ЗА: Политическая конкуренция нескольких кандидатов
Хотя в случае политического соперничества трех кандидатов равновесия не существует, стабильность восстанавливается с появлением на сиене четвертого кандидата (см. [Selten, 1971]).
Рисунок S3.1 показывает равновесие по Нэшу для четырех кандидатов.
Здесь С"" — максимальное количество общественного блага, на которое претендуют граждане, а О" — количество общественного блага, желательное для медианного избирателя при равномерном распределении на интервале (О, О""). Кандидаты 1 и 2 располагаются в точке А, соответствующей 25% максимального количества, а кандидаты 3 и 4 — в точке В, соответствующей 75%. ^ ^ _ ^'Л 'Л 7, '/,
¦ • • • ^ т
,>Z і : ,- І.-Т» Uf>«v.m , .1ЦИ* I) -''Л. '•> ІІ 'ЛОҐК^ I
--го. і і і і і и.
б.ч-м-.'К:1
0 A —¦¦ ; ; "?'-?еонн <7""
Рис. S3.1. Политическое соперничество четырех кандидатов
;?п,эяа элэоП
"H3UO lJ'l НЯ'ЮМ
Л /э Л *8 .RNilSPfiHe • • • • '
oXHHjr.oT/sq-f «отіійшй'аа'с наі»м»к- Г/.'і
<пян .1 ,тэн
ESQ ОИМДОХ^оэн ,fl.l<4 jhq^gd няно^ннэжоп^п niuubh mm мех <ФКТ ЭКООП
лнаэд
Рис. S3.2. Политическое соперничество пяти кандидатов -v—go
Ни А, ни В не являются предпочтительными для медианного избирателя. Рисунок S3.2 показывает исход политической гонки, когда в нее вступает пятый кандидат. В равновесии по Нэшу два кандидата располагаются в точке С, соответствующей 1/3 максимального количества общественного блага, еще два кандидата располагаются в точке D, соответствующей 2/3 максимума, а пятый выбирает позицию медианного избирателя.
С появлением шестого кандидата равновесие по Нэшу изменяется: избирательное пространство делится на три равные части сегмента, и три пары кандидатов, в свою очередь, делят серединную часть каждого сигмента на три равные части. Однако возможны и другие равновесия по Нэшу. Мы остановимся на случае с шестью кандидатами. За более подробными сведениями можно обратиться к книге Зелтена [Selten, 1971].