Множество элементарных исходов эксперимента
В этом параграфе рассмотрим ряд классических экспериментов и построим для них множество элементарных исходов.
Пример 12.9. Монетка подбрасывается один раз. А — выпал «орел», В — выпала «решка».
Случайные события Л и В, очевидно, образуют множество элементарных исходов. Обозначим количество элементарных исходов через и. Очевидно, п = 2 = 21.
Пример 12.10. Монетка подбрасывается дважды.
Обозначим элементарные исходы следующим образом: ОО, РР, РО и ОР (О — выпадение «орла», Р — выпадение «решки»). Очевидно, события несовместны, равновозможны и образуют полную группу. Таким образом, количество элементарных исходов п = 4 = 22.
Пример 12.11. Монетка подбрасывается три раза.
Перечислим элементарные исходы: ООО, OOP, ОРО, POO, ОРР, POP, РРО и РРР. Количество элементарных исходов п = 8 = 23.
Обобщим найденную закономерность: если монетка подбрасывается k раз, то количество элементарных исходов п -= 2*.
Пример 12.12. Кубик подбрасывается один раз. В результате может выпасть любая грань. Количество элементарных исходов п = 6.
Пример 12.13. Кубик подбрасывается дважды. Рассмотрим следующие события:
1:1— при первом подбрасывании выпала цифра 1, при втором — аналогичный результат.
1:2 — при первом подбрасывании выпала цифра 1, при втором — 2.
6:6 — выпали обе шестерки.
Очевидно, события образуют множество элементарных исходов п = 62 = 36.
Нетрудно показать, что при тройном подбрасывании кубика количество элементарных исходов составляет п = 63 = 216.
Пример 12.14. В коробке 10 белых и 15 черных шаров. Наудачу достают один шар. Белым шарам присваиваются номера от 1 до 10, а черным от 11 до 25. Рассмотрим события:
Л, — вынут шар с № 1, А2 — вынут шар с № 2, .... А1Ъ — вынут шар с N° 25.
Эта система событий является множеством элементарных исходов, и = 25, по количеству шаров в коробке.
12.1.1.
Еще по теме Множество элементарных исходов эксперимента:
- 1. Понятие множества. Операции над множествами. Отображения. Характеристическая функция множества
- Элементарные действия должны выполняться элементарно
- 9. Нигде не плотные множества. Понятие категории множеств метрического пространства. Теорема Бэра
- Тема 10. Множества. Числовые множества. Функция.
- Соответствие между множеством выделенных значений и множеством акцентов
- Замыкания множеств. Замкнутые и открытые множества.
- Реальный эксперимент. Виды экспериментов по цели, уровню исследования, типа экспериментальной ситуации и др.
- Эксперимент. Сущность и определение. Главные особенности психологического эксперимента.
- Стратегии эксперимента. Основные формы констатирующего эксперимента.
- Определение замкнутого множества. Определение компакта. Может ли множество точек на плоскости быть одновременно открытым и замкнутым?
- 6. Внутренние точки множества, внутренность. Граница множества