<<
>>

Множество элементарных исходов эксперимента

В этом параграфе рассмотрим ряд классических экспериментов и построим для них множество элементарных исходов.

Пример 12.9. Монетка подбрасывается один раз. А — выпал «орел», В — выпала «решка».

Случайные события Л и В, очевидно, образуют множество элемен­тарных исходов.

Обозначим количество элементарных исходов через и. Очевидно, п = 2 = 21.

Пример 12.10. Монетка подбрасывается дважды.

Обозначим элементарные исходы следующим образом: ОО, РР, РО и ОР (О — выпадение «орла», Р — выпадение «решки»). Очевидно, собы­тия несовместны, равновозможны и образуют полную группу. Таким об­разом, количество элементарных исходов п = 4 = 22.

Пример 12.11. Монетка подбрасывается три раза.

Перечислим элементарные исходы: ООО, OOP, ОРО, POO, ОРР, POP, РРО и РРР. Количество элементарных исходов п = 8 = 23.

Обобщим найденную закономерность: если монетка подбрасыва­ется k раз, то количество элементарных исходов п -= 2*.

Пример 12.12. Кубик подбрасывается один раз. В результате может вы­пасть любая грань. Количество элементарных исходов п = 6.

Пример 12.13. Кубик подбрасывается дважды. Рассмотрим следующие события:

1:1— при первом подбрасывании выпала цифра 1, при втором — ана­логичный результат.

1:2 — при первом подбрасывании выпала цифра 1, при втором — 2.

6:6 — выпали обе шестерки.

Очевидно, события образуют множество элементарных исходов п = 62 = 36.

Нетрудно показать, что при тройном подбрасывании кубика ко­личество элементарных исходов составляет п = 63 = 216.

Пример 12.14. В коробке 10 белых и 15 черных шаров. Наудачу достают один шар. Белым шарам присваиваются номера от 1 до 10, а черным от 11 до 25. Рассмотрим события:

Л, — вынут шар с № 1, А2 — вынут шар с № 2, .... А1Ъ — вынут шар с N° 25.

Эта система событий является множеством элементарных исходов, и = 25, по количеству шаров в коробке.

12.1.1.

<< | >>
Источник: О.В. Ломтатидзе, М.И. Львова, А.В. Болотин и др. Базовый курс по рынку ценных бумаг : учебное пособие / О.В. Ломтатидзе, М.И. Львова, А.В. Болотин и др. - М.: 2010. - 448 с.. 2010

Еще по теме Множество элементарных исходов эксперимента:

  1. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  2. ФАУСТОВСКОЕ И АПОЛЛОНОВСКОЕ ПОЗНАНИЕ ПРИРОДЫ
  3. Очерк научного творчества Л. С. Выготского
  4.   2.1.2. Онтологические проблемы физики  
  5. 2. Стадии перцептивной психики
  6. Исторический экскурс
  7. Магнитное поле движущихся зарядов
  8. 7.1 Солнце
  9. СОВРЕМЕННЫЙ ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН, ЕГО СОДЕРЖАНИЕ И ОСОБЕННОСТИ
  10. I. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ1
  11. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ