Классификация случайных событий

Предположим, что проводится некоторый эксперимент и изуча­ются два случайных события А и В. Случайные события А и В называются несовместными, если на­ступление одного из них исключает наступление другого.

Пример 12.б. Бросается кубик. Случайные события А — выпало два очка и В — количество выпавших очков нечетно, очевидно, несовместны, так как они не могут произойти одновременно. Напротив, события А — вы­пало два очка и С — количество выпавших очков не превосходит числа 4 совместны, так как потенциально могут произойти одновременно.

События называются равновозможными, если в результате испы­тания по условиям симметрии ни одно из событий не выглядит пред­почтительным.

Пример 12.7. Бросается кубик. Случайные события А — выпало два очка и В — выпала «пятерка» являются равновозможными.

Несколько событий образуют полную группу (являются дополни­тельными), если в результате эксперимента обязательно должно про­изойти хотя бы одно из этих событий.

Пример 12.8. Кубик подбрасывается один раз. А — выпало четное число очков. В — выпало нечетное число очков.

События А и В образуют полную группу

Множество событий образует множество элементарных исходов эксперимента, если они:

■ несовместны;

■ равновозможны;

■ образуют полную группу.

Расчет вероятности случайного события невозможен без нахож­дения множества элементарных исходов эксперимента.

12.1.1.