§ 1.Случайные события и предмет теории вероятностей

Будем называть опытом, или испытанием, всякое осуществление определенного комплекса условий или действий, при которых наблюдается соответствующее явление.

Примеры опытов: стрельба по мишени, бросание монеты, бросание игральной кости (кубик с нанесенным на каждую грань числом очков –– от одного до шести).

Возможный результат, исход опыта называется событием. Так при стрельбе по мишени событиями будут попадание и промах, при бросании монеты –– герб или цифра на ее стороне, выпадение того или иного числа очков (например, шестерки) при бросании игральной кости.

Для обозначения событий используются большие буквы латинского алфавита: A, B, C, D и т.д.

Проведем (мысленно) следующий опыт: открытый стакан с водой перевернем вверх дном. Если этот опыт осуществлять не в космосе, а, например, дома, то вода выльется. Это достоверное событие.

Событие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдет в этом опыте. Достоверное событие будем обозначать .Так, достоверным является выпадение не более шести очков при бросании игральной кости, извлечение белого шара из урны, содержащей только белые шары, и т.д.

Наоборот, событие называется невозможным, если в данном опыте оно не может произойти. Невозможное событие будем обозначать .

Произведено два выстрела по мишени. «Произошло три попадания» –– невозможное событие.

Бросаем камень вверх. Камень остался висеть в воздухе –– невозможное событие.

Событие называется случайным по отношению к данному опыту, если при осуществлении этого опыта оно может наступить, а может и не наступить.

Охотник стреляет в зайца. Попал. Но мог и не попасть. Попадание – случайное событие.

Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные события и выявляются закономерности при массовом их повторении.