Ценность ЖИЗНИ
, Для проведения анализа выгод и издержек может также потребоваться сравнить ценность жизни разных людей. Например, когда нужно решить, направлять ли средства на разработку лекарств от детских болезней либо на те лекарства, которые помогут взрослым. Взрослый человек мог вложить деньги в образование, иметь ценные знания и опыт и получать хорошие доходы.
Ребенок же пока еще не успел ни сделать инвестиции, ни приобрести знания и опыт. Строго экономический подход, основанный на ценности инвестиций и потерях дохода, оцениваетжизньребенка ниже, чем взрослого.
Однако ценность жизни — это нечто большее, чем экономические потери в случае смерти индивида. Согласно одной из точек зрения ценность жизни неизмерима и спасение одной жизни равноценно спасению мира, так как спасение жизни человека спасает и мир, в котором он живет. Проблема выбора возникает лишь потому, что ресурсы, имеющиеся для спасения жизни, ограниченны.
•:
Ценность С течением .времени.. .uBQ ,<ГГЫП1^К| П СТЧС ')*"? -
Выгоды и издержки общественных проектов обычно проявляются не одновременно. Чаще всего, для того чтобы получить выгоду от проекта в будущем, вложения надо сделать уже сегодня.
Иногда, однако, за выгоды, полученные сегодня, расплачиваться придется будущим поколениям, например в случае нанесения вреда окружающей среде.Рассмотрим проект, выгоды от которого в течение первого года составляют
В0 -С0 , в течение второго года -С, , в течение следующего года В2 и Т-Д- в течение некоторого периода. Так как проект приносит
пользу обществу, то выгоды , , получает все население.
Необходимо решить, как сравнить выгоды и издержки, приходящиеся на разные периоды времени. Решение принимается путем выбора дисконтной ставки, или нормы. Более высокая ставка делает выгоды и издержки, приходящиеся на сегодняшний день, более ценными, чем те, что приходятся на будущее. Нулевая дисконтная ставка уравнивает выгоды будущего и настоящего.
Выбор дисконтной ставки, или нормы, влияет на решение о том, стоит ли финансировать данный проект. Например, защита экологии будет приносить выгоды долгое время. Если проект наносит ущерб окружающей среде, то чем ниже будет дисконтная ставка, тем более вероятно, что он будет отвергнут, так как слишком велики будут издержки на окружающую среду в будущем.
Рассмотрим проект, который требует единовременных вложений сегодня и приносит единовременную выгоду в следующем году. Пусть затраты сегодня — это С0, а выгоды всего населения в следующем году — ^ В, При
дисконтной ставке і критерий выгод и издержек для оправдания общественного финансирования проекта выглядит следующим образом:
(2.27)
-С0>0
. .j.
(1 + /)
№
Если X В, = 105, а С0 = 100, то при дисконтной ставке і меньше, чем
5%, из выражения (2.27) следует, что проект оправдан. При дисконтной ставке более 5% можно быть уверенным, что предложение об общественном финансировании проекта будет отвергнуто.
Из-за чувствительности выбора к величине дисконтной ставки для желаемого общественного вложения анализ выгод и издержек, как правило, включает «анализ чувствительности», для того чтобы видеть, как изменяются заключения с изменением дисконтной ставки.
Можно также вычислить ставку возврата от проекта и решить, разумна ли эта дисконтная ставка. В приве-денном ниже примере ставка возврата от проекта составляет 5%.Проект может быть рассчитан на Л'лет. Другими словами, можно предположить, что он будет приносить выгоды или издержки в течение всего этого времени. Если дисконтная ставка равняется нулю, поскольку все будущие выгоды и издержки оцениваются как если бы они имели место сегодня, чистые выгоды от проекта — это недисконтированная сумма: JW:
Для дисконтирования будущего мы выбираем положительную дисконтную ставку, которая снижает вес будущих выгод и издержек в целевой функции. Когда положительная дисконтная ставка равняется /', критерий выгод и издержек для общественных инвестиций выглядит следующим образом:
W=(B0-CQ) + ±^ , ^ v >0- (2.29)
(1+/) (l+i)2 (1 + /)"
Выражение (2.29) показывает приведенную (к настоящему времени) оценку затрат и выгод от проекта. С течением времени в выражении (2.29), для того чтобы включить будущие выгоды и издержки, мы заново применяем дисконтирование в каждом новом году. Чем дальше в будущее, тем меньше наша сегодняшняя оценка выгод и издержек будущего года. Мы видим, что, когда дисконтная ставка / равняется 0, (2.29) становится просто суммой чистых выгод за период времени, как это показано в (2.28).В другом крайнем случае вес слагаемых, соответствующих периодам в будущем, равен нулю, и тогда важно только то, что происходит сегодня.
Когда і > 0, мы можем определить
'U !t:N' і .
<1 ' (2.30)
1 + /
Это еще один способ выражения дисконтной нормы, или ставки. Когда мы заменяем (2.30) на выражение сегодняшней ценности (2.29), то получаем:
W=(JjBQ-C^ + 5(JjBl-Cl) + b2C?B2-C2) + ..:f' (2.31)
где 8 — это число меньше единицы, дисконтирующее ценность будущих выгод.
В особых случаях, когда выгоды и издержки разных лет равны, свойства суммы бесконечной серии могут быть использованы для выражения приведенной (сегодняшней) стоимости проекта как
'?.
Г: ОС4 і
(2.32)
Как выбрать дисконтную ставку? Если частный рынок капиталов отражает временные предпочтения граждан, можно использовать рыночную процентную ставку как общественную дисконтную ставку для оценки будущих выгод и издержек. Рыночная процентная ставка определяет компенсацию, которую получают люди за свое согласие перенести потребление на будущее, азначит, отражает и рыночную оценку временного предпочтения. Чтобы определить дисконтную ставку, которая отличалась бы от рыночной процентной ставки, необходимо показать, что в данной ситуации рынки частного капитала неэффективны или что концепция дисконтирования дефектна. Тогда рыночная процентная ставка неточно измеряет временные предпочтения общества. Например, мы можем считать, что окружающая среда — это подарок природы и что ни одно из поколений не имеет права делать с ней все, что заблагорассудится, таким образом дисконтная ставка, применимая к охране окружающей среды, равняется нулю. Другими словами, мы можем считать, что будущие поколения должны получить столько же, сколько и мы, в отношении экологических выгод и издержек.
Разница между общественным или частным риском — это еще одно основание сделать вывод о том, что общественная дисконтная ставка для вычисления выгод и издержек общественных проектов можетбыть ниже, чем рыночная процентная ставка. Частный рынок капитала позволяет рисковать, тогда как предложения общественного инвестирования распределяют риски среди всех поколений и должны использовать наиболее низкую дисконтную ставку.
Мы также использовали постоянную дисконтную ставку для отражения настоящих и будущих выгод и издержек, однако дисконтная ставка может изменяться стечением времени. Те, кто в будущем получит выгоду от общественного блага, могут не считать оправданной выбранную нами дисконтную ставку. Более того, мы сами можем обнаружить, что выбранная нами дисконтная ставка не подходит для будущего, и можем сами, оказавшись в этом будущем,
сожалеть о том, что не выбрали дисконтную ставку, которая переносила бы больший вес на будущее.
Часто анализ выгод и издержек проводится не для того, чтобы выяснить, оправдан ли проект, а чтобы выбрать проект для общественных инвестиций. Для примера рассмотрим выбор между общественными инвестициями в метрополитен и развитие автодорог. ~Таблица 2.12. Выбор между метрополитеном и дорогой Показатель Метрополитен Дорога Издержки С 1400, единовременные 400, каждые Шлет Ежегодная выгода 5 60 в год 50 в год Случай А. Временной горизонт в 50лет Недисконтированная совокупная выгода 3000 2500 Недисконтированная чистая выгода -С) 1600 500 Выгода от выбора метрополитена 1100 «рмъкп.нШоа ізтнск Случай Б. Временной горизонт в 100 лет Недисконтированная совокупная выгода 6000 5000 Недисконтированная чистая выгода ^(В, -С) 4600 1000IIPWq Выгода от выбора метрополитена 3600 Случай В. Дисконтирование при і - 5% Совокупная выгода 1200 405 каждые 10 лет Совокупная чистая выгода -200 +5 каждые 10 лет
>яч jN»:.accroio,HM6w м^жоі/ н .отлилоккмгшохпоп он вхш;п> В табл. 2.12 рассмотрен метрополитен, который требует первоначальных единовременных общественных расходов в 1400 и который первоначально будет приносить выгоду 60 в год. Расширение системы автодорог повлечет за собой затраты в 400 (включая ущерб экологии через ухудшение
качества воздуха) и выгоды в течение первых 10 лет по 50 в год. Через Шлет движение на шоссе усилится, снова появятся пробки, и дороги снова придется расширять.
Из табл. 2.12 видно, что общество, которое не дисконтирует будущее и которое смотрит на 50 лет вперед, выберет инвестиции в метрополитен. Выгоды в этом случае составят 1 100 . Инвестиции в метро, однако, еще более оправданны, если без дисконтирования смотреть на 100 лет вперед. Тогда выгоды от инвестиций в этот проект по сравнению с расширением дорожной сети составляют 3600 .
Мы также можем сравнить общественные инвестиции в метрополитен с общественными инвестициями в расширение дороги при учетной ставке 5%. В этом случае общественные инвестиции в расширение автодороги каждые 10 лет предпочтительнее, чем инвестиции в строительство метрополитена .
Наш пример, в котором сравниваются общественные инвестиции в метро и в расширение дороги, использует гипотезу о постоянстве выгод для разных периодов времени, тогда как в реальности выгоды с течением времени могут увеличиться, в частности от метро, в котором можно гонять поезда чаще или с ббльшим количеством вагонов, если со временем возрастает спрос.
Мы могли бы продолжить детальные исследования, измеряя выгоды от метро и дороги, учитывая как затраты на оборудование для массовых перевозок, затраты на обслуживающий персонал для метро, затраты на поездку в автобусе или в частном автомобиле, так и затраты на парковку. Мы также включили бы ущерб экологии от расширения дороги и вычисления предположительных случаев гибели или травмирования людей на дороге или в метро. Все эти элементы выгод и издержек суммированы в нашем примере. Мы не ставим своей задачей детально исследовать реальные издержки и выгоды для метро и дороги. Такое детализированное исследование понадобилось бы для реального сравнения выгод и издержек альтернативных проектов общественных инвестиций. Цель нашего примера состоит в том, чтобы показать, как дисконтная ставка влияет на выбор между альтернативными проектами, когда их выгоды и издержки по-разному распределяются по времени. Мы видели, что проблемы непостоянства во времени могут возникать при выборе дисконтной ставки. Люди порой выбирают очень высокие дисконтные ставки настоящих решений, а затем сокрушаются в будущем, что их поведение в прошлом было основано на таких высоких дисконтных ставках24. Аналогичные сожаления, показывающие неравномерность, или «неразумность», распределения во времени, могут возникать и в случае коллективных решений по поставке общественных благ. Мы можем высказывать сожаления такого плана: «Какой стыд, что мы все время расширяем дорогу, вместо того чтобы построить метро», или: «Если бы мы построили метро в прошлом, то нам не пришлось бы теперь платить налоги для расширения дороги и, кроме того, качество воздуха было бы лучше». В примере с учетной ставкой 5% в любой момент временны постройка метро невыгодна, а расширение дороги каждые 10 лет — выгодно. Заметьте: источник сожаления состоит не в том, что другие люди в будущем выиграют от общественных расходов настоящего поколения. Критерий выгод и издержек не позволяет определить, кто платит. Те же самые люди, которые сожалеют о том, что метро не было построено в прошлом, могли сами коллективно решить в прошлом не строить метро из-за «высокой» дисконтной ставки, применявшейся для выбора между общественными инвестициями в метро и в расширение дороги. Случай с низкой или равной нулю дисконтной ставкой помогает избежать таких сожалений (или «неразумности» распределенения во времени) при принятии общественных решений.Если дисконтная ставка равняется 5%, то правильным решением будет расширение дороги, а не метро. Другими словами, если 5% — точная граница, необходимая для общественных инвестиций, то общественные инвестиции в строительство метро неоправданны, тогда как расширение дороги каждые 10 лет — оправданно. В нашем примере результат анализа выгод и издержек может изменяться, если дисконтная ставка значительно снижается или если новая перепись населения показывает увеличение выгоды от использования метро и, возможно, усиление экологического ущерба от расширения дороги.