<<
>>

АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП

, логич. принцип, лежащий в основе определений через абстракцию и связывающий три типа универсалий — классы, свойства и отношения равенства (подобия). Согласно А. п., любое отношение равенства, определённое на нек-ром множестве, производит разбиение этого множества, т.
е. делит, классифицирует его на попарно непересекающиеся и непустые части равных (в данном отношении) элементов. Указанные части наз. классами абстракции, а само разбиение (семейство этих классов) — фактор-множеством по данному отношению. Являясь обобщением традиц. понятия классификации на случай произвольных отождествлений в произвольных множествах, эта форма A.n. выражает двойной процесс абстракции: во-первых, введение абстрактных понятий (видов) как классов равных, т. е. в к.-л. смысле одинаковых объектов (классов абстракции), во-вторых, введение понятия об «абстрактном» (произвольном) объекте такого класса, поскольку с т. зр. целей, определяющих выбор данного отношения равенства, каждый «конкретный» объект исходного множества понимается в качестве «абстрактного» представителя (носителя) свойства, общего всем элементам соответств. класса абстракции. Отсюда проистекает нетривиальное следствие А. п.— возможность заменять равенство в силу абстракции отождествления отношением тождества, когда принятым в этой абстракции свойством полностью исчерпывается информация об объектах исходного множества (т. е. когда свойство объекта и самый объект неразличимы). Это следствие используется, в частности, для получения стандартных универсумов s теории моделей. Известна и др. форма А. п. (её часто называют принципом свёртывания), утверждающая «существование» класса (множества) всех объектов, к-рые удовлетворяют произвольному свойству (предикату). А. п. в этой форме входит в число аксиом (теорем) абстрактной теории множеств. См. также Тождество, Экстенсиональность.

• Russell B. A. W., The principles oi mathematics, N. ?., 19382.

<< | >>
Источник: Федосеев, Ильичев. Философский энциклопедический словарь. 1986

Еще по теме АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП:

  1. ИДЕЯ СУДЬБЫ И ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ
  2. Абстрагирование и абстракция в структуре научного знания
  3. Проблема абстракции в истории философии
  4. Основные принципы гносеологического отношения
  5. Соответствие и дополнительность как историко-научные принципы.
  6. § 3.  Соотношение понятий «гражданско-правовые принципы» и  «принципы осуществления прав и исполнения обязанностей»
  7. § 3. Основные принципы организации и деятельностигосударственного аппарата
  8. Понятие и основные принципы законности
  9. Принцип вечного отрицания бытия
  10. Принцип определенности
  11. Принцип явления
  12. АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП
  13. 2. АНТРОПОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП (ФЕЙЕРБАХ)
  14. § 3. Принципы обучения
  15. 3. Принципы вещного права
  16. Принципы диалектического метода Г ег е л я
  17. 2. АНТРОПОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП (ФЕЙЕРБАХ)
  18. Общие принципы
  19. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ НАУЧНОГО ТЕКСТА
  20. § 1.2.1. Принцип наибольшего благоприятствования