<<
>>

АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП

, логич. принцип, лежащий в основе определений через абстракцию и связывающий три типа универсалий — классы, свойства и отношения равенства (подобия). Согласно А. п., любое отношение равенства, определённое на нек-ром множестве, производит разбиение этого множества, т.
е. делит, классифицирует его на попарно непересекающиеся и непустые части равных (в данном отношении) элементов. Указанные части наз. классами абстракции, а само разбиение (семейство этих классов) — фактор-множеством по данному отношению. Являясь обобщением традиц. понятия классификации на случай произвольных отождествлений в произвольных множествах, эта форма A.n. выражает двойной процесс абстракции: во-первых, введение абстрактных понятий (видов) как классов равных, т. е. в к.-л. смысле одинаковых объектов (классов абстракции), во-вторых, введение понятия об «абстрактном» (произвольном) объекте такого класса, поскольку с т. зр. целей, определяющих выбор данного отношения равенства, каждый «конкретный» объект исходного множества понимается в качестве «абстрактного» представителя (носителя) свойства, общего всем элементам соответств. класса абстракции. Отсюда проистекает нетривиальное следствие А. п.— возможность заменять равенство в силу абстракции отождествления отношением тождества, когда принятым в этой абстракции свойством полностью исчерпывается информация об объектах исходного множества (т. е. когда свойство объекта и самый объект неразличимы). Это следствие используется, в частности, для получения стандартных универсумов s теории моделей. Известна и др. форма А. п. (её часто называют принципом свёртывания), утверждающая «существование» класса (множества) всех объектов, к-рые удовлетворяют произвольному свойству (предикату). А. п. в этой форме входит в число аксиом (теорем) абстрактной теории множеств. См. также Тождество, Экстенсиональность.

• Russell B. A. W., The principles oi mathematics, N. ?., 19382.

<< | >>
Источник: Федосеев, Ильичев. Философский энциклопедический словарь. 1986

Еще по теме АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП:

  1. Абстрагирование и абстракция в структуре научного знания
  2. Проблема абстракции в истории философии
  3. [Изолирование этих абстракций]
  4. Абстракция.
  5. Абстракции Курно
  6. Художественные абстракции в музыке Artistic abstractions in music
  7. Краснов О.И.. Абстракция, 2017
  8. а. Сведение всего к абстракциям и количеству
  9. § 2. Социальные формы как реальные абстракции человеческого опыта
  10. Обществознание и реальные абстракции для построения его картин
  11. (?) Завершение понятия высшей сущности в тождестве абстракции и непосредственности единичной самостью
  12. Учение о времени: время как абстракция и время как длительность
  13. Один из ведущих ленинских методологических принципов идеологической работы — принцип реалистичности. Как следовать этому принципу в идеологической борьбе?
  14. ПРИНЦИП КООПЕРАЦИИ ГРАЙСА, ПРИНЦИП ВЕЖЛИВОСТИ ЛИЧА, ТРЕБОВАНИЯ РЕЧЕВОГО ЭТИКЕТА
  15. § 3. Принципы энергетического права (законодательства) lt;...gt; 1. Понятие правовых принципов
  16. § 3.  Соотношение понятий «гражданско-правовые принципы» и  «принципы осуществления прав и исполнения обязанностей»
  17. V ПРИНЦИП ФОРМАЛЬНОЙ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРИРОДЫ ЕСТЬ ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ ПРИНЦИП СПОСОБНОСТИ СУЖДЕНИЯ
  18. Принцип иерархии источников трудового права в единстве с принципами запрета ухудшать положение работник
  19. 2.Принцип ограниченного распространения психодиагностических методик (принцип «ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ТАЙНЫ»)
  20. Принцип ограниченного распространения психодиагностических методик(принцип «профессиональной тайны»)