимодействии захва-тывают чужую собственность с вероятностью 80%, а слабые работают с веро-ятностью 30%. Если же столкновения между слабыми и бродячими бандитами постоянно повторяются, получается, что бандиты занимаются присвоением в течении 80% времени, а слабые работают 30% времени.
Если бы у слабых были стимулы работать все время, то сильные и слабые могли бы поделить между собой добавочный выпуск слабых. Это выгодно сильным только втом случае, если они собираются оставаться в данной местности и дальше и получать выгоды от добавочного выпуска, т.е.
если сильные — оседлые бандиты. Будучи оседлыми бандитами, сильные понимают, что получат больше, если слабые будут работать все время, а не только 30% времени. Сильные, таким образом, заинтересованы втом, чтобы слабые работали постоянно.В ситуации, когда сильные ведут себя как бродячие бандиты, слабые, получая 4, будут готовы работать больше, если сильные гарантируют им доход, превышающий 4 в каждый отдельно взятый период времени. Сильные могут принимать различные решения, в результате которых доход слабых в среднем составит более 4. Например, они могут объявить, что будут забирать у слабых только 7 (а не 10, как в табл. 1.4), в результате чего слабые, производящие 12, после присвоения получат 5. Предполагаемый доход слабых от трудовой деятельности теперь превышает доход, при котором им все равно, работать или нет, поэтому слабые предпочтут тратить на работу все свое время, а не 30% .
Таблица 1.6. 100 взаимодействий с оседлым бандитами ляіЗ Результат Сильные Слабые Производимый выпуск, когда сильными являются оседлые бандиты +2000 + 1200 Потери, связанные с издержками присвоения -240 Объем, забираемый сильными у слабых +560 -560 Выгоды, когда сильными являются оседлые бандиты 2320 640 Выгоды, когда сильными являются бродячие бандиты 2000 400 Выгоды от оседлых бандитов по сравнению с бродячими 320 240
В табл. 1.6 представлены выгоды от поведения оседлых бандитов. Пусть количество взаимодействий между сильными и слабыми равняется 100. Сильные могут вести себя как бродячие бандиты, и в течение 80% времени забирать себе результаты труда слабых, получая каждый раз 10. Сильные могут действовать и как оседлые бандиты, забирая только 7. Реакция слабых на бродячих и оседлых бандитов будет различаться. Сталкиваясь с бродячими бандитами, слабые решат работать только 30% времени, а при взаимодействии исключительно с оседлыми — все время . Из табл. 1.5 видно, что, когда сильные действуют как оседлые бандиты, их доходы составляют 2320s4, а доходы слабых равняются 640 .
Если же сильные ведут себя как бродячие бандиты, их доходы составят 2000 единиц, а доходы слабых — только 400 .Поведение оседлого бандита, таким образом, более эффективно по сравнению с поведением бродячего, поскольку выгода сильных в этом случае больше на 320, а слабых - на 240.
В табл. 1.6 представлен лишь один из многих возможных путей совместного получения выгоды сильными и слабыми. Сильные могут оказаться и не столь щедрыми, как в примере из табл. 1.6, и забирать не 7, а 8. Пока сильные забирают себе меньше, чем 10, слабые будут стремиться работать все время, разделяя свой добавочный выпуске сильными.
Сильные например, могут также объявить, что будут забирать по 10 единиц каждый раз, но присвоение будет происходить только в течение 70% времени. Поскольку и в этом случае слабые, постоянно работая, будут получать больше, чем 4, они снова сделают выбор в пользу работы. А их добавочный выпуск позволит улучшить положение и сильных, и слабых57.